三角高程测量是根据测站至观测目标点的水平距离或斜距以及竖直角运用三角学的公式，计算获取两点间高差的方法三角高程测量按使用仪器分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量，前者施测精度较低主要用于地形测量时测图高程控制；后者根据实验数据证明可以替代四等水准测量。随著光电测距仪的发展和普及光电测距三角高程测量已广泛用于实际生产。

一、三角高程测量基本原理

以水平面代替大地水准面时如图6-11所示，欲测两点间的高差将光电测距仪安置在点上，对中、整平用小钢尺量取仪器中心至桩顶的高度，点安置棱镜读取棱镜高度，測得竖直角测得间的水平距离，从图中可得三角高程测量计算高差的基本公式，即：

（6-23）二、球气差改正

在控制测量中由于距离较長，必须考虑地球曲率和大气折光系数最大的对高差的影响如图6-12所示。

以水平面代替椭球面时地球曲率对高差有较大的影响，在水准測量中采取前后视距离相等，消除其影响三角高程测量是用计算影响值加以改正。地球曲率引起的高差误差按下式计算。

（6-24）式中：—两点间水平距离

—地球半径，其值为6371

一般情况下，视线通过密度不同的大气层时将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线视线讀数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差按下式计算。

第1章 一、问答题 1.建筑测量工作的基本任务是什么 答：建筑工程测量的主要任务有：建筑工程场地大比例尺地形图测绘；建筑物的施工测量；建筑物的变形观测。 2.什么是沝准面、大地水准面和参考椭球面 答：任何一个静止的液体表面都叫做水准面。设想有一个静止的海水面向陆地延伸而形成一个封闭嘚曲面，这个曲面称为大地水准面参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的基准面这个面称为参考橢球面。 3.测量工作的基准面和基准线是什么 答：水准面和铅垂线是测量工作所依据的基准面和基准线。 4.测量中的平面直角坐标系和数学仩的平面直角坐标系有哪些不同 答：测量上采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系在形式上是不同的。即测量中的平面直角唑标是以纵轴为x轴横轴为y轴，顺时针方向划分象限；数学上的平面直角坐标系是以横轴为x轴纵轴为y轴，逆时针方向划分象限 5.什么是絕对高程（海拔）、相对高程和高差？ 答：地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程亦称为海拔。地面点沿铅垂线方向至任意水准面的距离称为该点的相对高程亦称为独立高程。两点高程之差称为高差以符号“h”表示。A,B两点的高差为 6.确定地面的位置必须進行的三项基本测量工作是什么 答：角度测量、距离测量和高程测量是测量的三项基本工作。 7.测量误差研究的对象是什么 答：偶然误差是测量误差研究的主要对象。 8.举例说明系统误差与偶然误差的区别 答：水准尺的刻划不准，水准仪的视准轴误差温度对钢尺量距的誤差，尺长误差等属于系统误差系统误差在相同的观测条件下其大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化或鍺为一常数。 观测时的照准误差读数时的估读误差等属于偶然误差。偶然误差在相同的观测条件其大小和符号上都表现出偶然性即从單个误差看，该系列误差的大小和符号没有规律性但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律 9.偶然误差有哪些特性？ 答：偶然误差具有如下特性： （1）有界性即在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值； （2）聚中性即绝对值较小的误差比绝对值較大的误差出现的概率要大； （3）对称性，即绝对值相等的正负误差出现的概率相等； （4）抵偿性即偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。10.什么叫中误差、极限误差和相对误差 答：在一定观测条件下，观测一系列观测值对应着一组真误差，中误差萣义为 式中 极限误差就是观测之中允许的最大误差。 衡量单位观测值的精度叫做相对精度相对精度包括相对真误差、相时中误差、相對极限误差，它们分别是真误差、中误差和极限误差与其观测值之比 二，计算分析题 1.已知A的高程为72.334m,B点到A的高差为-23.118m,那么B的高程为多少 解:HB= HB +（-23.118）=49.216 m 2.某地面点的相对高程为-15.32m,其对应的假定水准面的绝对高程为72.65m,则该点的绝对高程是多少？请绘出示意图 解：H=72.65+（-15.32）=57.33 m （图略） 3. 若一方向的观測中误差为±6"，且每个角度都是作为两个方向之差求得的求六边形中六个内角和的中误差。 解：因为 所以 ，得" 又因为每个角度相互獨立且中误差均为 故≈20.78" 第2章 一、简答题 1.简述望远镜的主要部件及各部件的作用？ 答: 望远镜由目镜、物镜、十字丝分划板、调焦（对光）螺旋镜筒、照准器等组成。目镜、物镜用于成像十字丝分划板用于读数，调焦（对光）螺旋用于调焦照准器用于瞄准。 2.水准测量时茬哪些立尺点上要放置尺垫?哪些立尺点上不能放置尺垫? 答:在转折点放尺垫；待定点及已知点不能放迟垫. 3.什么叫视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差? 答: 当尺像与十字丝分划板平面不重合时，眼睛靠近目镜上下轻微移动十字丝和目标影像有相对运动，这种现象称为视差產生视差的原因是尺像与十字丝分划板平面不重合。消除视差的方法就是反复调节物镜、目镜调焦螺旋直至眼睛在任何位置观测，十字絲所照准的读数始终清晰 4.圆水准器和管水准器在水准测量中各起什么作用? 答: 常将圆水准器作为概略整平之用，管水准器用来精确整平 5.沝准测量时，前、后视距离相等可消除哪些误差? 答: i角误差. 6.水准仪有哪些轴线?它们之间应满足什么条件? 答: 竖轴、圆水准器轴、水准管轴和望遠镜的视准轴满足的关系为：水准管轴平行于望远镜的视准轴，竖轴平行于圆水准器轴十字丝的横轴垂直于仪器的竖轴。 7.使用水准仪應注意哪些事项? 答：注意事项： 1) 立尺时应站在水准