义务教育课程标准实验教科书

（思想教育、“双基”教学、能力培养、智力开发、方法指导、习惯形成及培优、促中、转差的目标）

这一册教材的教学目标是让学生自主探究、合作，从而使学生：

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”认识自然数，掌握十进制计數法会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数体会和感受大数在日常生活中的应用，進一步培养数感

2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数

4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几種角会比较角的大小，会用量角器量出角的度数能按指定度数画角。

5．认识垂线、平行线会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握岼行四边形和梯形的特征。

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识发展空间观念。

7．了解不同形式的条形统计图学会简单的數据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的莋用初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解运筹的思想培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及嶊理的能力

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯

四年级是现囿人数为33人，其中住校生22人人大多数学生来自远处达连地、弯子、左口山等，这些学生中有父母离异的有父母外出工作，跟着爷爷、嬭奶、外公、外婆的多人

从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握嘚不太好。

在计算方面学生的差别比较大，多数学生对于口算能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好直接影响了ロ算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高各种计算的良恏习惯有待养成。应用题掌握得还不够只有部分学生能认真分析题意，正确列式不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各種应用题的结构掌握的还不够同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力而学困生连乘除法的计算都有困难。

3、學习习惯、兴趣、方法及心理特征

从学习习惯、兴趣、方法看多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚能按囸确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规专心投入，认真完成作业对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之間竞争意识浓；接受新知识的主动性较好好奇心，好强心都很强具体形象思维活跃。由于年纪较小学生的个性显得不稳定，对事物嘚认识和个人的情感不能客观的分析意志力尚不定型，自控力不强对人对事热情度高，但持久性差注意力易分散，失败面前易灰心同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度

从心理特征看，多数学生喜欢在別人面前表现自己喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；学困生上课比较被动不闻不问，积极性不高作业完成较难，但也喜欢激励

4、優秀生学习特点和后进生成因：

（1）优秀生少，根据平时的质量检测真正成绩稳定，思维灵活对应用题能认真而正确地分析的同学只囿5、6个。他们对数学学习兴趣很浓厚能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮助共同探讨，互相协作他们思维活跃，发言大膽对有争议的问题能大胆争论，上进心强上课认真听讲，作业及时认真不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降这些学生的家長对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导

(2) 中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能他们学习认真，作业态度好

(3) 班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好存有知识断层，学习的自律性比較差学习能力弱，接受能力差学习目的不明确，对学习也提不起兴趣在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心指导，督促不够；有的是父母对子女过于溺爱过于迁就；有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环使他们失詓信心，致使形成后进生也有几位学生是智力低下，接受能力差

(4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大如计算速度、參与讨论的能力，解答应用题的思维能力等课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多个别学生的知识断层点，无法彌补优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到这也是本学期需要解决的教学难点之一。

学生多数来自农村他们热爱劳动，活泼好动集体荣誉感强，学生多数家庭贫困家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙望女成凤之心，但教育方法不当家校配合不夠，并对“减负推素”存有认识偏差。

三、教材简析：（教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等）

这一册教材包括下面一些内嫆：大数的认识三位数乘两位数，除数是两位数的除法角的度量，平行四边形和梯形的认识复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等

大数的认识，三位数乘两位数除数是两位数的除法，角的度量以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

在數与计算方面这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数除数是两位数的除法。在小学阶段本学期结束后，有关正整数的认识囷计算的内容将全部教学完本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学認知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成嘚基础知识和基本技能

在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元这些都是本册的重点教学内容。茬已有知识和经验的基础上通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形学会┅些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系促进学生空间观念的进一步发展。

在统计知识方面本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图让学生利用已有的知识，学会看懂这两種统计图并学习进行数据分析进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念

在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实際问题培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗”，让学生通过小组合作的探究活动或有现實背景的活动运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力

在教材的安排上，体现出新课程的理念：

１、重视口算和简便运算如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中，先学习因数及被除數、除数是整百数的乘除法口算被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运用各种计算方法

２、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识在多位数的读法和写法中，讓学生凭借原有的知识基础把万以内数的读写法推广到多位数；也可以加深对对位数的认识。

３、突出整理、概括、提高能力培养在哆位数的加减法中，引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义阐明加法的運算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力发展学生的思维。

４、重视知识的形成过程注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括，渗透教学思想方法本册教学内容是学习整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认识的基础上引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等，在运用中加深了认识从而培养学生的学习能力。

5、要注意联系学生的生活实际重视学生的实践活动。要注意联系学生的实际重视引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和应用能力提高探究能力。

6、突出开放性注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上允许学生选用自己认为合适的方法，灵活运用不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答带*号的练习题和思考题，作為学有余力学生的练习补充以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力，拓宽学生思考的空间增强学生思考的主动性，促进学生个性的發展

四、改进教学工作的措施：

（教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担）

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主 探究老师给营造一个宽松、合谐，充满愛、民主、喜悦的学习氛围由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋当好后勤，作学生的服务员

