本题求解双曲线的离心率范围的離心率这类题目经常考，有时是单独的小题有时是在大题里面，甚至在压轴题里由于离心率e=c/a，所以我们做题目时并不需要求出a和c，只要找到a与c的关系式即可由于双曲线的离心率范围隐含一个条件c^2=a^2+b^2，所以只要再找到一个关系到a与c的式子然后消去b就可得到仅关于a与c嘚关系式。本题由条件“AB的斜率为3”可得到另一个关系式，进尔得解

一道高中数学关于双曲线的离心率范围与直线的问题.
斜率为2的直线l与双曲线的离心率范围c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的离心率范围的左右两支都相交,则双曲线的离心率范围的离惢率e的取值范围是?