一.二进制,位运算,移位运算 1.二进制 对于原码, 反码, 补码而言, 需要注意以下几点: (1).Java中没有无符号数, 换言之, Java中的数都是有符号的; (2).二进制的最高位是符号位, 0表示正数, 1表示负数; (3).正数的原码, 反码, 补码都一样; (4).负数的反码=它的原码符号位不变, 其他位取反; (5).负数的补码=它的反码+1; (6).0的反码, 补码都是0; (7).在计算机运算的时候, 都是以补码的方式来运算的. 2.位运算 Java中有4个位运算, 分别

作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心为大家整理的四年级上册数学教案优秀10篇，希望可以启发、帮助到大家。

人教版四年级数学上册教案 篇一

本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由亿以内数的认识和亿以上数的认识两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：

主题图 出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。

例1北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。

例3写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。

例4亿以内数的大小比较。

例5将整万的数改写成以万作单位的数。

例6将非整万的数用四舍五入的方法改写成以万作单位的近似数。

介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。

介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。

例3 将整亿的数改写成以亿作单位的数；将非整亿的数用四舍五入的方法改写成以亿作单位的数。

介绍算盘、电子计算器。

运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

（2）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用万和亿作单位的数，会用四舍五入法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。

人教版四年级数学上册教案 篇二

1、知道这两种运算的意义（即：什么叫加法，什么叫减法）

2、知道加法和减法各部分的名称及互逆关系

3、可以熟练对一个算式各部分进行转换

学会利用关系求解算式中的未知数（必须理解加、减法的意义）

通过实例探究加、减法的互逆关系

1、举例：班上有30个女生，12个男生，则班上共有多少个同学？（算式为30+12=42），提问让学生思考什么叫加法？加法的定义：把两个数合并成一个数的运算；相加的两个数叫做加数，加的的数叫做和。

2、举例：班上总共有42个学生，其中男生有12个，那么有女生多少个？（算式为42-12=30），提问让同学们思考什么叫减法？减法的定义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差。

思考：如果已知的是班级总人数和女生人数，那么算式应该怎么列，各部分的名称又是什么？

3、根据上面给的两个例子，思考加法和减法之间的关系，尝试总结加法和减法各部分之间的关系（如：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数）

1、 根据3468＋475＝3943，直接写出下面两道题的得数。

2、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

（1）我减去56得120 （2）483加上我得数是792 4、下面各题应该用什么办法计算，为什么？

（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？

（2）文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。共运来多少包练习本？

串讲知识点和容易出现的问题

人教版四年级数学上册教案 篇三

教学使用计算器的主要目的，一是进行较大数的计算，二是用于探索一些和计算有关的规律。苏教版教材在整数四则计算（口算、笔算、估算）和混合运算的教学结束后，适时安排使用计算器的教学，能较好地实现这两个目的。

本单元的计算内容分三段安排，依次是初步了解计算器，用计算器进行加、减、乘、除一步计算，用计算器进行四则混合运算（两步计算）。探索规律的内容结合使用计算器进行一步计算和两步混合运算分散安排。在单元结束时，有一次实践活动《一亿有多大》。

1? 让学生在玩中初步认识计算器上的一些常用的功能键。

计算器在生活中已经比较普及，很多学生都见过计算器。教材结合两张购物的照片，让学生知道在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器，激发学生学习使用计算器的兴趣。

学生拿到计算器都急于玩一玩，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的显示器和键盘之后，满足学生的需求，让他们通过玩，初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键，试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键，并相互交流各人初步知道了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里，着重认识0~9共十个数字键，+、-、、四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。

2? 由易到难，指导学生使用计算器计算。

第100页的例题和试一试教学使用计算器进行加、减、乘、除一步计算。例题中的38+27和3018都是较小数的计算，这里选择较小的数有三个原因，一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错数字；二是这些题都能口算，可以验证计算器计算的得数是正确的，从而对计算器产生信任；三是能体会用计算器计算比较省力。想想做做里有较大数的四则计算，包括学生以前没有进行的四位数加、减计算，三位数乘两、三位数，多位数除以三位数等。通过这些计算练习，能够达到本单元的教学目的。