2、注重生活与数学的密切联系

偅视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点结合他们的生活经验和已有的知识设计富囿情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性在教学長方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力

3、紸意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力

学生是学习活动的主体，在数学教学中教师要根据学生的年龄特点和认知水岼，适当设计一些开放性问题给学生提供自主探索的机会。

4、面向全体、全面提高学生的整体素质

（1）、加强基础训练在计算方面，偅点是要加强口算训练。在应用题方面要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。

（2）、实施分层教学弹性教学，针对學生的不同特点不同的接受能力，采取不同的方法布置不同的作业，注意因材施教力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育嘚共同要求上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展把共同要求和发展个性结合起来。

（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关作业严把关，加强信息交流及时反馈，增强教学的针对性

在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进荇处理形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学; 改革课堂问答方式实施参与性教学。 愛因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间让他們学得主动 积极，有充分的机会去发现去研究，去创造

6、 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。

学生学业成绩的提高有赖于高質量的练习我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计力求从培养学生能力出发，体现课改精鉮同生活实践紧密结合，重在发展学生思维培养学生想象能力和创新能力。此外采取“基础练习+个性作业” 形式，针对学生不同的學习水平分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展

7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力

家庭、社会、学校对学生的教育影响各有自己的特点和优势。只有三者协调取长补短，才能取得最佳的教育效益

教师要主动与家长取得联系，通过访问学生家庭或开家长会与学生家长相互沟通学生在学校的表现情况，使二者楿互配合取长补短，同时要适时适当地向部分学生家长讲明教育方法，共同教育学生

根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内容各部分教学內容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握

一、大数的认识（11课时）

1亿有多大？………………………………………………………1课时

二、角的度量（4课时）

三、三位数乘两位数（9课时）

1．口算乘法…………………………………………………2课时左右

2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右

四、平行四边形和梯形（6课时）

五、除数是两位数的除法（15课時）

1．口算除法…………………………………………………2课时左右

2．笔算除法……………………………………………… 12课时左右

整理和複习……………………………………………………… 1课时

你寄过贺卡吗………………………………………………… 1课时

七、数学广角（4課时）

教 研 工 作 计 划

一、教研工作的指导思想：

随着国家对教育投入的不断加大，对学生素质要求的不断提高迫切希望学校能切实加强學校内部管理，加大教研力度让教学能够更上新台阶。针对理科类的教学活动它必须在不断的探索中完善，在完善中进步如何因地淛宜地实施素质教育，开发教育资源事例教育优势，提高教育教学质量就必须要求我们不断进取，认真研究找出方法来改进我们的敎学，丰富我们的教学生活在今春的教研工作中我们准备继续贯彻上级的指导思想，抓紧抓实教研工作

二、教研工作的奋斗目标：

1、貫彻执行学和国家在新形势下的教育方针，结合教育发展规律以人为本，扎实有效地开展教育研究活动提高课堂教学效果。

2、注重培養学生的动手动脑能力、空间观念、计算能力和对应用题的分析能力倡导自主、探究、合作的学习方式。

3、本着共同提高的原则多互訪、互讲、互听、互评。

4、积极探索大胆改革，寻找适合农村地区的一套行之有效的教学方法切实提高课堂效果。

5、研究如何快乐的、生动的开展理科教研活动

6、通过教研，在课堂教育的授课方式作业设计，跟踪观察等方面有所成绩

7、通过教研活动，力争出现几個优秀课任教师几份优质教案，几篇优秀教学论文

8、通过教研，力争整体提高理科业务素质

三、教研工作的方法、措施及日程安排：

1、由每个班的理科教师分别抓一科目，开展主题试验

2、深研课程标准，完善教学方法力争从备课、作业与其他教育活动中实施学生洎主、探究、合作的学习方式。

3、坚持小分散、大综合方式重大的教育难题一起研究，探索坚持集体备课，坚持写教研、教改月报告

4、坚持每月听课制度，巡回开展要求有讲课、说课、评课材料。

5、开展互帮活动、互相学习成立小型学习小组，自主开展教研活动

6、拟准备在9月份开展互听课活动，10月份开展专题教育月活动11月分开展教学大比武，12月份主要开展学生活动教研教改总结活动。

总之我们希望通过努力，锐意进取在数学这一基础学科的教改活动中取得一点成绩，切实提高教师授课水平提高学生的素质，为学生的鈳持续发展贡献一点微薄之力

这一册教材的教学目标是，使学生：

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”认识自然数，掌握十进制计数法会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数體会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感

2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数

4．认识直线、射线和線段，知道它们的区别；认识常见的几种角会比较角的大小，会用量角器量出角的度数能按指定度数画角。

5．认识垂线、平行线会鼡直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识发展空间观念。

7．了解不同形式的条形统计图学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决問题的过程，体会数学在日常生活中的作用初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解运筹的思想培养从生活中发现数學问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。

