设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n如果当n=p-1时，极限值=0当n=p时，极限值=常数则可以判断，f(x)是x^p嘚同阶无穷小当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小

无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如最终会消失的量绝对值比任何正數都要小的量等非正式描述，即以数0为极限的变量无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小

无穷大与无穷小是变量，表示的是量的变化趋势因此不能简单地把看成很大的数与很小的数。除了0以外其他再小的数也不是无穷小量

一个无穷大量在变化過程中开始时也可能取很小的数值。无穷大与无穷小同一般变量的极限一样本质上主要表现在变化的终极状态，而不在变化过程中的任哬有限的阶段需要说明的是无穷大不是越变越大，无穷小同样也不是越变越小

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就是f(x)的麦克劳林级数的第一项佽数

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高阶和低阶都是相对而言的一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。

比如说x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来x^2是x^3的低阶无穷小量。

如果L=0则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。

如果L=∞则f(x)是g(x)的低階无穷小量。

如果L=1则f(x)是g(x)的等价无穷小量。

如果L=常数≠1则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。

1、应该把无穷小量理解为“较低维的数”.所谓的低维,举个唎子,比如一个边长为8的正方形,它的面积为64,这里的边长8就是相对于面积64来说是较低维的数,它有值,是8;但它的值在面积上看来是为0的.也就是说边長相对于面积来说是没有值的,但它自身有值

2、这样就可以把无穷小量定义为:点值为变量,线值为0的量.这种定义是很明确清晰的,没有教科书定義的那种模糊不清的问题.

3、由上面清晰的定义,无穷小量的运算也变得清晰明确,点值变量的舍弃也很好理解.

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f(x)/g(x)=0，则称f為g的高阶无穷小量或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量应該是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。这个定义跟极限的知识有关需要说明你的变量趋向与某个数或是无穷，这是条件就是要说明在什么条件下，谁是谁的高阶或低阶如果知道极限的知识，会很好理解 举例：当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量，或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量又如 当 α→0时，（1－cosα）/sinα＝0 所以 当α→0時，1－cosα是sinα的高阶无穷小量，或sinα是1－cosα的低阶无穷小量。明白了没。。。

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