第102页例题教学使用计算器进行四则混合运算。教材考虑到学生的计算器功能不完全相同，有些计算器能识别运算顺序，有些计算器不能识别。例题立足于使用没有识别运算顺序功能的计算器进行四则混合运算，指导学生按运算顺序在计算器上分步计算。第一步先算式题中的乘法，并把积记录下来；第二步再按清除键消去计算器上前面的积后，计算式题里的减法，得到最后的结果。至于有括号的混合运算，安排在试一试里让学生独立操作计算器计算。对于能识别运算顺序的计算器，教材通过第102页的底注告诉学生，可以根据算式的书写顺序直接按键，不必按运算顺序按键。

3? 通过探索规律，发展学生的合情推理能力。

归纳推理、类比推理都是合情推理。教材结合使用计算器的教学，在想想做做里设计了许多成组的算式，让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规律。如第101页第4题：

＝ 发现规律的过程是开展合情推理的过程。发现规律首先要仔细观察，认真比较，寻找算式之间的内在联系和变化趋势。归纳是提炼、总结规律的思维活动，要经历由表及里地抽取规律性数学内容的思维过程。

发现的规律可以在交流中讲出来，也可以通过接着再写几个符合这样规律的算式表现出来。如果让学生讲述发现的规律，要求不宜过高，大致说对了就可以，并且要给予必要的帮助。在上面的一组算式里，要引导学生发现这样一些规律： （1） 各道题的乘数分别是1（一个1）、11（两个1）、111（三个一）、1111（四个一）、11111（五个1），依次增加一个1，所以下一道算式应该是111111（六个一）相乘。（2）各道题的积依次是一位数、三位数、五位数、七位数，接下去的算式的积应该是九位数和十一位数。（3） 各个积的最中间的一个数字依次是1、2、3、4，接下去的算式的积的最中间一个数字肯定是5、6。（4）从第二个算式起，积的最中间数字的左右两边分别是1和1、12和21、123和321，左右两边的数字是对称的，接下去的算式的积的最中间数字左右两边肯定是1234和4321、12345和54321。同一种规律也可以不同的表达，如1234321的前半部分各位上分别是1、2、3、4，逐位多1，后半部分各位上分别是3、2、1，逐位少1。

4? 通过推算，体会一亿有多大。

实践活动《一亿有多大》里的数一数、排一排、称一称三个栏目有相同的学习方法，都是从较小的、能操作的、易理解的数量开始，通过一步一步推算，得出数1亿本练习簿用的时间、1亿个小朋友手拉手站成一行的长度、1亿粒大米的重量。在具体情境和推算活动中体会1亿有多大，能培养学生的推理能力。

推算是在表格里进行的，练习簿的本数、小朋友的人数、大米的粒数的末尾每次添上一个0，相应的时间秒数、长度米数、重量克数也同时在末尾添上一个0。学生进行这样的推算并不困难，只要细心些，不漏写或多写0就可以了。如果把写数和读数结合起来，一边推算，同时读一读写出来的数，能减少错误。

完成推算以后，让学生使用计算器，把数1亿本练习簿用的秒数换算成大约是3年时间，把1亿个小朋友手拉手站成一行的长度换算成可以绕地球赤道3圈半，把13亿粒大米的克数换算成可供一个人吃大约223年。通过这些换算，学生对1亿有多大的体会就丰富了、具体了。如果有学生在进行00000的计算时，想到把被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0也是可以的。这个知识本册教材的前面已有安排，如42和4020的商相同，408和40080都商

总之，使用计算器的教学不单是知识与技能的教学，还是发展数学思考、培养解决问题能力和形成积极的情感态度的教学。

人教版四年级数学上册教案 篇四

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，四年级数学上教案。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

一、第一课时：亿以内数的读法

教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。

2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

（三）教学重点、难点、关键：

1．重点：教学读万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。

（四）教学准备：师准备计数器。学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

1、出示课题，揭示目标。同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？板书课题：亿以内数的读法

2、出示自学指导。认真看课本2、3页的内容，比比看谁能最先完成任务。通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？

3、学生自学。先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。

（1）数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。

（2）计数单位：万、十万、百万、千万、亿。边汇报边整理成数位顺序表：（略）

（3）计数方法：用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。

（4）分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。

2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。

3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。在数位顺序表上补充数位。

（5）数的组成：在 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？

（6）总结。把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。

4、数学亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？0 00300

1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。

2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？

3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

4）试一试：读出下面各数。00 708000

5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：数出最高位后，按照数位顺序往下读；先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。

（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。

（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）

（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）

（1）课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）

（2）课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）

二、第二课时 亿以内数的写法

教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数，教案《四年级数学上教案》。2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。