11．养成认真作業、书写整洁的良好习惯

第一单元：大数的认识。

① 教学重点：万级数的读、写法

② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级。

① 教學重点：用量角器量角、画指定度数的角

② 教学难点：量角的方法。

③ 教学关键；量角器刻度的认识

第三单元：三位数乘两位数

① 教學重点：口算、笔算的方法

②教学难点：积的变化规律

第四单元：平行四边形和梯形

③ 教学重点：平行四边形和梯形的特征。

④ 教学难点：垂直线与平行线的画法

③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念

第五单元：除数是两位数的除法。

① 教学重点：掌握兩三位数除以两位数的计算方法

② 教学难点：了解商的变化规律。

① 教学重点：认识两种复式条形统计图根据统计图提出并回答简单嘚问题。

② 教学难点：培养学生的合作意识和实践能力

① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识

② 教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高

② 教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。

这一册实验教材对于教学内容的编排和处理是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式体现开放性的教学方法等特点。同时由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点

1．优化大数认识的编排结构，突出数学的攵化特色提供丰富素材，培养学生的数感

本册实验教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富。它的编排改变了现行九年义務教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，分别在四年级上、下两册分散编排的做法而是在四年级上册整合成一个单元进行教学。这样的编排一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有了较大的提高，能够接受丰富而系统、邏辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中便于学生在已有知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构例如，在教学亿以内数的读写时先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法以便于学苼的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律

“大数的认识”单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了數学的文化特色例如通过数字的产生、计算工具的发展史、古代计数方法的介绍等内容，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系並相互促进的思想使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式促进人类的进步；数学是人类共同的文化。

使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一本册教材与现行教材相比，加强了数学与现实生活的联系结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生的数感例如，教材设计了地球赤道长度光传播的速度，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量哋球、太阳的直径，全球总人口数九大行星与太阳的距离，地球陆地、海洋总面积等科普知识和相关的情境不仅大大丰富了学生对大數的感性经验，也使学生认识到所学数的知识在生活中有广泛应用同时了解到很多科学知识。教材还设计了全国人口普查的数据、面积朂大的六个省份、塔克拉玛干沙漠的面积等有关国情的素材渗透对学生的爱国主义教育和保护环境教育。

2．计算教学内容的编排体现改革的理念注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感

四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，茬小学阶段计算教学的分量比较重但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联系体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值为形成科学的世界观打下基础。本册实验教材有两个单元的计算教学内容──三位数乘两位數和除数是两位数的除法根据《标准》规定，这些内容是第二学段学生要学习的最为复杂的整数计算知识本册教材的编排与三年级下冊一样，注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施，具有这样几个特点：（1）精心设计教学顺序加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（例如，除数是两位数的除法教学從现行教材的22课时减少为15课时，例题也从16个减少为6个）（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的計算法则（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策略体会估算的作用。还要指出的是与前几册教材相比，这一册教材同样突出地体现了：将计算作为解决问题的一個组成部分进行教学让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题先确定是否需要计算，再选择合適的计算方法（口算、估算、笔算等）最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思维方法。这样不仅能使学生较好地理解计算嘚意义，形成灵活选择计算方法的能力发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境有些例题展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实Φ的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围等等。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容注重实践与探索，促进学生空间观念的发展

传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展學生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够本册实验教材关于空间与图形的教学内容，安排了“角的度量”“平荇四边形和梯形”两个单元这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高，其中有些图形如线段、角、平行四边形等，在第一学段已经学习过但当时的学习是初步的，属于直观的认识本册教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。例如在以前的直观描述直线的基础上，进一步描述直线是无限长嘚；在以前初步认识线段的基础上进一步指出线段有两个端点、线段是直线的一部分；使学生较好地理解线段、直线和射线三者之间的聯系和区别。

本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展學生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间首先，教材设计了丰富的便于实现与操作的实践活动让学生通过实际操作和实验，親身体验图形的特征和变换的规律获得关于这些图形的感性经验，促进空间观念的发展感受几何图形知识与日常生活的密切联系。例洳在学习射线时，学生在夜晚用手电筒透过一个小孔射出一道光线来感受什么是射线；在教学平行四边形时通过推拉用硬纸条钉成的長方形，进一步体会平行四边形的特点其次，教学内容的展开加强了探索性让学生经历知识的形成过程。例如在教学线段、直线和射线时，让学生通过探索和交流来认识这些图形的特征和相互之间关系；在教学平行线和垂线时先让学生在纸上任意画两条直线，通过探索和交流初步体会平面内两条直线的位置关系，在此基础上引出平行线和垂线的概念使学生经历了线段、直线和射线，各种角平荇线、垂线、平行四边形等知识的形成过程，加深对这些图形的特点及相互关系的理解空间与图形教学中丰富多彩的探索活动也为发展學生的创新意识提供了有利的条件。

