点出发在重力作用下沿摆线向丅滑，则此质点到达最低点C所需的时间与出发点的位置无关即：从任意两相异点出发，它们到达C点的时间相同为π√(a/g)，其中a为此段摆線对应的动圆半径

　　惠更斯在1657年利用单摆的等时性原理发明了摆钟以后，逐渐发现单摆的等时性是有限制的——即在摆角小于5°的时候，摆角的正弦值可近似的看做摆角的值，即Sin

　　在不断的研究后发现摆线的等时性不受摆角的影响，从而在1673年利用摆线的等时性制作絀了具有真正等时性的摆钟

　　不论振幅为多少，其周期是个定值此定值等于

　　倒转后的摆线的参数方程为

θ′（0<θ′<π）。当质点下滑到参数为

的点时，根据能量守恒定律质点丧失的势能转变成动能，所以质点在该处的的瞬时速度为

　　于是质点滑落到最低点

π√(a/g)，与θ′无关。