（三）教学重点、难点、关键：

1．重点：教学写万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。

（四）教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

（1）播放新闻。荆州长江大桥总长四千三百九十八米。湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。

（2）师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？

2、出示自学学习目标：同学们今天就让我们一起来来学习亿以内数的写法。

3、出示自学指导：看书上第6页的内容，分组讨论亿以内数的写法。

（1）读新闻：据统计，20xx年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

（2）提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。

各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

让学生试写第6页“做一做”的四个数。

师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：

（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。

（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。

三、第三课时：亿以内数的认识复习课

教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。

1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。

2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。

3．培养学生做事认真负责的态度。

亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。

1、创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一张学生课前做的小片子。

（1）万级的。计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）

（2）2496 读作：二千四百九十六 ？（×）；

读作：二千四百九十六万 （√）；

6407000 读作：六百四十万零七千 ？ （√）；

读作：八千五百万零零三十 （×）。

（3）六千八百五十万 写作： （×）

一百万七千 写作：1007000 （√）

四万零九十 写作：4090 （×）

（4）米＝（1786）万米 （√）

米≈（1786）万米 （×）

（1）请小老师判断第一题。

①第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级）

② 谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）

③谈谈你对计数单位的认识。（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）

④ 谈谈你对数级的认识。（四位一分级，分为个级、万级、亿级）

⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

（2）请小老师判断第二题。

①观察第一、二小题你有什么想法吗？（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）

②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）

③谁能对亿以内数的读法进行总结？

（3）请小老师判断第三题。

①想一想怎样写出亿以内数？

②有什么需要提醒同学注意的地方吗？（零占位的问题）

（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样

人教版四年级数学上册教案 篇五

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

出示古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

2、小数点右边第二位是（)位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是(）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四年级上册数学教案 篇六

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第79、80页上的例2、例3，议一议及相应的课堂活动，练习十五第3～6题。

1．以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。

2．掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识间的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力，激发学生学习兴趣。

【教具学具准备】多媒体课件、视频展示台。

学生可能有的用口算，有的用笔算，如果用笔算的可进行板演。

教师：我们已经学习了三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢？今天我们继续研究三位数乘两位数的乘法。

（多媒体课件出示例2情景图）

（1）学生独立思考，解答，抽一个学生板演。

（2）汇报思考过程及结果，在视频展台上展出学生计算的竖式，可能有以下两种：000×3 072 00720

（3）讨论：这道题和我们前面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同？以上两种算法哪种更简便？这道题为什么可以这样来计算？

学生讨论，教师给予必要的指导，重点围绕竖式的简便写法进行讨论。如果学生探讨有困难，则可用以下的教学设计。

教师：第二个竖式把240和30分成两个部分，一部分是24乘3,另一部分是两个0，24×3和240×30的结果一样吗？

教师：哪一个算式的乘积小？

教师：算一算24×3的结果。

教师引导学生说出72与7200相比，缩小了100倍，为了保持积的大小不变，我们把积扩大了100倍。

配合学生的回答，教师作如下板书：教师：谁能完整地说一说这个计算过程？

教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？

引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。

（4）及时巩固，算一算课堂活动的第2小题的前两小题：230×40，380×87。

2、教学例3。 多媒体课件出示例3题目。

（1）根据题意，学生列式：108×18。

（2）引导学生观察算式有什么特征？

教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、要点。

3．结合两个例题，小结行程问题中的基本数量关系。

教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么？

教师：30分和8时都叫做什么？

教师：要求路程，你发现了怎样的数量关系？

师生共同归纳得出:速度×时间=路程。

[点评：这个教学片段主要展示学生以已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法，并归纳出行程问题中的基本数量关系。这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。这三个环节层层相扣，体现了学生探索新算法的全过程，充分发挥学生的主体作用，较好地体现了新课程理念。]

（1）怎样用竖式计算34×386？

学生按书中的程序计算完成后，通过两个竖式的对比，讨论得出：三位数和两位数相乘的时候，为了计算简便，我们更习惯于把位数多的因数写在上面。

（2）完成课堂活动第2题的后面两个小题：65×408，207×20。

学生独立完成练习十五第3题，教师巡视指导。

（本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

人教版四年级数学上册教案 篇七

人教版小学数学四年级上册，《除数是整十数的笔算除法》，教材81-83页。

1、结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法，并能正确计算，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