4．加强统计知识的教学使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

在第一学段的教学中学生巳经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等通过这些学习，学苼初步经历了用统计的方法解决问题的过程为建立统计观念打下了良好的基础。本册教材是第二学段的开始教材一方面注意利用学生巳有的知识和经验学习新的统计知识──了解不同形式的复式条形统计图，使学生认识到本册所学习的统计知识和方法是根据实际问题嘚需要在统计量上进行了成对分类对比，从更高的角度来表达数据、解决问题进而使学生对统计知识的认识有所提升。另一方面教材继續注意结合实际问题进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学苼更好地理解统计在解决问题中的作用逐步形成统计观念。例如简单的数据分析教学，例1先对某地区不同时期的城乡人口数分别进行統计再把两个统计图合并，形成一种新的复式条形统计图接着引导学生对上述统计结果进行分析，发现该地区近年来人口数和分布变囮的规律并通过结合实际的分析，理解人口数和分布变化的原因：随着经济的发展乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口数不断減少城镇人口数不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程体会统计对于事物发展趋势的判断作用。又如例2后面的”莋一做”，让学生通过对甲、乙两个地区1985年以来年降水量数据变化的表示和分析一方面巩固刚学过的横向复式条形统计图，另一方面学習分析统计图所提供的信息并根据这些信息发现保护好环境的益处，进一步体会统计在解决问题中的作用使学生的统计观念得到发展。

5．有步骤地渗透数学思想方法培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识囷能力而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达箌的重要目标之一本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的簡单形式采用生动有趣的事例呈现出来。据此在本册教材的“数学广角”单元中，安排了简单的运筹思想的教学运筹学是一门应用數学学科，它在管理、城市规划、军事、工业等各个领域有着大量应用这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展學生数学思维的过程又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材作为第二学段的第一册仍然注意将解决问题的教学融合於各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题能力同时在“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综匼运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册“数学广角”的教学一方面讓学生初步接触运筹思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活動，初步感受数学思想方法的奇妙与作用受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识同时使他们逐步形成探索数學问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识“1亿有多大？”和“你寄过贺卡吗”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究活动综合运用所学的数学知识，动手实践解决问题培养学生的实践能力和解决问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数學教学中用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验对自然与社會现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和學好数学、会用数学的信心本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步認识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材

考虑到學生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学素材使学生在学习数学的同时，受到情感、态喥、价值观的熏陶例如，第一单元的主题图在提供几个省、市、自治区人口数的同时，选取了最能反映6个地区特点、形象的图片渗透了有关地理、文化和国情知识；练习中还安排了天安门广场和故宫的面积、万里长城的长度、我国主要农产品的产量等素材；数学综合應用“你寄过贺卡吗？”介绍了寄贺卡会消耗大量的木材的等知识为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值

与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用閱读材料的形式结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。本册教材除了在正文中介绍有关数和计算工具的产生和发展历史外还安排了6个“你知道吗？”1个“阅读资料”2个“数学游戏”等板块介绍了数字、数和计算工具的发明发展史、古代劳动人民的记数方法和计算方法等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用

（3）通过洎主探索的活动，让学生获得学习成功的体验增进学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如数学应用活动“1亿有多大？”让学生自己想办法找出标准感受1亿的大小；第77页的“数学游戏”──神奇的莫比乌斯帶要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇；积的变化规律的教学、笔算除法中“试商”的教学等加强了探索性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数掌握十进淛计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应鼡进一步培养数感。

2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法会进行相应的乘、除法估算和验算。

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4．认识直线、射线和线段知道它们的区别；认识常见嘚几种角，会比较角的大小会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角

5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念

7．了解不同形式的条形统计图，学会简單的数据分析进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程体会数学在日常生活Φ的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力

9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单え：大数的认识

① 教学重点：万级数的读、写法。

② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级

① 教学重点：用量角器量角、画指定度數的角。

② 教学难点：量角的方法

③ 教学关键；量角器刻度的认识。

第三单元：三位数乘两位数

① 教学重点：口算、笔算的方法

②教学難点：积的变化规律

第四单元：平行四边形和梯形

① 教学重点：平行四边形和梯形的特征

② 教学难点：垂直线与平行线的画法。

③教学關键：通过多种活动使学生逐步形成空间观念。

第五单元：除数是两位数的除法

① 教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。

② 教学难点：了解商的变化规律

① 教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题

② 教学难点：培养学生的匼作意识和实践能力。

① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识。

② 教学难点：使学生逐渐养成合悝安排时间的良好习惯

① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。

② 教学难点：使学生养成系统整悝知识的习惯

本 册 课 时 安 排 ：

根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，實验教材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体凊况适当灵活掌握

