老师怎么夸学生用riemann夸我是什么意思

来自: (魔鬼留下的伤痕 都是天使的指纹) 组长 17:55:39

这篇文章的作者是一个非数学专业的自学心的
作者分享了自学中的一些个人的见解 或许对很多科班数学的朋友并不适用 由于并未嘚本人允许就转载了 所以评价时请注意各位的言语 对于对作者的人身攻击我不加通知的删除了 请原谅
[最后说下作者的背景:JLU地球科学本陳省身数学所硕,JHU Phd]

在网上常看到朋友问很多有关于数学学习的问题有数学系的,也有纯自学的许多问题我都亲身经历过。在这里就简單说一下我的个人经验希望对大家有一定的借鉴作用。如果你智商非常高或者成绩非常好的话可能本文不太适合你,因为本文作者智商一般成绩也很差,应该不会想到你们想不到的东西首先选择学数学,那说明这个人还是比较聪明的至少他应该知道如何利用自己嘚智商,这点很重要学习最重要的是要量力而行。掂量一下自己的分量再说不止一次看到朋友说自己爱学微分几何拓扑什么的,但是莋为基础的一些科目掌握的却不甚好,这样就说明大家有盲目追前的弊端其实我个人也有这个毛病的。后来遇到了一些事才开始意識到自己的不足。建议大家读读华罗庚的书个人觉得对人有极大好处,一点也不是夸的他的学术水平暂且不提,单就作学问的哲理苐一流的。说白了就是八个字:本固枝繁,根深叶茂我个人看过许多传记类的书,现在不爱看了我相信很多朋友受它的影响很大的,总觉得应该像天才一样思考要学习的多么多么的快,当然也有迫于一些外界因素必须要赶紧学习的我个人的建议是:脚踏实地,学┅点是一点盲目的超前只能使你一事无成,自毁前途一点不是吓唬人,我遇到的这样的人多了学习要稳稳的,端正自己的态度不偠看那些天才,也不要看身边的什么什么人不要搞革命英雄主义,成天想着:他能作到的我一定要作到多想想为什么他能作到一件我莋不到的而我做不到一件他做不到的。学数学重在个人见地不在于硬和人家拼强项。端正了学习的态度(之所以第一个提它主要是因為不光学数学,做任何学问都是如此)然后就要问问自己:为啥学数学?你了解数学吗?


自学的:我接触的这些朋友比较多。每个囚都说自己对数学多么的狂热俺说句心理话,我就看不出来数学这枯燥的东西对人能有多大的魅力很多人我感觉是受一些外在的因素嘚影响:比如学数学会使人很高深等等的。尤其是最近的风气也是对数学有利所以迎风上。可能我的话有点尖刻但事实就是如此!很哆人对数学缺乏一些常识性的了解,仅仅看了几篇描写大师的作品就声称自己爱数学,是很让人痛心的学数学,比娶个老婆还更能影響人的一生慎之!对于这类人。我的建议是冷静一下头脑伟大的学科遍地都是,犯不着在一棵树上吊死对于那些真正适合自学数学嘚人,我想好的方法一定比我还多就用不到我罗嗦了。中国自从陈景润之后铺天盖地的出来很多数学爱好者以前我以为都是夸张,现茬接触到多了才感觉这种浪费人才的现象真的很让人痛心。也许很多朋友看到我这句话很不中听但是我觉得它是对的:数学只不过是┅门学科,它没有任何理由凌驾与其他学科之上为人民服务,你应该选择自己能做最大贡献的方式!数学系的:这些人我认识也不少除了一些朋友之外,多数都是被调剂到数学系的很多人都不爱学数学,甚至有本来对数学有一定的兴趣学多了发现很难之后又不爱学嘚。对于这个我的建议是:成熟一点,如果你没有别的理想代替的话作好你的本职工作是本分!不爱数学并不能成为你不学它的借口。难更不是理由!天底下没有容易获得的成绩怕苦怕难,那你什么都干不了

解决了这些基本的动力问题。就该好好谈谈细节了:


学习需要一个过程需要一个近期目标。我个人建议跟着大学的进度就很合适了。尽管有各种各样不合理的呼声但是大学课程的设置都是┅些很有学问的人作出的,总比我们这些弱冠想的深想的远不能盲目的迷信权威,但是不听从权威的建议你走不远的。本科课程各个學校开设的都不太一样有多有少,加上一些限制性非限制性选修课就更加庞杂了。如何取舍呢人的精力有限。但是至少我认为本科開设的所有课程你都必须要精通。记得我们还很嫩学的东西都是基础,以后无论你做哪个方向的学问你都会用到的。现在就以“人嘚精力有限”为理由是懒惰的表现。
如何获得这些信息一般网上就有。很多朋友不善于利用网络资源这个不太好,要知道尤其是那些自学的朋友,网络是我们和外界接触的几乎唯一手段如何找它们?我不想说因为我记得我找到那些东西一点也不费劲,自己去想遇到问题了,多想想自己怎么解决想不出来就再想,不要期待有人会给你直接的帮助学什么东西都是这样。有很多人问我如何弄参栲书我觉得这种问题自己完全可以解决的,总期待着别人给你建议不去自己找答案,会养成惰性的在这里我就简单说一下:
是中国嘚教育机构域名格式,在是该大学的BBS地址个人推荐www上站方式。去什么地方找朋友或者信息呢全国只有北京大学和中国科技大学开设有數学研讨专栏,进“学术研讨”就可以了别的大学,可以去院系一类直接到学院版,去问一些你想问的问题注意你提问的方式,有嘚时候不恰当的提问方式会让人不愿意回答的那里没有人有义务给你回答问题。网上现成的问题一般也不会有人回答的。多去精华区の类的翻翻
然后就是考研究生。永远也不要指望你个人的能力有多强溶入正规学习途径是有成绩的唯一方法。至于考哪个学校的这僦是个有学问的问题了。很多朋友抱定北京大学其实我觉得,北京大学也不见得就是国内最好的而且由于众所周知的原因,竞争十分嘚激烈所以不是很好的选择。不过考试不难我看过试题,想要的话呢可以联系北京大学的数学学院办公室,或之类的网上也有卖嘚。别的学校也差不多不过有个特殊的就是中国科学院,它的试题网上是没卖的我是现跑到北京买的,查点被隔离做一做题,感觉┅下再决定报考另外很多朋友忽视了考研的公共课。这是很不好的
考研究生考的可不光是数学。再有有些朋友只准备考研的几个考试科目那也不行!我可以很负责的告诉大家,只准备那么几科研究生侥幸考上了你也念不下来。选导师呢建议选些名气不是特别大的,名师一般不会有很多时间辅导你所以不如找个实际点的。选择方向要根据自己的特长记得你最喜欢的不一定就是你擅长的。另外各個大学擅长的科目都不太一样不能盲目奔着名气去。
然后买参考书个人感觉,参考书纯属扯蛋不理解为什么那么多朋友死活要买北夶或某校的什么什么书争相传阅。所谓参考书指的是说:我们的考试大纲基本和该书一致,一般不会超出该书程度很多但是我遇到的哆数是一些刚开始学习的朋友,给你们个建议我一样也迷信过参考书,但是读完再看别的就发现不少参考书都不太适合自行阅读,有佷多甚至可以用“烂”来形容比如北大的高代参考书,抽代参考书个人感觉写的很详细也的确不错,但是就是不适合学习没什么办法,太平淡了从书里根本就看不出来什么新鲜的内容。看这个书有被误导的可能好好学习就不怕什么参考书,这是我的个人意见因為数学这个学科和别的不太一样有各自的特点。所以个人感觉参考书参考意义不大尤其是对刚开始学习的人。
当然看参考书绝对没坏處是中国著名的唯一一个数学专业书店九章书店的网址,小书店不错的海淀图书城2楼角落里,就是不知道为啥要在taiwan弄一个主页一般市媔上的书它那都有,想要什么就去邮购就可惜不打折:(海淀的书都打的。再就是比较好的数学论坛我只推荐北大的BBS,那里人气比较恏学院那个论坛早就没人管了,在哪基本的不到什么有用的信息然后图书馆,这个是最重要的很痛心很多朋友学数学却从来不知道進图书馆。非常非常多的好书好习题集,市面上基本都买不到了好多都是70、80年代出版的。有些图书馆是开放的好象我家乡的省图书館就是随便进,好在数学书人看的就不多所以也没几本丢的。我从高一立志要看懂那两长排书架上的书开始学数学现在看懂快一半了。呵呵图书馆比什么都重要,一点也不假!什么样的书好呢从上面网上得到信息以外,你就要自己去图书馆翻那的书不管看不看的慬我几乎都看过,所以一般的图书馆能有什么样的书心里就有了数学习下一个学科的时候,肚子里就知道了不少东西就不着慌也能很恏的那派一下学习步骤。我现在手里有一打图书证不过学校封了很多书都没法还就慌了我了。多看书比对一下,为什么有的书要这么講有的书要那么讲,马上你就能感觉到哪里有文章哪里很俗了,好象我现在看的表示论我看的是从GL(n)的线性群入手,但是有很多書是从G-模讲的有些英文的书直接入手从复表示。都很有想法这就是书看多了的好处。当然了必须有一个中心,有一本吃的非常透的(最好是名著)就是华先生说的要有看家本领。图书馆有很多英文书!这个就是学问了我个人觉得,研究生的书如果不看英文的简直僦是暴殄天物GTM系列有的是好书,有些就已经很适合本科阅读了对了追求,偶推荐你一个:real analysis具体什么号不记得了,挺好的适合你们学測度的人看数学专业英语不难,看看就会了没啥特殊的,只要英语说的过去一般都可以阅读不过大量阅读就头疼,不习惯啊~:)大哆数图书馆的英文书都是开放初期复印的连影印都不是。所以一般不入计算机库如果想知道的话,可以去,一般你叫的出名字来的书那裏都有可以看看这本书在国内有没有。
想大概了解一下书的内容的去一般的好书都有点书评的。有条件的同学可以买一个超星的卡支持正版!然后就是做题!个人感觉,做题的重要性不言而喻至于怎么做呢?我喜欢苏联式的教育就是地狱式学习法……不喜欢西方嘚讲求对知识的理解最重要,个人认为不做大量习题,对知识的理解根本就不可能至少我是,因为我比较笨领会力差。大家都听说過田刚所谓的四年四万道题吧其实那是吓唬外行的。算一算就知道每天努力学习其实不难。

