矩阵变换求矩阵的秩 （2 -1 -1 1 2） （1 1 -2 1 4） （4 -6 2 -矩阵变换求矩阵的秩（2 -1 -1 1 2）（1 1 -2 1 4）（4 -6 2 -2 4）（3 6 -9 7 9）怎么求秩,有些矩阵变换好难想到_百度作业帮
矩阵变换求矩阵的秩 （2 -1 -1 1 2） （1 1 -2 1 4） （4 -6 2 -矩阵变换求矩阵的秩（2 -1 -1 1 2）（1 1 -2 1 4）（4 -6 2 -2 4）（3 6 -9 7 9）怎么求秩,有些矩阵变换好难想到
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一、把矩阵A视为列向量,写成列向量组成的矩阵：2,1,4,3,-1,1,-6,6,-1,-2,2,-9,1,1,-2,7,2,4,4,9,二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩：1,1,-2,7,-1,1,-6,6,-1,-2,2,-9,2,1,4,3,2,4,4,9,三、使用初等行变换,将矩阵进行运算：把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以-2再加到第四行；把第一行乘以-2,再加到第五行,从而使得第一列的后几个元素为0：1,1,-2,7,0,2,-8,13,0,-1,0,-6,0,-1,8,-11,0,2,8,-5,四、继续进行行变换,把第二行乘以0.5再加到第三行,也加到第四行；把第二行乘以-1再加到第五行：1,1,-2,7,0,2,-8,13,0,0,-4,0.5,0,0,4,-4.5,0,0,16,-18,五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上：1,1,-2,7,0,2,-8,13,0,0,-4,0.5,0,0,0,-4,0,0,0,-16,六、把-4倍第四行加到第五行：1,1,-2,7,0,2,-8,13,0,0,-4,0.5,0,0,0,-4,0,0,0,0,七、先1/2倍第二行,再去减第一行：1,0,2,0.5,0,1,-4,6.5,0,0,-4,0.5,0,0,0,-4,0,0,0,0,八、用第三行去减第二行：1,0,2,0.5,0,1,0,6,0,0,-4,0.5,0,0,0,-4,0,0,0,0,九、-1/4倍第三行,-1/4倍第四行：1,0,2,0.5,0,1,0,6,0,0,1,-0.125,0,0,0,1,0,0,0,0,十、2倍第三行去减第一行：1,0,0,0.75,0,1,0,6,0,0,1,-0.125,0,0,0,1,0,0,0,0.十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后 非零行个数即为矩阵的秩,故秩为4；因为 4=秩设矩阵A=(2 -1 -1 1 2,1 1 -2 1 4,4 -6 2 -2 4,3 6 -9 7 9) ,求矩阵A的列向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示._百度作业帮
设矩阵A=(2 -1 -1 1 2,1 1 -2 1 4,4 -6 2 -2 4,3 6 -9 7 9) ,求矩阵A的列向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示.
,并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示.
线性代数不难,就是稍微麻烦一点,电脑也不好打矩阵,我就说说方法： 对原矩阵进行初等列变换,注意,想简单点的话只能使初等列变换；化为阶梯矩阵后很容易看出该矩阵的秩,秩的值就是最大无关组所含的向量数；在初等变换中被全化为0的那一列（或几列）就是不属于最大无关组的列向量,表示方式根据你初等列变换的过程就可以轻易写出.求一道线性代数求秩与其一个最高阶非零子式的题目的详解矩阵A（矩阵的括号省略了）：1 -1 2 1 02 -2 4 2 03 0 6 -1 10 3 0 0 1求矩阵A的秩,并求一个最高阶非零子式_百度作业帮
求一道线性代数求秩与其一个最高阶非零子式的题目的详解矩阵A（矩阵的括号省略了）：1 -1 2 1 02 -2 4 2 03 0 6 -1 10 3 0 0 1求矩阵A的秩,并求一个最高阶非零子式
矩阵A（矩阵的括号省略了）：1 -1 2 1 02 -2 4 2 03 0 6 -1 10 3 0 0 1求矩阵A的秩,并求一个最高阶非零子式
存在 可逆阵P 使得 PAP^(-1)=B其中 B是分块矩阵,其左上角的 r*r 子阵B_11 可逆,其余3块都为0.构造M0 = B + C,其中 C是分块矩阵,其右下角是 （n-r)*(n-r)的单位阵E_(n-r),其余3块都为0.构造Mi,i=1,...,n-r,如下：Mi 为对角阵,其对角线元素都为1,但有一个例外：第n-i+1个元素为0.显然 B=M0*M1*...*M(n-r),其中 M0 可逆,r(Mi) = n-1,i=1,...,n-r.所以 A=P^(-1)BP= P^(-1)M0*M1*...*M(n-r)P= D1*D2*.*D(n-r),其中,D1= P^(-1)M0*M1,Di = Mi,i = 2,...,n-r-1,D(n-r)=M(n-r)*P,为n-r个秩为n-1的n阶矩阵的乘积
1/3第二行0
1/3第三行0
所以秩为3.其中一个非零子式为
三阶单位矩阵已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解_百度作业帮
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解
x3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解
由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量所以该方程组的通解为x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T
jdjd..............................................................................................................................................................................................................................................................................
这是答案吗
x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T设矩阵A=[α1,α2,α3,α4,α5]=[1,1,3,1,4;2,1,4,1,5;1,1,3,2,6;0,2,4,1,4.],（1）求矩阵A的秩（2）求矩阵A的列向量的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示_百度作业帮
设矩阵A=[α1,α2,α3,α4,α5]=[1,1,3,1,4;2,1,4,1,5;1,1,3,2,6;0,2,4,1,4.],（1）求矩阵A的秩（2）求矩阵A的列向量的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示
（2）求矩阵A的列向量的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示
(α1,α2,α3,α4,α5)=1 1 3 1 42 1 4 1 51 1 3 2 60 2 4 1 4r2-2r1,r3-r11 1 3 1 40 -1 -2 -1 -30 0 0 1 20 2 4 1 4r1+r2,r4+2r2,r2*(-1)1 0 1 0 10 1 2 1 30 0 0 1 20 0 0 -1 -2r2-r3,r4+r21 0 1 0 10 1 2 0 10 0 0 1 20 0 0 0 0所以 r(A)=3a1,a2,a4 是一个极大无关组a3=a1+2a2,a5=a1+a2+2a4}