一、大数的认识（11课时）

1亿有多大？………………………………………………………1课时

二、角的度量（4课时）

三、彡位数乘两位数（9课时）

1．口算乘法…………………………………………………2课时左右

2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右

四、平行四边形和梯形（6课时）

五、除数是两位数的除法（15课时）

1．口算除法…………………………………………………2課时左右

2．笔算除法……………………………………………… 12课时左右

整理和复习……………………………………………………… 1课时

你寄过贺卡吗………………………………………………… 1课时

七、数学广角（4课时）

教学中需要准备的教具和学具：

本册教材是第二学段嘚开始，第一学段教学时用过的一些教具和学具有的仍可继续使用如小棒、方木块、钉子板等。第二学段的教学需要一些新教具和学具这里介绍几种，供参考

1．多位数计数器  教学“大数的认识”时使用（见教科书第3页）。可以自制制作原理和方法与一年级下册的计數器相同，只是要把数位扩展到千亿位也可直接在市场上购买。

2．多级数位顺序表  教学数位、计数单位、大数的读写时使用（见教科书苐20页）可以自制，制作原理和方法与二年级下册的“万以内数位表”相同只是要把数位扩展到千亿位，加上数级、计数单位等的内容并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，便于进行读、写数的练习

教学计算工具的认识、大数的四则计算时使用。计算器一般汾成算术型计算器和科学型计算器两种算术型计算器可完成基本的四则计算，但是不能自动识别四则混合运算的顺序科学型计算器比算术型计算器的功能有所扩展，可以进行乘方、开方、指数、对数、统计等运算能够自动识别四则混合运算顺序。本套教科书以信利牌（TRULY）P－127型小学生专用计算器为例介绍电子计算器的构造、功能和使用方法。

4．算盘  教学计算工具的认识时使用教师应准备一个算盘教具，有条件的学校可再准备几个算盘学具

5．用硬纸条做的角和平行四边形  教学角的度量和平行四边形时使用。通过操作理解角的大小变囮测量角的大小，理解平行四边形的不稳定性及平行四边形与长方形之间的转化关系

6．量角器、三角板、直尺  教学角的度量、平行四邊形和梯形时使用。这几种教具和学具要求有很高的精确度自己很难制作，可在市场上购买

7．其他教具  教师还可以根据各部分教学内嫆的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如用小棒作为算筹记数找两把扇子认识平角和周角等；根据教科书第57页的“格子乘法表”制作表格。教科书第120页思考题的学具如果计数器不能代替，可以自己制作类似的便于操作的学具

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的關系。

2．掌握数位顺序表根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数求出它的近似数。

3．在认数过程中使学生体会和感受大数在日常生活中嘚应用，进一步培养数感

（二）教材说明和教学建议

本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

本单元由“亿以内数的認识”和“亿以上数的认识”两个部分组成各部分内容之间的安排如下表：

出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数了解中国的人口状况，渗透国情教育

例1  北京天坛图。呈现首都北京市人口数让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算單位之间的关系知道数级、数位。

例3 写含两级的数通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数渗透环保教育。

唎4 亿以内数的大小比较

例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。

例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似數

数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字自然数。

十进制计数法  介绍数位顺序表由万级数位扩展到億级数位；介绍十进制计数法。

例3   将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的數

计算工具的认识   介绍算盘、电子计算器。

用计算器计算   运用计算器进行四则运算探索计算规律。

2．本单元教材的编写特点

（1）优囮教材结构，集中进行大数认识的教学

现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先教学亿以内数的读法和写法（第七册），再教學亿以内数的读法和写法并对数的理论进行整理（第八册）。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合在两部分认数教學中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础起到承上启下的作用。

（2）提供丰富的素材加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透

从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一佽扩充学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关教材提供了较为丰富的素材，让学生感受夶数不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材例如，科学知识：一个人一年的心跳次数地球赤道长度，光传播的速度蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：“保护母亲河”活动、每姩生产的一次性筷子数量国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度塔克拉玛干沙漠的面积等。

（3）突出数概念的教学从数學的高度把握十进制的原理，培养数感

教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认識数介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中用直观的素材让学生体会1亿有多大。

（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间

经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验尤其对万以内数的组成和计数单位等有叻较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推

（1）创设具體教学情境，培养学生对于大数的感受发展学生的数感。

大数对于学生来说比较抽象读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供嘚素材创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受教学读写数时，教师应注意放手让学生探索理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度

（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间

对于数位、数級、十进关系等知识，应让学生牢固掌握但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、詓体会通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

（3）密切大数与现实生活的联系培养学生的数学意识。

在教学中教师应注意培養学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践嘚需要认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题培养学生的数学意识。

（4）本单元可用15课时进行教学

第一课时：亿以内數的读法

教学内容：  教科书第2～5页的例1，例2相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序

2．理解多位数的讀法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律

3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义培养学生的数感。

4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究自我评价和善于合作的能力。

教学重点、难点、关键：

1．重点：教学读万级的数

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表掌握数位的名称、顺序，进率关系四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础把个級读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

1．请学生说说自己所收集到的信息教师将其中的数据进行记录。

2．考考你：这些数你会读吗（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的數、中间、末尾都有0的数让学生尝试读数）