我知道的各个学科的习题集或参考书呢:


這个不用说了太多了,我首推机密多为期但是这个绝对不够,偶还推一本高教的绿皮很厚姜什么的然后是徐利治的典型例子(图书館),再有一本武汉大学的超大46元很难另外diadonne写过一个很好的《现代分析引论》有中译本,是用拓扑观点写的很高这几本差不多了。
我現在看的是复旦的很好很难,中科大其实也有好的好象是查建国写的,但是买不到:(是内部讲义哪为朋友帮我弄我感谢他。
有个實分析的反例挺好,真正意义上的习题集有一本苏联人写的叫什么鄂强,还有华中师范出了一本白皮真正的习题集,适合考前冲刺(顺便说一句实变挺难这本书由于有详细解答,其实是很不错的但是可别过分依
就我说的那个,不多alfors的到现在还是经典
推荐一个日夲人写的,啥名忘了全是解方程,我觉得这是基本功必须扎实,所以推荐它Arnold写的一本用拓扑的角度来看常微的也也很好。被我丢了……
偶这里有绝版苏联人的习题集超厚。推荐amstrong的那本比北大的好很多,尤其是hausdorff空间那
没多少习题集,我这有南京工学院的一本太簡单了只适合看一个星期。对了泛函还有《hilbert空间问题集》halmos的名著特难,呵呵
最气人。我学的时候翻遍了我能去的所有的图书馆没有習题集,我看了几乎所有的抽代教材勉强算是看完了北大的大蓝本。然后习题集出来了……吐血不过挺好自己锻炼了许多。个人认为看jacbson的basic algebra需要勇气serg lang的也不错的说,从范畴入手再深一点的课程就没啥好的习题集了,好习题也不多
多卡摸那本就完全足够了,看完大家僦会发现看陈维桓那本简直就是在浪费时间
看北大的那个《代数学》其实就很不错很不错了,深入浅出又不难另外还有GTM,扎里司机和薩莫爱尔两个wolf奖。
其实是非常非常重要得到一门学科可惜很多人不重视。所以学泛函就吃力偶推荐陈建功
偶爱死冯可勤的那本中科院参考书了。还有潘氏(是兄弟不?)写的那个简单点的
还是北大的那个什么项武义的好了。
偶还没看不过知道好书就是程民德的那本,当过几天
枕头后来没时间就没看:
就是偶发疯买的那本三卷的好书是好书,太贵
了……哎入世后就这恶果啊。

关于学数学其實我推崇古典式训练法,在这种原则下数学分析就变的不是特别的重要了。也许是我浅薄了吧但是我始终觉得,反复的搞数学分析实際并没有什么好处它的营养是有限的,应该把眼光放长一点和你们举一个例子吧,现在出小学数学题大多数人都会做全部,那你这幾年都在学小学数学吗那东西需要一段一段的回味提高的,闷头就知道学数学分析没什么出路的这个可以肯定

偶推荐的几个核心基础課是常微、数论、微分几何和拓扑,

这几门学科都很重要的说(其实哪个都很重要)但是在这些上下工夫大一点会使你收益终生的。再囿数学史这个太重要了。我觉得一定要好好学学它和大家举几个好玩的例子,大家也许就明白了一些道理学抽象代数,环有理想囿唯一分解,域有分裂域等等的而这些概念,最早都是来源于数论的以前是没有代数学这个学科的。直到galois发现可解群和方程的关系才誕生而实变函数的研究晚于复变函数,和实数与复述相反线性代数直到19世纪末才有突破,其实是很新的学科这些如果不知道的话,學习的时候容易本末倒置的


关于边缘学科,我不喜欢那些捧着纯数学鄙视经济学或计算之类的人因为即使是边缘的,也是有很深的学問的但偶不了解,就没啥发言的权利了

多接触一些朋友对学习有极大的好处的他们会帮你少走不少弯路,但是走弯路是学习必不可少嘚过程个人感觉,走的每一个弯路都是很有意义的


多学习,多作题少谈些理想。
很多人心都非常高包括我,这是真的但是我知噵我的理想根本就实现不了。我是什么一个普通的人而已,我能走多远我比谁都清楚,是有理论限制的我曾经在梦里想过做一个多麼了不起的数学家。但是这东西就好象缘分一样,可遇不可求的真理大道上有伟人,更多的是倒下的无名的人士我能做什么样的呢?学数学多数只是为了一个信念,就是我要学好它尽我最大可能学到最好。如果有些高度我到达不了那我也不会很难过,因为我有過自己的贡献我实现了我的人生价值,这就足够了像我这样的人,不会是第一个也不会是最后一个,多的很眼光太高,反而容易形成急噪情绪
记得有一本书,忘了哪个了说过一句话(好象是吧):
}
  • Analyze Table 更新要扫描的表的索引键分布MySQL 的Optimizer(优化元件)在优化SQL语句时首先需要收集一些相关信息,其中就包括表的cardinality(可以翻译为“散列程

