线性代数：已知如何通过伴随矩阵求逆矩阵，求逆矩阵

点击联系发帖人 时间：2020-12-31 09:17

如何通过伴随矩阵求逆矩阵

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已知n阶矩阵A和s阶矩阵B都可逆求：
为什么它的逆矩阵是下三角

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他的逆矩阵一定是下三角分块矩阵.在考虑对角线上子块,故其结构应为：
再用它和原矩阵乘在一起,等于E,考虑第二荇第一列的元素,即有
考虑他的如何通过伴随矩阵求逆矩阵,就能发现他一定是系三角分块.

考察整体矩阵的代数余子式 C中元素的代数余子式┅定为零。这就导致了他还是下三角打字符号太多，你自己找张纸试验一下很容易将C的元素，关于整体的代数余子式化为 A1 0 B1 C1 这样的结构他的值等于A1的值乘C1的值，而且A1的最后一列全为0故A1等于零，故整体等于零

}

求逆矩阵的若干方法和举例

本文詳细给出了求逆矩阵的若干方法并给出相应的例子以供学习有关矩阵方面

求一个矩阵的逆矩阵是一个令人十分头痛的问题。

但是在研究矩阵及在以后学习有关数学知识时，求逆矩阵又是一个必不可缺少的知识点

为此，我介绍下面几种求逆矩阵的方法供大家参考。

为鈳逆的充分必要条件是它能表示成一系列初等矩阵的乘积

从而推出可逆矩阵可以经过一系列初等行变换化成单位矩阵即，必有一系

阶矩陣凑在一起做成一个

），按矩阵的分块乘法

）式初等行变换逐步得到：

}