一道线性代数需要哪些基础题,求详细过程

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如下图所示A对角线上的元素位置是任意的,但一定要由那三个数构成结果都是一样的

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D2可以看成是由D1逆时针旋转90度后左祐翻转得到的D3也可以看成由D逆时针旋转90度后左右翻转得到。下面说明两种变换之后矩阵不变

D1和D的关系很好理解,D1可以看成是D的第一行囷和最后一行交换第二行和倒数第二行交换,以此类推然后发现n=2,3时交换1次n=4,5时交换2次以此类推,n/2的商就是交换次数这个商的奇偶性和n(n-1)/2是一致的,所以可用用它作为(-1)的指数

D2个D1的关系,很明显D2可以看成D1的转置以后再左右翻转一次然后上下翻转一次,两次翻轉结果不变转置结果也不变,因此D2=D1

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