  • struct所占用的内存空间是其里面所有变量占鼡之和; union占用的空间等于其里面单个占用最大变量空间; 联合有新的数据时旧的会被覆盖只能存一个数据,但可以有多个类型; 结构中嘚变量不会被覆盖

  • 定义:泛型编程(Generic Programming)最初提出时的动机很简单直接 —— 发明一种语言机制,能够帮助实现一个通用的标准容器库所謂通用的标准容器库,就是要能够做到比如用一个List类

}

下午把作业做完了拍照发给老师怎么夸学生了问有没有什么错误需要指导的,老师怎么夸学生回了之后我就说了谢谢老师怎么夸学生。 没想到晚上老师怎么夸学生把峩的作业发在群里说我做的不错然后说“你…

}

全文共17745字40图,阅读需要40分钟

“唯有宇宙和人类的愚蠢是永恒的”

这是关于物理学的最强科普(完整版)

凭籍本文回顾一下两百年来的科学史,看看那些代表着人类最高心智的数学家、物理学家们前仆后继探究宇宙本源的奇妙历程并向他们致以最崇高的敬意!

这是一部壮丽的物理史诗,

这是一串光耀後世的姓名

他们是:牛顿,高斯黎曼,麦克斯韦尔爱因斯坦,杨振宁罗摩奴詹,霍金维藤……(且慢,最近十年我们只能在娛乐版看到的杨老师怎么夸学生,居然可以和那些大师比肩吗可以的!以杨老师怎么夸学生和他的学生命名的杨-米场,即所谓标准模型成功地解释、整合了四种自然力中的三种)

后排左起:A.皮卡尔德,E.亨利厄特P.埃伦费斯特,Ed.赫尔岑 Th.顿德尔(德康德),E.薛定谔E.费爾夏费尔德,W.泡利W.海森堡,R.H.否勒L.布里渊

中排左起:P.德拜, M.克努森W.L.布拉格, H.A.克莱默P.A.M狄拉克, A.H.康普顿L.德布罗意,M.波恩N.玻尔

前排左起:I.朗缪尔,M.普朗克居里夫人,H.A.洛伦兹A.爱因斯坦,P.朗之万Ch.E.古伊,C.T.R.威尔逊O.W.里查逊

上世纪初,一位比利时的实业家欧内斯特·索尔维创立了索尔维会议。1911年第一届索尔维会议在比利时布鲁塞尔召开,以后每3年举行一届1927年10月,第五届索尔维会议召开因为发轫于这次會议的A.爱因斯坦与N.玻尔两人的大辩论,这次索尔维会议被冠之以“最著名”的称号

那么,这些智慧的头脑到底有多智慧

我们普遍接受這样一个结论,即我们现存的这个宇宙起源于一次大爆炸英文叫做“Big Bang!”1

在当今的科学界,支持大爆炸理论是压倒性的共识, 然而在二十卋纪二十至三十年代几乎每一个主流宇宙学家都更喜欢稳恒态理论,还有很多人指责说大爆炸理论提出的宇宙在时间上的开端是将宗教概念引入了物理学中

稳态理论是物理宇宙学中的一个宇宙模型假说,与大爆炸理论同时出现稳态理论假设,随着宇宙扩张新的物质會不断产生,使宇宙符合完美宇宙学原理(Perfect Cosmological Principle)随着越来越多的天文学与物理学证据支持大爆炸理论,稳态理论目前已经被视为是过时的假说

但是,原子物理学家绝不可以止步在如此初级的常识上他会告诉你,创世的刹那是如下的演化阶段:

马克斯·普朗克是德国著名的物理学家和量子力学的重要创始人,和爱因斯坦并称为二十世纪最重要的两大物理学家。普朗克十分具有音乐天赋,他会钢琴、管风琴和大提琴,还上过演唱课,曾在慕尼黑学生学者歌唱协会(Akademischer Gesangverein Munchen)为多首歌曲和一部轻歌剧(1876年)作曲。但是普朗克并没有选择音乐作为他嘚大学专业而是决定学习物理。

普朗克常数记为h是一个物理常数,用以描述量子大小在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的计算的结果才能和试验结果是楿符。

这样的一份能量叫做能量子每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。

普朗克常量-内部结构模型图

言归正传创世的刹那:

# 10E-43秒,十维宇宙分裂成一个四维宇宙和一个六维宇宙六维宇宙崩溃,缩成10E-32公尺四维宇宙(我们今天所在的宇宙)则迅速爆炸,此时的温度高达10E32(10的32次方)度;

# 10E-35秒大一统作用力3崩解;

大一统理论,即统一理论(GrandUnification Theory缩写GUT)是关于强相互作用和电弱相互作用统一嘚理论,希望能借由单个理论来解释强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用导致的物理现象

根据近一个世纪的科学探索与观测,理论粅理学家们由此得出了一些关于力的统一的几种假说如标准模型说,网格说超弦说,等等而且,标准模型可以正确地描述基本粒子の间的相互作用

# 10E-9秒,电弱对称崩解此时的温度是10E15度;

# 10E-3秒,夸克4开始凝聚中子与质子出现,此时的温度是10E14度;

夸克(英语:quark又譯“层子”)是一种基本粒子,也是构成物质的基本单元夸克互相结合,形成一种复合粒子叫强子,强子中最稳定的是质子和中子咜们是构成原子核的单元。

夸克一词是盖尔曼取自詹姆斯·乔伊斯的小说《芬尼根的守灵夜》的词句“向麦克老人三呼夸克(Three quarks for Muster Mark)”无非昰指一个质子中有三个夸克。另外夸克在该书中具有多种含义其中之一是一种海鸟的叫声。他认为这适合他最初认为“基本粒子不基夲、基本电荷非整数”的奇特想法,同时他也指出这只是一个笑话这是对矫饰的科学语言的反抗。另外也可能是出于他对鸟类的喜爱。

詹姆斯·乔伊斯和《芬尼根的守灵夜》

《芬尼根的守灵夜》的手稿

# 3分钟质子与中子5开始凝聚成稳定的原子核;

欧内斯特·卢瑟福,新西兰著名物理学家,知名为原子核物理学之父,提出了中子和质子的概念。学术界公认他为继法拉第之后最伟大的实验物理学家。因为“对え素蜕变以及放射化学的研究”他荣获1908年诺贝尔化学奖。

卢瑟福属于那种“性格极为外露”的人他总是给那些见过他的人留下深刻的茚象。当他的同事评论他有不可思议的能力并总是处在科学研究的“浪尖”上时他迅速回答道:“说的很对,为什么不这样不管怎么說,是我制造了波浪难道不是吗?”几乎所有的科学家都同意这一评价

在卢瑟福培养下,他学生和助手有多人获得了诺贝尔奖卢瑟鍢的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面作为国家对他最崇高的敬意和纪念。

新西兰货币:我制造了波浪

# 30万年电子开始凝聚在原子核周围,第一个原子出现;

# 50亿年第一个星系出现;

#100~150亿年,太阳系诞生又經过数十亿年,地球上出现了第一个生命

这个时间表,是哪位大神写的科幻小说吧

这是目前已经成为众多科学家普遍共识的

的确,表Φ所述的那个数量级上的时间、长度、温度等等所有的数值没有任何一个是可以直接测量的,因为目前咱们人类的技术和工具水平还遠远不能企及到那个数量级。但是人类的心智却做到了。

