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材料力学.期末试题总结
材​料​力​学​.​期​末​试​题​总​结
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76材料力学总结
材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应；其意义在于它能为设计既安全可靠又经济合理的构件，；以下介绍一下材料力学发展；在古代建筑中，还没有严格的科学理论，但人们从长期；随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程；如今我国也取得一些令人震撼的成绩；如：我国复合材料力学研究与教学的先驱之一――周履；现在，随着高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等；
材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。是机械工程以及相关专业的大学生必须修读的课程，同时该课程要求学生先修高等数学和理论力学等基础知识。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。其意义在于它能为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。以下介绍一下材料力学发展。在古代建筑中，还没有严格的科学理论，但人们从长期生产实践中，对构件的承力情况已有一些定性或较粗浅的定量认识。例如，从圆木中截取矩形截面的木梁，当高宽比为3:2时最为经济,这大体上符合材料力学的基本原理。随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决,这样,在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学。意大利科学家伽利略为解决建造船舶和水闸所需的梁的尺寸问题,进行了一系列实验,并于1638年首次提出梁的强度进行计算,以致所得结论不完全正确。后来,英国科学家R.胡克在1678年发表了他根据弹簧计算公式。由于当时对材料受力后会发生变形这一规律缺乏认识，他采用了刚体力学的方法实验观察所得的&力与变形成正比&这一重要物理定律（即胡克定律）。其后，法国科学家库仑分别于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开创意义的工作。其后英国科学家杨在1807年得到了横截面上切应力与到轴心距离成正比的正确结论。此后，法国力学家圣维南19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。闭口薄壁杆件的切应力公式是布莱特于1896年得到的；而铁摩辛柯、符拉索夫和乌曼斯基则对求解开口薄壁杆件扭转问题做出了杰出的贡献。可以看出，从18世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向向前发展。如今我国也取得一些令人震撼的成绩。如：我国复合材料力学研究与教学的先驱之一―― 周履（１９１７―），结构力学和固体力学家。长期从事复合材料结构力学和弹塑性理论的教学与研究工作。在复合材料叠层板的弯曲和屈曲分析的研究工作中作出了贡献。现在，随着高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等的出现，使减轻构件的自重成为亟待解决的问题。随着冶金工业的发展，新的高强度金属（如钢和铝合金等）逐渐成为主要的工程材料，从而使薄型和细长型构件大量被采用。这类构件的失稳破坏屡有发生，从而引起工程界的注意。这些因素成为构件刚度和稳定性理论发展的推动力，材料力学也就进一步发展。其研究研究内容包括两大部分：一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。在杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。线弹性问题是指在杆变形很小，而且材料服从虎克定律的前提下，对杆列出的所有方程都是线性方程，相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形(或内力)叠加，从而得到最终结果。几何非线性问题是指杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。物理非线性问题是指材料内的变形和内力之间(如应变和应力之间)不满足线性关系，即材料不服从虎克定律属于塑性变形）。解决这类塑性变形问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂―恩盖塞定理或采用单位载荷法等。在实际生活中，构件一般比较复杂，因此研究必须分两步进行：先作简化假设，再进行力学分析。忽略次要条件，抓住主要研究问题。材料力学的研究通常包括两大部分：一部分：材料的力学性能(或称机械性能)的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据；另一部分：是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆受弯曲(有时还应考虑剪切)的粱和受扭转的轴等几大类。根据它们的主要性质对其作如下假设。1、连续性假设――组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积：2、均匀性假设――在固体内任何部分力学性能完全一样：3、各向同性假设――材料沿各个不同方向力学性能均相同： 在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转及其组合等变形。根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力与应变成线性关系。综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。对构件进行力学分析，首先应求得构件在外力作用下各截面上的内力。某截面上的内力是指分布在该截面上的力的合力。内力可通过取分离体利用平衡条件来确定。其次应求得构件中的应力和构件的变形。对此，单靠静力学的方法就不够了，还需要研究构件在变形后的几何关系以及材料在外力作用下变形和力之间的物理关系。根据几何关系、物理关系和平衡关系，可以解得物体内的应力、应变和位移。把它们和材料的允许应力、允许变形作比较，即可判断此物体的强度是否符合预定要求。若材料处于多向受力状态，则应根据强度理论来判断强度。初学者应做到一下材料力学研究方法：①简化计算方法。材料力学处理一维问题的基本方法。包括载荷简化、物性关系简化以及结构形状简化等。②平衡方法。杆件整体若是平衡的，则其上任何局部都一定是平衡的，这是分析材料力学中各类平衡问题的基础。确定内力分量及其相互关系、确定梁的剪应力、分析一点的应力状态等均以此为依据。③变形协调分析方法。对结构而言，各构件变形间必须满足协调条件。据此，并利用物性关系即可建立求解静不定（仅用静力平衡方程不能确定结构全部内力和支座反力）问题的补充方程。对于弹性构件，其各部分变形之间也必须满足协调条件。据此，分析杆件横截面上的应力时，通过“平面假设”，并借助于物性关系，即可得到横截面上的应力分布规律。④能量方法。将能量守恒定律、虚位移原理、虚力原理、最小势能原理与最小余能原理应用于杆件或杆件系统，得到若干分析与计算方法，包括导出平衡或协调方程、确定指定点位移或包含各类专业文献、应用写作文书、行业资料、中学教育、各类资格考试、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、76材料力学总结等内容。　
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[分享]材料力学公式总结[已搜无重复]
整理电脑里的资料，发现很久以前材料力学老师自己总结的材料力学重点，感觉还不错。分享给还在本科阶段的机械类学生们。
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