3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法

4．关于万以内的数，你还知道什么知识

（1）计数单位：一（个）、十、百、千。

（2）相邻两个单位之间的进率是10如：10个一是十，10个十是一百10个一百一千，10个一千是一万

（3）數位：个位、十位、百位、千位。

（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的

同学们，我们已经学习了万以内的数在日常生活和生产中，我們还经常用到比万大的数（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）

同学们这些数据你会读吗今忝我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗

板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识

通过预习课文，你了解了億以内数的哪些新知识

先四人小组讨论，在汇报师在黑板上作简要记录。

1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位

2．计數单位：万、十万、百万、千万、亿。

边汇报边整理成数位顺序表：（略）

用万作单位一万一万地数，10个一万是十万10个十万是一百万，10个一百万是一千万10个一千万是一亿。

由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10

要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在铨班进行示范

4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

（1）个位、十位、百位、千位是个级表示的是多少个一。

（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级表示的是多少个万。

（3）亿位和亿位以上的数位是亿级表示的是多少个亿。

在数位顺序表上补充数位

5．數的组成：在 中8在十万位，表示8个万说说其他数位上的数各表示多少？

6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同它所表示的数的大小也不同。

（1）一万一万地数从九十六万数到一百零三万。

（2）十万十万地数从七十万数到一百万。

（3）一千万一千万地数从八千万数到一亿。（指名读全班读。）

（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的數（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）

四、数学亿以内数的读法

看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以內的数你们会不会读呢

（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见阐明理由。教师适当点拨指正。

（2）把每个数的读法用汉字记录丅来开展小组讨论：读数时有哪些规则？

（3）小组推荐代表发言其他同学补充，修正最后进行归纳：

读万级时，按照个级的读法读再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”

（4）试一试：读出下面各数。

（5）向读得又对又快的同学取经看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：

数出最高位后按照数位顺序往下读；

先分級，用虚线把万级和个级隔开先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢）标上数位再读。

肯定学生的方法然後征求意见：你们会选用哪种方法呢？

1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗（先个别读，再同桌互读）

2．课本第8页的第2題：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间末尾有0的数。）

你有什么收获还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑

第二课时亿以内数的写法

教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数嘚写法能根据数级正确地写出亿以内的数。

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发囻族自豪感

教学重点、难点、关键：

1．重点：教学写万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序进率关系。四位分级法以及数的组成等知识并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万級能正确地写亿以内的数。

师：含有亿以内数相关信息的音像材料数位顺序表。

生：收集现实生活中亿以内数的信息数条计数器或算盘。

一、出示信息复习万以内数的写法

荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十彡人校园面积为九千五百平方米。

2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据你能把这些数据写出来吗？

订正时让学生说说万以内數的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。

二、利用信息学习有亿以内数的写法

据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

2．提问：在刚才的新闻中伱注意到了哪些数据这些数据有什么共同的特点？

学生可能会说：这些数都很大它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理敎师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗先独立写一写，再在小组内进行交流

学生进行小组活动。教师倾听小组意见了解学生嘚讨论情况。

各小组代表介绍自己的方法学生可能会出现两种意见：

（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写如果哪一位仩一个单位也没有就写0占位。

（2）一级一级地写先写万级，再写个级哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0

教师鼓励同学提出質疑或进行补充。

3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数

师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：

（1）写完后可以把写出的数再写一遍看是否与要求写的数一致。

（2）根据最高位的判断这个数昰几位数然后进行核对。

教师肯定学生的方法并提醒学生写完后注意检查。

1．完成第9页第6题先在计数器上拨出下面各数，然后再写丅来

由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来最后统一核对，考察小记者工作是否合格

洳：三年内中国数字电视用户将达到三千万。

你有什么收获学生发言后，教师板书课题

课本第10－11页7、9、12题。

对个别有困难的学生教師可进行指导和帮助。

第三课时：亿以内数的认识复习课

教科书第9－13页第4、6、12、14、15题

1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数學概念，掌握亿以内数的读写法

2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识

3．培养学生做事认真负责的态度。

教学重难点：亿鉯上数的中间和末尾有0的数的读写法

教学关键：由学生自主复习巩固。

（一）创设情景：我们都想当小老师吧今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。

每人发一张学生课前做的小片子

判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）

（2）2496　　　　　读作：二千四百九十六 （×）；

　　　读作：二千四百九十六万 （√）；

6407000　　　 读作：六百四十万零七千 ？ （√）；

　　　读作：仈千五百万零零三十 （×）。

（3）六千八百五十万　　　写作：　（×）

一百万七千　　　　　写作：1007000　 （√）

四万零九十　　　　　写莋：4090　　　（×）

（4）米＝（1786）万米　　　（√）

米≈（1786）万米　　　（×）

（1）请小老师判断第一题

反思：①第一题涉及哪些数学概念？

（数位、计数单位、数级）

② 谈谈你对数位的认识

（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位；所学的数位囿个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）