2、通过探索、思考、总结，经历除数是整十数的笔算方法的形成过程，引导学生独立思考、合作交流，体验解决问题方法的多样化。

3、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。

掌握试商的方法，确定商的书写位置。

理解算理，确定商的书写位置。

说出除数是一位数的笔算除法的计算方法。

（1）从被除数的（高）位除起，先看被除数的前（一）位，如果前一位不够除，要看前（两）位。

（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的（上面）。

（3）每次除得的余数必须比除数（小）。

2、同学们，我们已经学过了除数是整十数的口算除法，老师想考考大家。

教师出示除数是整十数的口算题卡，让学生边读题，边说出答案。

同学们对除数是整十数的口算掌握非常好，在生活中也有很多这样的例子。下面去看看同学们今天上午交上来的问题。

1、出示问题一：学校买来92根跳绳，如果每班30根，可以分给几个班？

第一个问题告诉我们什么信息？你能列式解决吗？（92÷30）

为什么用除法？（这道题是让我们求92里面有几个30，所以用除法。）

你估计可以分给几个班？（92÷30≈3（个））

92÷30，就是我们这节课要学习的除数是整十数的笔算除法。（教师板书课题：笔算除法）你会算吗？

1、先独立思考计算的方法，把你的方法写下来；

2、同桌交流，方法是否正确，为什么这样算？

2、让学生上台板演竖式，并说出笔算的方法。

学生在说完笔算方法后，追问3为什么写在个位上。

3、出示问题二：学校十月份收到《小手牵大手，安全常相伴》200本，每班30本，可以分给几个班？

让学生独立解决，独立笔算后汇报。

被除数的前两位不够除，怎么办？（要看前三位）

并让学生明白为什么商“6”，“6”应写在哪一位上面。

2、改错题（看书上的83页）

3、问题三：一个足球20元，用75元钱可以买几个足球，还剩多少钱？

4、课堂小结：这节课你学会了什么？你获得了哪些笔算经验？说一说笔算除法是怎样计算的？

（1）从被除数的（高）位除起，先看被除数的前（两）位，如果前两位不够除，

（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的（上面）。

（3）每次除得的余数都必须比除数（小）。

5、问题四：学校组织学生秋游，共有师生280人，如果每辆车能坐50人，一共需要安排多少辆车？

人教版四年级数学上册教案 篇八

教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。

1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。

2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。

教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。

1、完成教科书第91页练习十六的第5题。

（1）先让学生独立判断商是几位数。

（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？

（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？

强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。

2、完成教科书第91页练习十六的第6题。

（1）先确定商时几位数。

（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。

3、完成教科书第91页练习十六的第7题。

（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？

（2）请大家把计算结果填写完整。

（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。

（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。

4、完成教科书第92页练习十六的第8题。

分析：题目的已知条件和问题。

想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）

引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。

5、完成教科书第92页练习十六的第9题。

学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。

6、完成教科书第92页练习十六的第10题。

（1）让学生独立分析后列式解答。

（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。

7、完成教科书第92页练习十六的第11题。

学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。

8、完成教科书第92页练习十六的第12题。

让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。

人教版四年级数学上册教案 篇九

1、让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

2、认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

理解三角形的特性；在三角形内画高。

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

一、联系实际，引出课题感知三角形

2、学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3、教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

二、动手操作，探索新知

1、动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

2、理解三角形的底和高。

“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”

（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。

（3）学生在平面图上试画出测量方法。

（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

（6）师生共同学习三角形高的画法。

3、认识三角形的稳定性。

（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

（5）欣赏三角形在生活中的应用。

1、学生说说本节课收获。

人教版四年级数学上册教案 篇十

亿以内数的认识这部分内容知识点较多，感觉孩子应该是比较容易掌握的，但在课堂教学中，仍然出现了很多问题，虽然自己也提前意识到了，可这些问题却让学生一时消化不好。

这部分内容方法掌握不好的话，特别容易出错。由于这个单元的内容涉及到的数字大，再加上刚开学，孩子们的心思还没能真正地回到课堂，所以这些都是难免的。

由于都是大数，所以在教学过程中，采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰的读数写数。在教学过程中，为了让学生明白分级的好处，采取分级和不分级的方法，使学生充分感受到分级的好处。虽然学生知道分级的好处，在教学中，我也时刻提醒学生要先分级，可是在课堂上做作业和课后作业中，仍然有学生不分级就读数，有人出错有人不出错，课后了解到，有的学生对这些大数早已会读会认，已经熟悉，习惯了。而有的学生是因为在做作业的过程中，根本就没考虑过，只是为了做作业而做作业。