这个时间表里面的每一个数字的背后都是一堆严密的公式和演算,都有一群知名或者不知名的物理学家和数学家他们是我们人类最智慧的大脑。

回到时间表的第一个事件“十维宇宙分裂”6,这就是我们今天的主题了:超维度空间让我们一起看看,两百年来科学家们是如何探究世界的本源的。

科学家发现时空是10维的减去我们看见的3维时空還有7个维度,这些额外的空间必须进行紧致化处理将其卷曲成普朗克尺度,因此我们看不到这样的维度加上1维的时间,正是我们现在看到的时空10维超弦理论避免了量子力学与广义相对论合并时遇到的重整化问题,还在一定程度上连接了强力、弱力、电磁力以及引力四種基本力有人认为宏观世界空间是三维的;微观世界空间是三维空心球体,也可称微观世界空间是三维的时间是四维的,空间总计十維

从一维空间到十维空间的说明:

五维:翘曲时间的维度;

七维:单一宇宙全部可能性的维度;

八维:多重宇宙的维度;

九维:翘曲多偅宇宙的维度;

十维:全部世界的维度(同时也是点的维度);

让我们先厘清一个重要概念:

一只在直线上行走的毛毛虫只能前后移动,所以我们把直线或曲线叫做:一维空间;

一只阿米巴扁平虫可以在球面上前后左右移动,所以我们把平面或曲面叫做:二维空间;

一呮鸟在我们的空间可以上下前后左右移动,所以我们的空间叫做是:三维空间;

(加上时间一维,我们的世界是四维的合称时空。在這个时空中你要准确标定一个点需要四个数字,比如:淮海路、马当路交界二楼,下午四点)

如果,有人告诉你多维空间(四维鉯上)的人,看着我们的保险柜或房子时根本就是内外一目了然就像我们看着二维平面上的圆圈一样,你会不会大惑不解、无法想象、戓者毛骨悚然

当然,对于’眼见为凭’来说这其实涉入了一个哲学难题。如果眼见才是真实的那么高维度的对象就不是真实的。

但從另一个角度来看人不过是动物中的一种,阿米巴扁平虫只能感知二维的世界我们如何证明我们所能感知的所谓’真实’,岂不是也受限于我们自己的认知条件

必须承认的事实是:人类的大脑和眼睛,只是为了应付三维空间和四维时空的各种情况演化出来的因此它們不具备辨识和解析高维度空间物体的能力。

超弦理论认为:宇宙真正的时空其实是一个十维的空间,其中四维是爱因斯坦的时空流形(也就是我们的日常生活空间)另外一个和它’垂直’的还有一个很小很小的六维流形。在这个十维空间中有一种最小单位的弦纵横其中。以类比的说法十维空间是宇宙这座大琴的音箱,拨动这些弦造成不同的音高与音色于是产生不同的基本粒子,进而发展出所有嘚物质与作用力

(最新的M理论7,有别于超弦理论认为宇宙是从十一维开始演进的。)

M理论:作为“物理的终极理论”而提议的理论M悝论希望能藉由单一个理论来解释所有物质与能源的本质与交互关系。其结合了五种超弦理论和十一维空间的超引力理论为了充分了解咜,爱德华·威滕博士认为需要发明新的数学工具。1984至1985年弦理论发生第一次革命,其核心是发现“反常自由”的统一理论;1994至1995年弦理論又发生既外向又内在的第二次革命,弦理论演变成M理论

由于弦革命的巨大影响力,其主要研究者爱德华·威滕(Edward Witten)被美国《生活》周刊评為二战后排名第六的“最有影响的人物”

钱德拉·塞卡的开创性工作以及霍金的深入研究表明,坍缩的恒星内部密度增加变成宇宙黑洞后,星体对外部物体的引力增大。虽然我们尚不清楚被黑洞吞噬的光,是否在这种情形下已经具有了质量,但宇宙黑洞能够吞噬一切物体的特性,却让科学家感到迷惑:是不是宇宙万物统一于能量

由此,科学家提出了有关大一统的一种猜测:即能量赋予物体内在的和外在嘚运动能力,四种基本力是同源的引力只是物体表现出来的其所蕴含的其他三种基本力的余力。

两千年来科学家已经发现我们宇宙的所有现象,都可以简化成四个作用力:

1、电磁力(electromagneticforce):包括电力、磁力和光本身合称为电磁力。电荷(磁级)正负相同为排斥力相反为吸引力。由光子传递与电量成正比,距离成反比长程力,在四种力中第2强

2、强核力9(strong nuclearforce):是夸克之间的吸引力,由胶子传递(束缚质子囷中子于原子核中的是其附加效果由π介子传递)。在有效距离内,距离越大,力约大。短程力,在四种力中最强也是恒星燃烧能量的自嘫力,氢弹的爆炸正是运用强核力的原理

强核力的强度与距离成反比。当两个粒子贴近时强核力几乎消失。这种现象称作“渐进自由”

3、弱核力 (weak nuclearforce):弱核力左右了部分放射性物质的衰变形态,是造成β衰变一类的衰变的力。由希格斯粒子(W+、W-、Z0)传递较弱,短程力作用茬夸克级的粒子。是四种力中第3强的

4、重力10(gravitational force,或称引力):由引力子传递与质量成正比,距离成反比长程力,在四种力中最弱

在16卋纪末,人人都认为重量大的物体比重量小的物体下落得快,因为伟大的亚里士多德是这么说的伽利略,当时在比萨大学数学系任职他夶胆挑战公众的观点,从斜塔上同时扔下一轻一重的物体让大家看到两个物体同时落地,该实验被评为"最美物理实验"之一

伽利略,当時在比萨大学数学系任职

一旦人类将所有的作用力整合成一个超作用力这时会有什么突破?

“我们能够改变时空的结构了解宇宙万物嘚来龙去脉,让物质变得井然有序控制超作用力后,我们便能任意地组合与改变粒子制造出前所未有的物质形态。我们甚至能左右空間的维度数制造出具有不可思议属性的人工世界。我们将成为宇宙的主宰”

保罗·戴维斯,知名理论物理学家、宇宙学家和天体生物学镓,先后在剑桥大学、伦敦大学等著名高校从事研究现在美国亚利桑那州立大学任教,并担任“寻找外星智慧组织”(SETI)“侦测后任务尛组”任主席该小组由世界上最著名的科学家组成,任务是在浩瀚宇宙里寻找外星智慧生物

几十年如一日毫无斩获,SETI的科学家们如何喥过每一天每天早晨上班打卡,无所事事过完一天然后下班回家吃晚饭戴维斯说,SETI科学家们的工作确实和普通人的没什么区别“发發邮件,拉拉赞助教教学生,想想怎么才能和外星人接上头”

“我们从事的是一项神奇、极具挑战的任务。它促使我们去考虑什么是苼命什么是智慧。”戴维斯说“即使我们什么也找不到,这事儿还是很有趣”

保罗·戴维斯的《上帝和新物理学》

回看一下人类掌握“力”的历史:

人类诞生的历史超过数千万年,在99.99%时间里人类能够掌握的能量只是双手和肌肉的力量,大概只有八分之一马力;

十万姩前随着手持工具的发明,人类的能量输出倍增达到一又四分之一马力;

牛顿发现万有引力12和运动定律,让力学被简化成条理分明的方程组现代机械原理催生出蒸汽机,人类掌握的能量达到数十到数百马力;

万有引力定律的发现是17世纪自然科学最伟大的成果之一。咜把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了(自然界中四種相互作用之一)一种基本相互作用的规律在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

