高数已知f（x^2），求d^2y/dx^2_百度知道
高数已知f（x^2），求d^2y/dx^2
我想问的是如果只是单纯的去求f'dx]*(dy/（x^2）+2f'(x^2)
但是我现在通过d^2y/（x^2）=4x^2*+f&#39，因为f&#39，可是求的的结果不一样;'&#39,可是这样算出来的结果不对啊.说明dy&#47，过程如下已知f（x^2）;dx=f&#39，求d^2y/dx^2来求;(x^2)所以d^2y/(x^2);dx^2 =[｛d（dy/dx)}/dx]*(dy/dx);dx)=[｛d（f'(x^2))}/(x^2)=
提问者采纳
dx)&#47：d^2y&#47正常步骤是，继续对x求导可得d^2y/(x^2)+4x^2*f&&#39，由于是复合函数,所以d^2y/(x^2)+2x*f&#39：第一步：求dy/dx^2=d(dy/dx^2，所以显然dy&#47。你的解答有一步有问题;(x^2) 我想你已经知道了;dx=2xf'(x^2)第二步,而不是你打得还要乘以dy/dx^2=2f'(x^2)*2x=2f&#39
你好，这个我知道，可是书上d^2y/dx^2求的过程是这样写的d^2y/dx^2=[d（dy/dx)/dx]*(dy/dx)你能告诉我，后面又乘了一个dy/dx。那这个题d^2y/dx^2=d[2f'(x^2)]/dx
*f'(x^2)=[2f'(x^2)+4x^2*f&(x^2) ]*2xf'(x^2)
我只能说你书是不是出错了？只有一种情况类似于你的公式的，就是y=f(t),x=g(t),求d^2y/dx^2=d[f'(t)/g'(t)]/dt*dt/dx，不然直接对自变量求导的情况，就是几阶导就求导几次，最多注意复合函数的情况乘以自变量的导数！
嗯你说的对，那个是含有参数方程所确定的函数的导数，我说不行，我给你发张图片吧，谢谢你
我这样写了，看你能不能明白d^2x/dt^2=d[dx/dt]/dt=df(x)/dt因为f(x)是关于自变量x的函数，无法直接对t求导，所以上式你得转换一下：df(x)/dt=df(x)/dx *dx/dt=f'(x)*f(x)有点类似于A/C=A/B*B/C，实际原理不是这样，但你可以这样记忆先，便于你了解为什么等式会相等。具体原理是：在微分的时候，函数只能直接对该自变量求导，然后乘以 自变量对其对于的其他变量的导函数。
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非常感谢！！
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dx)&#47，d^2y&#47。这样的话;(x^2);dx=2f'dxy=f(x^2)?d^2y&#47?;dx^2=d(dy/dx^2=d(2xf'(x^2))/dx=2f'(x^2)+2x*d(f&#39，怎么后面还要成dy/(x^2))/'(x^2)+4x^2f&#39
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