学生做题时的心不在焉，没有良好的做作业习惯，总是在读数的时候把大小写混写。

读数对于学生来说，掌握的还不错。但是写数的时候，出现的问题很多。除了不分级，还有一个原因，不使用数位顺序表。但每一级中间出现零和末尾出现零时，学生写数的时候，总是丢掉零，或者添上零。

尤其是“写出由下列各数组成的数”这种类型的题目，学生做容易对0。

4、数位与计数单位的混淆

学生在数位和计数单位这两个概念上总是犯糊涂了。课堂上反应的很好，可在做作业的时候，个别学生不知道什么是数位什么是计数单位，全混在了一起。

针对这些情况，我的解决办法是：

1、在课堂上不断地提醒学生要分级，把没有分级习惯的学生留下来单独辅导。

2、其次严格要求学生的做作业习惯。我发现个别孩子的作业不仅不按时交，更重要的是作业的整洁度。很多孩子的作业本刚做了两天，就脏的不得了，书写不认真，错了的地方居然用笔划掉，虽然我在开学前已经强调。所以要严查作业的整洁度，把漂亮的作业进行展示，让那些没有养成良好的做作业习惯的学生，去欣赏一下别人的作业。

3、多练习，及时反馈。因为第一单元知识点多，再加上不能得到更多的练习，所以学生掌握的不是很好。因此，在后面的教学中，我在备课时要精备，课堂上精讲，给出更多的时间让学生多练习。当然是在掌握方法的基础上去练习，并非是盲目的多做作业。

通过这一个阶段的教学，学生出现的问题诸多。当然也就看出我在备课和教学中没有更多的考虑学生的接受能力，以及学习习惯。在心里还是把新生跟老生看成一致的标准来要求了，所以说，下个阶段的重点不光是课堂教学，更要狠抓学生的学习习惯。

不卷的行业有石油开采、农用复合肥、银行、航运港口

近年来，“内卷”成了常用词。当一个行业或者一个群体的发展受到限制，生存状态不佳，竞争愈发激烈，就形成了内卷局面。

如果某行业中亏损公司占比很高，就说明该行业的发展遇到了困难。如果行业中很大比例的公司难以盈利，就可以认为这个行业非常“内卷”。而且，亏损公司的占比越大，行业就越卷。

上市公司是各行业最优秀的企业代表。所以，可以用某行业上市公司中亏损企业的占比做为一个指标，来衡量该行业的“内卷程度”。

我们定义一个行业的“内卷度”如下：

“内卷度”= 亏损的上市公司数量 / 行业上市公司总数

2022年上市公司已经完成了中报披露。《财经十一人》通过测算，从各行业中选出了“内卷度”最高的十个行业。

为了排除营业外收入的影响，本文测算采用“营业利润”数据。测算中不考虑未公布中期业绩的公司。具体过程如下：

第一步，利用中报“营业利润”数据，得到行业中亏损企业数量。

第二步，用亏损企业数量除以行业公司总数，得到行业“内卷度”。

第三步，按照各行业的“内卷度”大小排序。

按照定义，“内卷度”会介于0-100%，越接近100%，行业内卷程度越高。而内卷程度为0%，意味着行业中所有上市公司的营业利润都为正，这说明行业比较景气。2022年上半年，这种行业有石油开采、农用复合肥、银行、航运港口等。

行业样本公司的选择方法：A股上市公司参考行业分类，港股参考港交所行业分类。

如果A股该行业公司数量大于或等于20，则只选A股公司；如果A股公司数量小于20，则添加该行业的港股公司。

为了体现地域和行业特点，我们去除了那些主营业务不在中国内地的公司，而且去除了行业收入在其总收入中占比过小、名不符实的公司。具体情况见尾注。

以下是测算的结果与分析。

园林工程行业有24家样本公司。2022年上半年（下文也称为“当期”）有11家营业利润为负，“内卷度”为45.8%（11/24 = 45.8%）。而在2021年上半年，这24家公司中仅6家营业利润为负，“内卷度”为25%（6/24 = 25%）。与2021年同期相比，园林工程行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年，24家公司营业收入合计为151.5亿元，而2021年同期，此数值为223.7亿元，同比下降了32.3%。