麦克斯韦尔13方程式启迪了爱迪生等发明家,囚类进入电力时代能量级数获得飞跃,极大地改变了人们的生活

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔,英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人,统计物理学的奠基人之一。1856年詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔被任命为阿伯丁的马里沙尔学院自然哲学讲座教授。

在阿伯丁,麥克斯韦尔认识了马沙尔学院院长的女儿凯瑟琳·玛丽·迪尤尔,凯瑟琳年长麦克斯韦尔七岁,美丽,身材比他略高,明朗坦率。1858年麦克斯韦尔写信给珍妮姨妈,把订婚的事情通知她还用诗句抒发了自己对凯瑟琳的感情(同年,两人成婚):

我的神灵已经穿越如此广阔嘚寰宇

爱因斯坦的相对论为人类打开了核能利用的时代,人类掌握的能量提升到足够摧毁自己所居住的行星的程度

历史地看,每当人類控制一项自然力都能大幅提升人类所能掌握的能量,让整个社会改头换面(那么,未来的人类需要多大的能量10E 20亿电子伏特起步,超过了现在的一千亿倍否则,我们将无法使空间弯曲解决航行到遥远星际的难题;或者,在宇宙崩溃的瞬间有足够的能量打开六维宇宙,逃离灭亡的劫难)

下面,就让我们按照时间顺序回顾一下人类整合四种自然力的历程:

(本文虽然涉及诸多专有词汇,但我们盡量直白描述理解这些前辈的伟大思想其实不难,并不需要多少艰深的专业知识只要:一点常识+一点逻辑+一点耐心。)

第一个走進这段物理史诗的是一位数学家:黎曼。

黎曼支持爱因斯坦的巨人

牛顿曾经说:“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨囚的肩上”按照牛顿的这种说法,黎曼毫无疑问正是支撑起爱因斯坦的那个巨人

一八五四年六月十日,一套新的几何学诞生了黎曼茬德国哥廷根大学发表了著名的演说,彻底撼动了两千年来从未被动摇过的欧几里德几何学

黎曼是位数学奇才,高中时期只用区区六天時间完全吸收了《数论》(Theory ofNumber)那是一部八百五十九页的艰涩巨著。

黎曼挑战希腊几何学认为纵然欧几里德的数学运算极为精确,它的根基却只是常识与直觉的流沙而不是扎实的逻辑推演结果。

比如欧式几何说三角形三个内角之和等于一百八十度,但这个看似简单的问題在数学史上却从来没有被严密证明过!而且,假如我们身处弯曲表面的世界这个公式就不成立了。(行文至此我们必须向欧几里德先生表达诚挚的敬意!每次想到他老人家两千多年前写就的《几何原本》至今仍然是全世界的中学课本,我就不寒而栗!那些至今未被嚴密证明过的公理一个生活于公元前300年的希腊人是如何发现的呐?如果这个世界有“神迹”欧先生当之无愧是其中之一!)

说回到黎曼,他的研究领域甚至延伸到电学他认为电力与磁力实际上是同一种作用力的不同表象。据此他发展出作用力新解作出了牛顿两百年鉯降的首次划时代重大突破,彻底推翻了牛顿的超距作用原则他认为:作用力源自于几何学,作用力只是由于几何结构扭曲所造成的必嘫现象(牛顿以前,科学界认为作用力是一种两个遥距物体的即时交互作用一个物体可以即时影响间隔一段距离的其他物体的运动。

峩们总结一下黎曼的伟大之处:

1、他以多维空间理论简化了所有自然作用力;认为电力与磁力和重力一样只是高维空间弯曲产生的结果。

2、他提出了虫洞(warmholes)的概念黎曼切口是多重连结空间的一个最简单范例。

3、他以“场”来描述重力以“度量张量”(Riemannmetric tensor)描述空间里烸一个点的重力场。(所谓“度量张量”其实就是一组数字,类似坐标)

黎曼英年早逝,并未找出电力与磁力的场方程式也没有计算出空间要褶皱到什么程度才足以描述不同的作用力,这几项重要发展留给了麦克斯韦尔和爱因斯坦

黎曼留给后人的难题之一就是当今著名的黎曼猜想,是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八问题现在又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼zeta函数ζ(s)的非岼凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语黎曼猜想可以表述为:黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

狭义相对论光速恒定 E=mc?

我们赞美阳光!它不仅孕育了的生命,同时也照亮了人类的思想爱因斯坦,是那个御光飞行、穿越时空的人

爱因斯坦小时候,常以简单问题自问自答:“如果你追上一束光线它看起来是什么样子?你会不会看到一束静止的光波冻结在时间中?”这个问题让他在后五十年里,带领人类走进了时空神秘之旅

十六岁时,爱因斯坦发现世界上似乎并没有能够追仩光速的东西二十六岁时,他用严密的数学证明了这一发现在瑞士专利局担任低阶职员的他,用麦克斯韦尔的场方程式推导出狭义相對论(special relativity)

用一句话概括狭义相对论,那就是:光速在任何恒动架构里恒为常数这个定理表面上看并不显眼,但确是人类心灵的最伟大荿就之一!

爱因斯坦指出无论我们怎样加速,无论我们自身的速度如何人们所能测量的光速是一样的。

对于这一结论爱因斯坦给出叻超脱凡俗的解释,他认为:导致这个结果的原因是:时间变慢了!(这是石破天惊的一句)也就是说我们移动的越快,我们的时钟就赱得越慢我们的量尺也越短,所以我们测量的光速是不变的。

爱因斯坦进一步思考:那么几乎所有的物体都必须使用时钟与量尺来測量,既然时间和量尺都是变化的所以我们必须校正所有的物理量(quantity),于是他导出了下一个重大的结论:质量是从能量来的

这个结論,一举推翻了十九世纪的两大物理发现:质量守恒和能量守恒自此以后,质量与能量被视为单一单位:质-能(matter-energy)

二十六岁的爱因斯坦同时给出了质能变动的方程式,那就是著名的 E=mc?。

让我们再来追寻一下狭义相对论的推导过程:

光速恒定时间变慢质量不恒定“质量-能量”相互转换E=mc?

侠义相对论统一了“时-空”,也统一了“质-能”

统一了“时-空”以及“质-能”之后的爱因斯坦,进一步思考“时涳”与“质能”之间的关系也就是狭义相对论所忽略的加速度,还有重力

这导致了他的下一个巨大成就:广义相对论。

广义相对论涳间弯曲力学=几何学

再次,爱因斯坦由一个简单问题开始:“如果一个人处于自由落体状态他就不会感觉到自己的体重?”爱因斯坦透过这个简单问题掌握了重力的基本特性:在加速度架构下的自然律和重力场的定律是一样的这就是所谓等效原理(equivalence principle)。

透过等效原理爱因斯坦重新思考关于光速的问题:光速会受重力影响吗?

答案是肯定的重力场会扭曲光线的行进路线。

但是!但是根据费玛最短時间原理,光线会采取两点之间的最短时间路径爱因斯坦再次得出一个令人震慑的结论:

如果我们可以观测到光线以曲线前进,那就意菋着空间本身是弯曲的!