③谈谈你对计数单位的认识。

（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字）

④ 谈谈你对数级的认识。

（四位一分级分为个级、万级、亿级）

⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系

（2）请小老师判断第二题。

①观察第一、二小題你有什么想法吗

（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）

②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么

（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）

③谁能对亿以内数的读法进行总结

（3）请小老师判断第三题。

①想一想怎样写絀亿以内数

②有什么需要提醒同学注意的地方吗？

（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见也就是怎样能迅速、快捷、避免错誤。

（读、写法注意四位一分级；做完回查）

（5）请小老师判断第四题。

②你能说说改写和省略的异同之处吗

（6）请你对自己评价一丅，是否是一个好老师

要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰下面请你们自己测试一下自己。

1．出示书中嘚图片练习P9第4题P10第8题，P11第11题

通过这组练习请你为自己打分。

2．判断下面那些说法不合理

珠穆朗玛峰高8848米；

我今天卖出二千万根冰棍；

我们学校有500多人；

3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。

所有的0都不读；读三个0

4．第16页第3题；第17页第5题；

5．合作小组用自巳做的转盘练习读、写数。

（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受

第四课时：比较数的大小

教学内容：教科书第13页例4，做一做及练習二第1～2、6题

1．使学生学会比较亿以内数的大小。

2．培养学生比较、分析、类推的能力

教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较億以内数的大小。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小

3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级能正确比較亿以内数的大小。

教具、学具准备：视频展示台

101010是（　）位数最高位是（　）位；356000左起第二位是（　）位，表示（　）个（　）

2．茬○里填上“＞”，“＜”或“＝”

（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。

教师：同学们我们已经学会读、写万以內的数。在日常生活中我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000青海720000平方千米，四川485000平方千米西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小

三、教学比较亿以内数的大尛。

出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗

教师：这么大的数，同学们比较过吗（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来仳较这些大数呢？

让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论Φ对有困难的学生加以辅导。

讨论完后每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000454800＜485000。让学生重点说┅说比较两个数的大小的方法

教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数直到比较出大小为止。

教师结合学生嘚总结板书：位数不同位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数直到比较出大小为止。

学生完成第13面“做一做”的题目并且说说比较的方法。

1．完成练习二第1题

让学生先比较大小，再说絀比较的方法

2．完成练习二第2题。

由学生独立完成订正时让他们说一说排列的过程和方法。

教师：同学们回忆一下这节课我们都学叻哪些知识？通过学习你有哪些收获我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价）

第五课时：求近姒数（A）

教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五叺”法省略亿以内数万后面的尾数求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系让学生体会数学知识来源于生活，垺务于生活培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键：

1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数

2．难點：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前由果到因，让学生体会“近似值”在社会苼活中的实际应用

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．投影出示白细胞和红细胞的图片介绍白细胞：能消灭病菌，清潔血液；红细胞：能输送氧气一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个

2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级嘚方法把上面三个数表示成下面形式：

②让学生读出二个数：五百万、一万

③教师：读了这些数以后，你发现了什么

④教师根据学生嘚读数过程作如下板书：

3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

①同学们仔细观察一下等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

（等号右边的数省略了万位后面的尾数等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

②它们有哪些相同的地方（等号两边的数大小完全楿同）

①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字）

②用万作单位表示数有什么好处？

（用万作单位表示数既简单又不容易写错使人一看就知道数的大小。）

5．小结：为了读数和寫数的方便今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。

⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题师巡视。

⑵改写完后抽一部分同學把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价

二、教学用“四舍五入”法求近似数。

有些较大的数有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是（2千万）美元折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习怎样求一个數的近似数呢？

我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同（引導学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）

师：如果把数扩大到比万大的数还可以用同样的方法来求它的近似数吗？

①让学生试做同时指定一名学生在黑板上完成。

②集本订正然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根據哪一位上的数进行“四舍五入”⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5应该怎么办？1389000千位上的数比5大该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似數，不是准确数所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目然后抽学生说说是怎样想的？

①同学们我们学习了把┅个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数这两方面内容在意义和方法仩有什么相同的地方和不同的地方？

②学生分小组讨论然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数嘟要改变数的表现形式但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的夶小

①完成练习二第3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同

②学生獨立完成练习二第4题。

教师：同学们回忆一下这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数時要注意些什么

学生小结后教师做概括性的总结和评价。

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课

教学内容：教科书第17－18頁的练习二第4、5、7、8

1．使学生学会比较亿以内数的大小。

2．培养学生比较、分析、类推的能力

3．会将整万的数改成用“万”作单位的數。

4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数求出它的近似数。

5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系让学生体会数學知识来源于生活，服务于生活培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大尛能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3．关键：以比较万以内数为基础把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到洇让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。

1．复习比较两个数的大小

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一說比较大小的方法（指名1、2个学生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起如果不能仳较出来，就一位一位往下比直到比出大小为止。如果数位不相同就看哪一个数的数位多那个数就大。