因为园林行业的需求主要来自市政工程和项目。受疫情及土地收入下降的影响，地方财政收紧导致园林工程需求量下降。同时房地产行业下行，对园林行业的需求也大幅走弱。

而且，由于上半年疫情持续多点散发，限制开工、延后施工的情况多有发生。这影响了合同工期。现场停工更会造成产能下降、支出增加，进一步影响了行业整体的经营业绩。

2022年下半年，情况依然不乐观。甚至可能会出现“甲方”无法及时、足额支付账款的情况。园林行业中有些公司会面临资金周转困难。

2022年上半年，该行业营业收入最高、营业利润亏损最多的都是（002310.SZ）。其亏损额为8.6亿元。而去年同期亏损额为6.2亿，亏损扩大38.7%。2022年上半年其营业收入为28亿元，而2021年同期为44亿元，同比下降36.4%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

农产品加工行业有23家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负，“内卷度”为47.8%（11/23 = 47.8%）。而2021年上半年，这23家公司中仅5家营业利润为负，“内卷度”为21.7%（5/23= 21.7%）。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年，23家公司营业利润合计为56.9亿元，而2021年同期，此数值为72.2亿元，同比下降了21.2%。

虽然当期营业利润合计看似高达56.9亿元，但前三名（300999.SZ）、（000930.SZ）、（600737.SH）的总和为49.1亿元。其余20家上市公司营业利润总和仅为7.8亿元，内卷程度可想而知。

2022年上半年，23家公司营业收入合计为1764.7亿元，而2021年同期，此数值为1589.1亿元，同比上升了11.1%。

农产品加工行业的营业收入上升而营业利润下降，原因是成本上升，而需求疲弱。2022年农产品价格普遍上涨（图1-图3）。而餐饮业受到冲击，消费者需求疲软。生产商无法将成本上升转嫁给消费者，利润空间被压缩。、中粮等大品牌具有品牌优势和渠道优势，生存状况好于中小品牌。

目前农产品原材料价格已经开始回落，餐饮需求正在恢复。所以，2022年下半年以后，农产品加工行业的情况会有所好转。

2022年上半年，行业中营业收入和营业利润最高的都是。其营业利润为30.4亿元，而去年同期为40亿元，同比下降24%。2022年上半年其营业收入为1194.8亿元，而2021年同期为1032.3亿元，同比上升15.7%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

乘用车和客车行业有20家样本公司。2022年上半年有10家营业利润为负，“内卷度”为50%（10/20 = 50%）。而2021年上半年，这20家公司中有9家营业利润为负，“内卷度”为45%（9/20= 45%）。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”保持稳定。

如果把乘用车和客车分开看，客车行业更为内卷。2022年上半年，7家客车公司中有5家亏损，“内卷度”为71.4%；去年同期7家中也有5家亏损。

2021年客车行业内卷主要有两点原因：

第二，行业产能过剩，价格战激烈。

2022年内卷主要因为需求收缩。受各种因素影响，当期国内大中型客车需求总量大幅下降。中国客车统计信息网数据显示，需求同比下降34.5%。

2022年下半年，《“十四五”公交都市建设示范工程创建》等政策会刺激公交需求；而且房车、观光车等市场需求已有复苏迹象，预计行业需求环比会有较大幅度增长。

2022年上半年，客车行业中营业利润最高的是（600609.SH），为1.7亿元，而去年同期为3.4亿元，同比下降50%。2022年上半年其营业收入为23.4亿元，而2021年同期营业收入为26.4亿元，同比下降11.4%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

影视行业有20家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负，“内卷度”为55%（11/20 = 55%）。而2021年上半年，这20家公司中有5家营业利润为负，“内卷度”为25%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年，20家公司营业利润合计为-20亿元，而2021年同期，此数值为24亿元，同比下降了183.3%。

2022年上半年，20家公司营业收入合计为167.2亿元，而2021年同期，此数值为222.5亿元，同比下降了10.2%。

2022年上半年，中国剧集市场和电影市场受到供给端和需求端的双重不利影响。

供给端表现在新剧、新电影数量的下降。根据灯塔数据，当期上线剧集155部，比上年同期减少23.6%；当期网络剧新增备案同比下降30.48%。2022年上半年国产影片供给同比减少约40%。