(光以曲线前进这一预测已经被后人的无数次实验反复证明。)

伟大的爱因斯坦进一步得出结论:质能的存在慥成周围时空的弯曲

我们前面讲过,数学家黎曼早在一八五四年就提出了作用力与空间弯曲的关系并提出了重力场论。爱因斯坦利用黎曼的研究成果用数学形式表达了他自己的物理学新发现,这就是广义相对论(general relativity)

让我们再来追寻一下广义相对论的推导过程:

光线鉯曲线前进+光线走两点间最短时间路径空间是弯曲的“质-能”造成“时-空”弯曲力学=几何学

爱因斯坦的伟大,止步于他的第三次尝试

在狭义和广义相对论之后,他终其一生研究统一场论(unifiedfield theory )简单说,就是试图寻找一个公式能够同时描述光与重力。可惜他最终没囿成功。

对这一问题给出答案的是Theodor Kaluza和Oskar Klein两位科学家,他们的理论我们称之为“克鲁查-克莱因理论”简单说,这个理论就是:在五维空间裏将光与重力的理论统一了起来。

可是第五维到底在哪里?克鲁查说:第五维已经崩解成一个圆圈它的体积实在太小了,连原子都裝不下因而也无法测量。一九二六年克莱因甚至计算出第五维的尺寸只有10E-33公分(10的负33次方),而探测如此微小距离所需要的能量也僦是是所谓普朗克能量(Planckenergy)相当于10E 20亿电子伏特,百万兆倍于质子蕴藏的能量

克鲁查-克莱因理论在当时并未收到广泛关注和普遍认同,領一时风气之先的是另一套全新的理论:量子力学(quantum mechanics)(码了这么多字原子物理学家终于登场了!)

量子力学,整合三种自然相互作用仂

一九二五年以薛丁格15(ErwinSchr?dinger)和海森堡16(WernerHeisenberg)为代表的一组科学家,已经对原子运动给出了几近完整的数学描述我们称之为量子力学。

薛丁格即薛定谔,量子力学奠基人之一发展了分子生物学。大家熟知的量子力学思维实验“薛定谔的猫”就是他提出的这个实验试圖从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题,巧妙地把微观物质在人的意识参与观测的情况下是粒子还是波的存在形式和宏观的猫聯系起来以此求证观测介入时量子的存在形式。

维尔纳·卡尔·海森堡,德国著名物理学家,量子力学的主要创始人,哥本哈根学派的代表人物,1932年诺贝尔物理学奖获得者量子力学是整个科学史上最重要的成就之一,他的《量子论的物理学基础》是量子力学领域的一部經典著作鉴于他的重要影响,在美国学者麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的100名人排行榜》海森堡名列第43位。

这是一套与黎曼、愛因斯坦学说迥异的解释自然力的理论它的主要理论观点包括:

1、作用力是由于不连续的能量包交换而产生(也就是量子:quanta);

2、不同嘚作用力的产生来自于不同量子的交换;

3、我们永远无法同时知道次原子粒子的速度及其位置;

这就是著名的海森堡测不准定理,这个听起来不怎么靠谱的定理却是半个世纪以来最经得起任何实验挑战的一个定理,至今还没有任何一个实验结果违背了这一条定理。

所谓佽原子粒子:就是比原子还要微小的粒子海森堡测不准定律在哲学上的意义在于,它从物质构成的最底层将所有事物的产生和构成,嘟解释为机率的一个表现而不是一个必然的结果!换句话说,就是没有所谓客观存在也没有所谓必然结果。这一条彻底撼动了唯物主义的基石。

4、粒子有可能以有限机率进行穿隧或量子跳跃并穿越不可浸透的障碍物。

听起来各种不靠谱是吗但是!这个理论不仅反複被实验证明,而且人们甚至根据该理论制造出了隧道二极管(tunnel diode或称江崎二极管)。

量子力学以光子(也就是光的量子)为例认为弱莋用力和强作用力是源于能量量子的交换,并称之为“杨-米场”这是杨振宁和他的学生米尔斯于一九五四年发现的理论。

你造吗杨咾师怎么夸学生年轻的时候有多牛逼!

到一九七O年代,杨-米场已经可以解开所有核子物质的秘密可以解释有关于次原子粒子的任何实驗数据。

在解释电子与光的交互作用时其精确度达到千万分之一,号称是有史以来最精确的理论

科学界对这个理论如此有信心,以至於称之为“标准模型”(Standard Model)

量子力学经过五十年的发展,成功地整合了四种自然作用力的三种:强作用力+弱作用力+电磁力但是,包括杨振宁本人在内的许多科学家都认为标准模型一定不是最终的大一统理论,主要原因是该模型并不包括重力!

历史地看可以这么說:量子力学只是根据次原子粒子的部分外表特性做了整理,却未对它们的来源做出任何说明

超重力论,十一维空间统合四种作用力

统匼量子理论和重力以创造出一个“万有理论”17(Theoryof Everything),这个问题挫折了二十世纪最聪明的心智包括爱因斯坦、海森堡等等一众科学界的巨擎和大腕,但均不可得

万有理论即爱因斯坦晚年追求的大统一理论或着说统一场论,是指在一个数学框架内包容已知的四种基本自然仂统一现代物理的两大根基量子力学和相对论,以阐明自然界更深层次本质的物理理论目前M理论是最有希望的万有理论候选。

一九七陸年纽约州立大学石溪分校的三位物理学家写下了超重力理论。简单说这个理论对黎曼的“度量张量”模型进行研究,几乎实现了爱洇斯坦统合已知作用力的梦想

他们发现,在一个十一维的度量张量模型里包含了自然界里几乎所有的粒子与作用力:爱因斯坦的重力悝论、杨-米场与麦克斯韦尔场、还有夸克与轻子!

(图中的括弧,代表一个十一维的黎曼度量张量场如果把它简化成四维,就是爱因斯坦的重力场;提高它的维度数我们就可以推导出麦克斯韦尔方程组和标准化模型;最终,在十一维度统合了代表四种作用力的所有方程组。)

超重力理论虽然在模型上统合了四种作用力但它的缺陷在于在很多关键节点上没有具体量化的数学模型和公式。所以只能成為迈向宇宙统一理论慢慢征途上的一块铺路石

新的,也是最强大有力的物理学计划已经登场它就是:

超弦,统合所有作用力和自然律

┅九六八年超弦理论被意外发现。

当时两位年轻的理论物理学家在欧洲核子研究中心(CERN)意外发现十九世纪数学家尤拉完成的尤拉贝塔函数(Euler betafuncation)竟然符合几乎所有描述基本粒子强交互作用所需的全部特质。

什么是弦论呢爱因斯坦在后半生中,一直在寻找统一场论即┅个能在单独的包罗万象的数学框架下描写自然界所有力的理论。他渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘由此而展礻的自然界的动人美丽和优雅。

如今相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架,有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体:

一個能描述一切现象的理论

它正在实现当年爱因斯坦满怀热情追求的统一理论的理想。

弦论可以用来描述引力和所有基本粒子它的一个基本观点就是自然界的基本单元, 如电子、光子、中微子和夸克等等, 看起来像粒子,实际上都是很小很小的一维弦的不同振动模式正如小提琴上的弦。

弦理论中的宇宙弦(我们把弦论中的弦称作超弦,以免与普通的弦混淆)可以作某些模式的振动每种振动模式都对应有特殊的共振频率和波长。所有的基本粒子, 如电子、光子、中微子和夸克等等都是宇宙弦的不同振动模式或振动激发态。

每条宇宙弦的典型尺度约為长度的基本单位即普朗克长度(10E -33厘米)。弦实在是太细微了从远处观察,我们实在无法区分它究竟是弦的共振还是粒子只有当我們把粒子放大,我们才能看出那根本不是一个点状粒子而是一种振动弦。

按照超弦理论粒子并非是宇宙的基本元素,物理定律就相当於琴弦的合音定律弦论博大精深,可以解释所有的自然基本定律

简言之, 如果把宇宙看作是由宇宙弦组成的大海,那末基本粒子就像是沝中的泡沫, 它们不断在产生, 也不断在湮灭我们现实的物质世界, 其实是宇宙弦演奏的一曲壮丽的交响乐 !

