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若正四棱锥的底面边长为2cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：上海高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“若正四棱锥的底面边长为2cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
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340405282783405982624106341257305222您还未登陆，请登录后操作！
高一数学立体几何问题
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如图所示：
(1) 作EG∥AD(AD∥BC)交SD于G,SE:EA=BF:FD=5:8=SG:GD, ∴ FG∥SB,
EG∥BC, FG∩EG=G, ∴ 平面SEFG∥平面SBC, ∴ 直线EF//平面SBC.
(2) 在Rt△SOB中易得锥高h=13/√2,底面积=169.
∴ 体积=(1/3)×169×(13/√2)=
过F作HK//BC，过E作EN//AD
BF：FD=BH：HA=CK：KD=5：8
BH：HA=SE：EA=5：8，
CK：KD=S...
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大家还关注（2007o浦东新区二模）两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．考点：；；．专题：；．分析：（1）求异面直线所成的角可以建立坐标系来解，分别以CA、DB为x、y轴建立空间直角坐标系，根据几何体的长度写出要用的点的坐标，写出两条异面直线对应的向量，根据异面直线所成角为锐角，得到异面直线DE与CF所成的角．（2）正子体体积不是定值．把正子体分成两个四棱锥，分别求两个四棱锥的体积，根据底面的范围，得到正子体的体积在一个取值范围中，不是一个定值．解答：解：（1）分别以CA、DB为x、y轴建立空间直角坐标系．因为AC=1，BD=1，∴，，，，，因为异面直线所成角为锐角，故异面直线DE与CF所成的角为60°（2）正子体体积不是定值．设ABCD与正方体的截面四边形为A′B′C′D′，设AA′=x（0≤x≤1），则AB′=1-x2=x2+(1-x)2=2(x-12)2+12故ABCD=|AD|2∈[12，1]ABCDoho2=13oSABCDo12o2=13SABCD∈[16，13]．点评：本题考查简单组合体的体积，考查几何体的结构特征，考查异面直线所成的角，本题是一个综合题目，需要注意数据的运算不要出错．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
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大家还关注高二数学正四棱锥底面边为4,棱长为3,求正四棱锥的体积?_百度作业帮
高二数学正四棱锥底面边为4,棱长为3,求正四棱锥的体积?
H=1V=4*4*1/3=16/3
高为1体积为v=1/3*4*4*1=16/3
这个不难,自己算下,不要什么都要别人做.
棱锥的高为√(3^2-(2√2)^2)=1所以体积为1/3*4*4*1=16/3
1/2*4*4*1=8其中1=∫（∫5（根号5）的平方-（1/2*4）的平方）∫5=∫（3的平方-（1/2*4）的平方）呵呵，希望是对的
依照数学公式：底面积*顶点到底面距离*三分之一。此题结果为：
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