由于疫情影响、院线关停，观影需求也受到不小的影响。根据艺恩数据，2022年清明、五一和端午档期票房黯淡，较2021年同期分别缩水85%、82%和62%。

但随着疫情好转，预计影片供给和观众观影需求都会逐步恢复，电影市场将持续回暖。

2022年上半年，影视行业中亏损最多的是（002739.SZ），营业利润为-5.8亿元，而去年同期营业利润为6.6亿元，同比下降187.9%。2022年上半年其营业收入为49.4亿元，而2021年同期为70.3亿元，同比下降29.7%。

随着中小院线无法承受经营压力而退出市场，影投市场向头部公司集中，会在这个过程中受益。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

酒店和餐饮行业有17家样本公司。2022年上半年有10家营业利润为负，“内卷度”为58.8%（10/17 = 58.8%）。而2021年上半年，这17家公司中仅有4家营业利润为负，“内卷度”为23.5%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年，17家公司营业利润合计为8.3亿元，而2021年同期，此数值为50.2亿元，同比下降83.7%。

虽然当期营业利润合计为8.3亿元，但（09987.HK）的营业利润就高达19.5亿元。16家公司营业利润总额为-11.2亿元，内卷程度不言而喻。

2022年上半年，17家公司营业收入合计为674.9亿元，而2021年同期，此数值为751.9亿元，同比下降了10.2%。

酒店餐饮行业的困境主要来源于3月之后疫情的影响。2022年下半年之后，随着防控形势趋稳，餐饮酒店行业将逐渐复苏。

酒店餐饮行业正处于出清过程中。中国饭店协会数据显示，截至2021年期末，全国酒店业设施25.2万家，同比下降9.59%，与2019 年期末相比，下降25.3%。疫情结束后，餐饮酒店行业龙头企业的市场份额有望进一步提升。

2022年上半年，该行业中营业利润最高的是，为19.5亿元，而去年同期为38.2亿元，同比下降48.2%。2022年上半年其营业收入为326亿元，而2021年同期为341亿元，同比下降4%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

养猪养鸡行业有25家样本公司。2022年上半年有18家营业利润为负，“内卷度”为72%（18/25 = 72%）。而2021年上半年，这25家公司中有9家营业利润为负，“内卷度”为36%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”翻了一倍。

2022年上半年，25家公司营业利润合计为-215.9亿元，而2021年同期，此数值为84.4亿元，同比下降了356%。

2022年上半年，25家公司营业收入合计为2179.6亿元，而2021年同期，此数值为2266.5亿元，同比下降了3.8%。

养猪和养鸡的行业集中度低，属于充分竞争行业。养猪和养鸡又是强周期性行业，但周期的时长并不固定。

2022年上半年，饲料价格连续上涨推高养殖成本（图4）。当期猪价总体低迷，显著低于2021年同期（图5）；鸡价和2021年同期持平（图5）。以上原因导致养殖行业盈利下降。随着未来酒店、食堂和团餐等聚集性消费逐步放开，养猪养鸡行业的利润会有所好转。

2022年上半年，该行业中亏损最多的是（002714.SZ），营业利润为-75.1亿元，而去年同期为111亿元，同比下降167.7%。2022年上半年其营业收入为442.7亿元，而2021年同期为415.4亿元，同比上升6.6%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

陶瓷行业有8家样本公司。2022年上半年有6家营业利润为负，“内卷度”为75%（6/8 = 75%）。而2021年上半年，这8家公司中有2家营业利润为负，“内卷度”为25%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”翻了两倍。

2022年上半年，8家公司营业利润合计为-4.8亿元，而2021年同期，此数值为14亿元，同比下降了134.3%。

2022年上半年，8家公司营业收入合计为125.6亿元，而2021年同期，此数值为135.9亿元，同比下降了7.6%。

陶瓷行业内卷有三点原因：

其一，陶瓷行业与行业息息相关。当期房地产公司违约风险扩大，很多陶瓷公司主动收缩有风险的订单。

其二，部分企业流动性出现问题，债务违约导致许多陶瓷公司的信用减值损失增大。

其三，能源及部分原材料价格持续高位运行。

短期内，陶瓷行业仍要承受较大的经营压力。中国陶瓷行业集中度低，随着环保政策加码、制造成本上升、投资门槛升级等因素影响，行业集中度有望提升。

2022年上半年，该行业亏损最多的是（002918.SZ），营业利润为-5.6亿元，而去年同期为3.4亿元，同比下降264.7%。2022年上半年其营业收入为29.2亿元，而2021年同期为30.8亿元，同比下降5.2%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

