小时内生产甲、乙两种产品甲、乙两种产品每生产

小时。又根据市场需求信息乙产品的产量应该至少是甲产品产量

倍。已知甲、乙两种产品每销售

内甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大

、建立该问题的线性规划模型

用图解法求出最优解和最大销售利润值，

并写出解的判断依据如果不存在最优解，

设甲、乙两种产品分别生产

、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图

所示其中可行域用阴影部分

標记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向目标函数只须画出其中一条等值线，

顶点用大写英文字母标记

。甲、乙两种产品嘚最优产量分别为

（二）图论问题的建模与求解样题

（最短路问题的建模与求解

清华运筹学教材编写组第三版

但是变卖旧设备可以获得殘值收入，

年以上卖掉的设备残值分别为

更新计划使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表

）求出最少总支出金额

各个約束条件的边界及其方向如图

中直线和箭头所示，其中阴影部分为可

行域由直线相交可得其顶点

画出目标函数的一条等值线