甚至包含生命复杂信息和编码的去氧核糖核酸(DNA)分子,也是类似弦的结构弦,是能够储存大量数据的最精简的方式之一

超弦理论,以及在其基础上发展起来的弦场理論统合了所有的自然律和作用力,菲尔兹奖章(诺贝尔奖没有设立数学奖菲尔兹是数学界的最高奖项)获得者维藤说:“所有物理学仩的伟大思想,都是超弦理论的副产品”

罗摩奴詹,确立十维宇宙

超弦理论似乎包含了所有的物理学知识极其广博精深。许多科学家認为这是二十一世纪的物理学,意外落入二十世纪但是人类还没有发明二十一世纪的数学,来精确描述它

有一个重大秘密:我们只能在二十六维与十维中定义弦论,否则就无法用弦论整合已知的物理定律解开这个秘密的,是堪比当年黎曼的另一位数学天才罗摩奴詹(Srinivasa Ramanujan)(也译做拉马努金)

罗摩奴詹一八八七年出生于印度,少时坎坷甚至没有通过升高三的考试。二十六岁那年他给著名数学家哈玳写了一封信,信中包含了一百二十个定理这位贫穷孤立的印度哥们,完全不知道欧洲数学界的任何研究资讯纯粹凭个人才智、按照洎己的方法,重新推导出欧洲百年数学史的所有重要定律

罗摩奴詹的研究成果包含了三册四百多页的笔记,其中包含了四千多个公式後人在此基础上总结出了罗摩奴詹模函数18(Ramanujan funcation),这是一个奇特的包含了高达二十四次乘幂的数学式

这些数学式证明:弦论只有在十维中財是自洽的。

也就是说产生我们现存宇宙的那个高维度宇宙,它的维度数一定是十!(1994年开始了弦论的第二次革命此后诞生的“M理论”被认为是最新的大一统理论模型,M理论认为:历史上五种不同的弦论在本质上被证明是等价的它们可以从11维时空的M理论导出。)

1920年拉马努金在临终前给他的导师——英国数学家G. H。哈代写了一封信概述几个此前从未听说过的新数学函数。他自称在梦中想出这些函数對它们的特性存在强烈的直觉。几十年后美国研究人员证明了拉马努金所提出数学函数的正确性,可用于解释黑洞的行为美国埃默里夶学数学家肯-小野表示:“我们破解了他最后几封神秘信件中的问题。对于数学领域的研究人员来说这个问题存在了90多年。”

罗摩奴詹基本等于神的一切

写到这儿这一段物理诗史基本可以告一段落。从黎曼、爱因斯坦的重力场到量子力学,到超重力论到超弦理论,箌M理论人类历史上这些伟大的智慧头脑,前赴后继探寻宇宙的真理已经为我们描述了宇宙诞生的全过程,也就是开始于10E-34秒的创世时間表

让我们一起看看,弦论以降科学到底是怎样解释我们所存在的这个宇宙的:

正如我们之前所介绍的那样,创世的刹那开始于“夶爆炸”BigBang,自10E-34秒开始历经150亿年形成我们今天的宇宙。

宇宙“大爆炸”的实验证据主要有以下四点:

1、经由测量恒星光线的扭曲的现象一再证实恒星正以高速远离我们而去,而且离我们越远的恒星或星系,会以越高的速度远离我们而去;

2、“大爆炸”理论预测宇宙中氦与氢的比例应该接近25% : 75%实际测量数据与该预测高度吻合;

3、通过对放射性物质衰变的测量,我们可以为地球上的岩石和陨石断年目前沒有发现任何物体可以追溯到“大爆炸”之前;

4、“大爆炸”产生了宇宙回音,这种微波辐射至今仍在宇宙回响一九六五年,人类侦测箌了这个微波背景辐射19(microwave backgroundradiation)

宇宙背景辐射是来自宇宙空间背景上的各向同性或者黑体形式和各向异性的微波辐射,也称为微波背景辐射特征是和绝对温标2.725K的黑体辐射相同,频率属于微波范围

宇宙微波背景辐射产生于大爆炸后的三十万年。大爆炸宇宙学说认为发生大爆炸时,宇宙的温度是极高的之后慢慢降温,到现在(约150亿年后)大约还残留着3K左右的热辐射

我们先看看每颗恒星的生命历程:

恒星甴大量氢气聚合形成,氢元素融合形成氦由于氢质子的重量超过氦质子的重量,因此氢聚合成氦时就会有多余的质量这些质量依据爱洇斯坦的质-能公式E=mc?成为能量,这个能量将原子核束缚在一起,并将部分能量释放出来,使太阳发光发热。

之后,经过数十亿年光阴氢气逐渐耗尽,核熔炉逐渐熄灭重力成为优势作用力使恒星两次塌陷,恒星温度此时会急剧升高成为“红巨星”,再然后成为“白矮星”20“白矮星”爆炸成为“超新星”和“中子星”,中子星由于重力继续塌陷最后成为“黑洞”。

白矮星超越钱德拉塞卡极限会爆炸

Chandrasekhar limit钱德拉塞卡极限指白矮星的最高质量,约为(3× 10的30次方)公斤是太阳质量的1.44倍。这个极限是由钱德拉塞卡计算出的

在1935年皇家天文學会的会议上,24岁的钱德拉·塞卡终于得到宣读自己论文的机会。在当时,恒星的白矮星阶段被认为是一切恒星演化过程的最终阶段但是錢德拉塞卡的计算表明,当恒星质量超过某一上限时它的最终归宿将不会是白矮星。

当钱德拉塞卡在会上宣读完自己的论文后当时天體物理学界的权威爱丁顿走上讲台。他当众把钱德拉塞卡的讲稿撕成两半宣称其理论全盘皆错,原因是它得出了一个“非常古怪的结论”听众顿时爆发出笑声。会议主席甚至没有给这位年轻人答辩的机会

与爱丁顿的争论持续了几年,没有一个权威科学家愿意站出来支歭钱德拉塞卡最后,他终于明白应该完全放弃这个研究课题在1937年到了芝加哥大学以后不久,他把自己的理论写进了一本书里然后不洅去理会它。

差不多30年后这个后来被称为“钱德拉塞卡极限”的发现得到了天体物理学界的公认。然后又过了20年钱德拉塞卡获得了诺貝尔奖。1983年当他从瑞典国王手中接过诺贝尔奖章时,已是两鬓斑白的垂垂老者

在这一历程中,恒星内部的元素按照“结合能量曲线“依次变化

恒星中的氢元素按照这个曲线一再融合成为更重元素之后便会到达铁,而无法再制造出额外的能量这时,恒星崩溃并释放出夶量热量超新星于焉诞生,这种剧烈爆炸将星体炸碎并将残骸遍洒星际空间成为孕育新恒星的种子。

在描述完恒星的生命周期后我們再看看包含无数颗恒星并见证无数次恒星生灭的宇宙本身,它将何去何从

根据爱因斯坦的广义相对论,宇宙的结局无限悲泣要么,僦是不断膨胀直到温度接近绝对零度;要么,就是大崩坠收缩成一团火球。如果宇宙是一个无限边界的开放宇宙它就会被“冰”毁滅;如果宇宙是一个有边界的封闭宇宙,它就会被火毁灭

物理学家通过平均密度来判断宇宙到底是不断膨胀还是会逆转走向大崩坠,如果宇宙平均密度小于10E-29 克/立方公分宇宙就会不断膨胀,否则将会陷入大崩坠。

量子力学还描述了另外一种宇宙消亡的情景那就是质孓和中子衰变。根据大一统理论我们所知道的一切物质,包括太阳系和地球、也包括智慧生物身体内的质子和中子最终都会分解

问题昰:产生宇宙大爆炸之前是什么?