航空机场行业有14家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负，“内卷度”为78.6%（11/14= 78.6%）。而2021年上半年，这14家公司中有7家营业利润为负，“内卷度”为50%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”显著上升。

2022年上半年，14家公司营业利润合计为-832亿元，而2021年同期，此数值为-333亿元，亏损额扩大了约1.5倍。

2022年上半年，14家公司营业收入合计为1285亿元，而2021年同期，此数值为1805亿元，同比下降了28.8%。

2022年上半年疫情在深圳、上海暴发，并且呈现多点散发、多地频发的态势。这打击了航空业的需求和供给。同时，国际油价大幅上涨，汇率大幅波动，航空机场行业的形势空前严峻。下半年复苏依然面临较大压力。

2022年上半年，该行业中亏损最多的是（601111.SH），营业利润为-230.6亿元，而去年同期为-94.5亿元，亏损扩大了一倍多。2022年上半年其营业收入为239.5亿元，而2021年同期为376.6亿元，同比下降36.4%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

景区行业有16家样本公司。2022年上半年16家营业利润全部为负，即全军覆没。“内卷度”为100%。而2021年上半年，这16家公司中仅有7家营业利润为负，“内卷度”为43.8%。与2021年同期相比，该行业的“内卷度”显著上升。

一个行业的上市公司全部亏损，这在历史上非常罕见。

2022年上半年，16家公司营业利润合计为-19.7亿元，而2021年同期，此数值为4.8亿元，同比下降了510%。

2022年上半年，16家公司营业收入合计为47.3亿元，而2021年同期，此数值为84.9亿元，同比下降了44.3%。

行业供给端受到疫情的影响，不得不阶段性闭园、限流。而行业需求端同样受到疫情的影响。

根据国内旅游抽样调查统计结果，2022 年上半年，国内旅游总人次14.55亿，比上年同期下降22.2%。7月以来，旅游消费信心出现一定程度回升，疫情的缓解、旅游需求的释放，会给景区复苏带来动力。

2022年上半年，该行业中亏损最多的是（600138.SH），营业利润为-3.1亿元，而去年同期为1.2亿元，同比下降了358%。2022年上半年其营业收入为28.6亿元，而2021年同期营业收入为35.2亿元，同比下降18.7%。

从2022年1月1日到6月30日，当期营收前三名的样本公司，股价表现如下：

景区行业的“内卷度”已经达到100%，却为什么说才是2022年最卷的行业？有两点原因。

第一，“内卷度”衡量的是某行业中亏损企业占比。但公司的问题不是亏损，而是流动性困难、债务违约。而且，在全国性大型民营房企中，以上情况成为了普遍现象。

五家“示范民营房企”是民营房企最优秀的代表，它们是（00960.HK），（02007.HK），（00884.HK），新城控股（601155.SH），美的置业（03990.HK）。

2022年7月22日，穆迪下调了旭辉集团的债券评级。此前穆迪已经下调了新城控股、碧桂园的评级。美的置业没有美元债，所以没有评级。龙湖集团成为了海外评级机构眼中唯一的“投资级”民营房企。然而，就算是龙湖，投资者也并不完全信任。8月10日一则传闻就导致龙湖集团股价大幅下跌16.4%。

当前市场对于民营房企极度缺乏信心。如果在2021年有人说龙湖集团存在违约可能，地产从业者会觉得这是无稽之谈。2022年的这种传言，却会真实引发市场波动。

第二，房地产行业具有特殊性，其营业收入和营业利润不能及时反映2022年的情况。房子卖出去之后并不计入营业收入，而需要等房屋交付之后才能计入。按照本文的定义，2022年上半年房地产行业“内卷度”仅为33.3%。但是这个数值更多反映的是2021年和2020年的情况。

房地产行业的各项数据几乎都在下行。2022年上半年全国商品住宅销售面积5.8亿平方米，同比下降26.6%，销售金额5.8万亿元，同比下降31.8%。新开工面积6.6亿平方米，同比下降34.4%，住宅新开工面积4.9亿平方米，同比下降35.4%。

长达20年的房地产牛市已经走到尽头，市场规模未来不会大幅增长。但中国城市住宅的改善性需求仍然存在，当信心恢复，市场规模也不会大幅萎缩。

从2022年1月1日到6月30日，当期销售收入前三名的样本公司，股价表现如下：

注：文中美元兑人民币汇率取1:6.8，港币兑人民币汇率取0.88:1

作者为《财经》产业研究中心研究员，编辑：刘建中