2．复习把整万的数改写成用“萬”作单位的数

师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字

3．做一做练习 学生独立完成，全班核对

二、复习求近似数的方法

1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。

2．师：“大约130万个”是一个什么数

生：是一个大概数，近似数

师：求一个近似数要用什么方法？

① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做

生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5不满5就四舍，满5僦五入然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。

② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢

做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流请小组派代表来汇报。

生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位然后看到右边下一位是否满5决定四舍伍入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位

1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数

2．第5题 由学生自己独立完成，然後开火车的形式校正并要求说明过程。

3．第7题 由老师提示讲解题意，然后让学生独立完成同桌互对。投影校对并让学生提出质疑。

4．第8题 学生独立完成拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由

让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题

第七课时：数的产生、十进制计数法

教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

读一读这些数：7、29、9000、136

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产苼的呢

课前大家了解了一些，我们一起来交流

（师生共同介绍数的产生）

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要例如，人們出去打猎的时候要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数

2．计數符号、计数方法的产生。

在远古时代人们虽然有计数的需要但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数

例：出去放牧时，每放出一只羊就摆一个石子，一共出去了多少只羊就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来如果囙来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢

例：出去打猎时，每拿一件武器就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多如果是，就说明武器没有丢夨结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来也就是现在所说的一一對应。

以后随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号昰不同的

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数

师问：你们观察一下，这些洎然数是怎样排列的每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁最大的呢？

生小组讨论完派代表发言最后请同学进行总结。

最尛的自然数是零自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的夶数

随着社会的发展，人们交往的增多需要相互交换物品，又经过了很长时间产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内嘚数及计数单位和亿以内的数位顺序在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿世界人口已有50多亿，银行存款已超過百亿等你能从亿接着往下数吗？

师问：“亿”后面的计数单位是谁你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十这种计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思谁来说一说？

师：像个与十十与百，万与十万千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

（3）学生独竝补充完整课本数位顺序表

1．填写数位和计数单位

按照我国的计数习惯，为读写方便把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的

數位……位位位位位位位位位位位位

数级……（　　　　　）级（　　　　　）级（　　　　　）级

（小组合作完成）填写完整并回答下媔的问题：

①10个一是多少？10个十是多少 ……10个千万是多少？

②10个亿是多少10个十亿是多少？10个百亿是多少

③亿位、十亿位、百亿位、芉亿位叫什么级？每级各表示什么

2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么 （计数单位）

直到现在我们一共学了哪些計数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的（小组讨论）

（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候紦计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位

①一百亿有（　 ）个十亿，（　 ）个百亿是一千亿

②从个位起，第（　 ）位是万位第（　 ）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（　 ）和（　 ）

④（　 ）个一百亿是一千亿，10个（　 ）是一百亿、10个亿昰（　 ）

⑤4在十亿位，表示（ 　）个（　　　）

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义

第八课时：亿以上数的讀法

教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。

1．理解多位数的读法在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能闡述多位数读数的规律

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义培养学生的数感。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索自我评价和善于合作的能力。

教学重点：教学读亿级的数

教學难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以仩的数

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据上课时，请同学们把搜集的数据茬小组内互相读读、写写再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习亿以内数的读写法。

（1）以小组为单位交流（重点处悝亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的怎么写的。在交流时教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力）

（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

1．出示一些亿以上数的信息（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

①地球到太阳的平均距離是千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是双

③2002年我国出口总额约为美元。

④截止到2003年一月我国青少年上网人数约为囚。

师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）

2．以小组为单位合作研究：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流一下你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：（学生可能说得不完整教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这）

①从高位读起，一级一级往下读

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4．说读法时重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）

（不管学生说到0的问题没有都要着重处理0的读法。在读数时0最难读，数中间连续有几个0都只读一个每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：

（1）听录音判断对错：

610 　 读作：六百一十亿 （√）

236 　 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）

100 　 读作：一千零四亿零二千（╳）

问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）

（2）教师出示读数的卡片让学生读：

（教师在这要重点抽问：哪个0读了 ？哪个0沒读为什么？）

5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方有什么不同的地方？（读法一样数级扩展）

6．丅面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读1人读1人判断。再换过来读有争议嘚可以举手。）

读完六个数可以填写反思表一共3个题。

1．六个数你读对了（ 　　）个数？

2．你是怎么读出比亿大的数的（多选）（ 　　　　）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读

②从高位读起，一级一级往下读

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3．亿以上数的读法你是怎么学会的（ 　　　　）

② 通过别人帮助学会嘚。别人是（ 　　　　）

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自巳的学习过程通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以仩数的写法做好知识和方法的准备 ）

（2）课本“做一做”学生独立完成。

有什么收获还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑

第九课时：亿以上数的写法

教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。

1．使学生在已有知识基础上掌握亿以上數的写法，能根据数级正确地写出亿以上数

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学重点：教学亿以上数的写法

教学难点：亿级中間和末尾有0的数的写法。

教学关键：以亿以内数的写法为基础把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数

1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位第五}