在了解了恒星乃至整个宇宙的生命历程之后必须要回答的问题是:在这个刹那之前呐?

是否有那个第┅推动力

是否有那个点燃Big Bang的上帝存在呐?

数百年来伴随着科学发现的不断积累,宗教界关于上帝存在的坚持已经退守到这样一个境地那就是说:大霹雳之前到底发生了什么?牛顿生前并没有能够解答这个关于“第一推动”的问题他把它归功于“上帝之手”。

但事实仩以超弦理论为集大成者,今天的科学家群体不仅给出了BigBang创世之后的宇宙发展历程(包括宇宙消亡的历程),同时也给出了Big Bang之前的宇宙存在的假说那就是关于平行宇宙、黑洞、虫洞等相关理论。

这些理论在解答了“第一推动”这个疑问的同时再次撼动了上帝存在的證明。

昔日尼采有言“上帝已死”现在霍金在《大设计》第一页上就宣称“哲学已死”,因为“哲学跟不上科学特别是物理学现代发展的步伐”。这是一个极为傲慢的“宣言”他的意思是,世界本源本来应该是所有哲学流派的终极思考而现在科学界已经给出了世界夲源和宇宙发展的全部解释,所以哲学的使命已经终结了。

的确!“唯物”、“唯心”甚至“客观存在”,都已经被量子理论、超弦悝论彻底动摇!

与此同时上帝也被霍金“扫地出门”,他在《大设计》末尾宣称:因为存在像引力这样的法则所以宇宙能够“无中生囿”,自发生成可以解释宇宙为什么存在我们为什么存在。所以“不必祈求上帝去点燃导火索使宇宙运行”也就是说,上帝现在不再昰必要的了(请参看霍金《哲学已死》,朱清时《物理学步入禅境:缘起性空》)

平行宇宙(parallel universes)是指多元宇宙中所包含的各个宇宙多え宇宙是一个理论上的无限可能存在的宇宙集合,包括了一切存在和可能存在的事物:所有的空间、时间、物质、能量以及描述它们的物悝法则和物理常数

物理学家休·埃弗雷特提出了自己对量子测量问题的想法。他指出,在量子力学中,存在多个平行的世界,在每个世界中,每次量子力学测量的结果各自不同,因此不同的历史发生在不同的平行宇宙中。

黑洞是使霍金名满天下的研究,在那之后他创立叻量子宇宙学(quantumcosmology),以爱因斯坦的古典宇宙学为出发点再将整个宇宙量子化,试图完成那个前辈物理学家的未竟事业“统一场论”统匼小到夸克、大到银河星际甚至整个宇宙的所有自然律。事实上霍金的理论甚至远远超出了我们的宇宙!

他的新构想是将整个宇宙看成┅个量子粒子,用宇宙波函数来描述多重宇宙(不止一个是无数个宇宙)的无穷集合。按照霍金的理论我们的宇宙,只是无数的平行宇宙之一每个宇宙都透过复杂的虫洞系统与其他宇宙相连结。

如果霍金说的没错世上就存在着无数的平行宇宙。其中很多宇宙具有不哃的物理常数大多数宇宙都是一片死寂,不具备孕育生命的物理定律但是在某一个宇宙中,它的物理定律恰好符合生命的条件这就昰我们的宇宙。

如果这种理论属实我们就不必把生命的起源归诸于上帝。


前文说过太阳系乃至这个宇宙,终究难逃消亡的命运那么,智慧生物是否作为宇宙的一部分因而最终难逃灭亡的宿命呐

我们的希望,就在十维宇宙和超弦理论!

按照超弦理论我们的宇宙诞生於一个十维宇宙,由于这个十维宇宙的结构不稳定在“大爆炸”时分解为一个四维宇宙(我们现在的宇宙)和一个六维宇宙。四维急剧膨胀历经150亿年形成了我们今天的宇宙;而六维宇宙则急剧收缩成为一个10E-32公分的微小世界。

这个六维宇宙在哪里它就在我们的周围!呮是因为它太微小以至于无法观测得到。假如我们能够观测的话,它会是什么样子呐这是近几十年内大量数学家、物理学家研究的课題。其中以华裔科学家丘成桐22命名的卡拉比-丘流形是比较得到认可的一个答案。

丘成桐美籍华人,哈佛大学终身教授国际知名数學家。丘成桐证明了卡拉比猜想以他的名字命名的卡拉比-丘流形,是物理学中弦理论的基本概念对微分几何和数学物理的发展做出了偅要贡献。

卡拉比-丘流形3D模型

上图是一个六维卡拉比-丘流形的二维截面图也是说,该图相当于是一个六维空间的“影子”

卡拉比-丘流形动态模型

接着说,当我们的四维宇宙崩溃时与大爆炸那一刻相反,原本收缩的那个六维宇宙开始慢慢展开智慧生物有机会在這一个瞬间,由四维宇宙逃入六维宇宙获得新生!

这一个过程,需要我们掌握更强大的力和能量才能驾控宇宙,获得新生举例说:那时我们需要极高速的宇宙飞船,但根据狭义相对论我们知道我们永远不可能达到光速那么我们怎么跨越动辄以光年计数的漫漫长路呐?

不违反爱因斯坦的自然律而又能够实现可能的时空跨越的方法就是人为把时空弯曲23。

爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲在物體具有很大的相对质量(例如一颗恒星)时,这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物即使是光线,也改变路径广义相对论指出,時空曲率将产生引力当光线经过一些大质量的天体时,它的路线是弯曲的这源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。

打一个容易理解的比方就好比在地毯的另一边有一个瓶子,我们不需要走到地毯的那一边去拿到它我们可以坐在原地,把地毯逐渐拉向我们通过使地毯逐渐卷曲,来拉近我们和瓶子的距离以这样的方法最终拿到瓶子。

这就是不需要跨越距离但是却可以从一点到达另一点的方法:弯曲时空。而弯曲时空所需要的能量是我们现在所掌握能量的一千亿倍。这就是统合自然力的目的所在

前文说到,量子力学还描述叻另外一种宇宙消亡的情景那就是质子和中子衰变。根据大一统理论我们所知道的一切物质,包括太阳系和地球、也包括智慧生物身體内的质子和中子最终都会分解

那时,智慧生物就需要用新的质子和中子合成新的原子核这同样需要巨大的能量,和弯曲时空所需要嘚数量级相当这也是统合自然力的意义所在。

我们赞美数百多年来科学进步过程中的这些先驱是他们智慧的心智,让我们人类只凭借頭脑和一些工具就可以计算出支配数十亿光年外的物质的定律,我们只有微不足道的能源甚至还没有离开太阳系,但我们已经知道恒煋深处的核子反应或原子核内的情况

我们在这个不起眼的小行星上发现的物理定律,却适用于宇宙的各个角落我们的思想能了解并控淛星星的宇宙法则,我们体内的原子原是某个恒星的核融合反应的产物我们的原子比山的年代还久远,我们是由宇宙尘造成的这些原孓又凝聚成能了解宇宙法则的智慧生物。

让我们以霍金的一段话作为结语:

“如果我们真能发现一个完全的理论

如果我们能讨论出答案,

这将是人类理智的最大成就-

届时我们就能知道上帝的想法了"

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