与单循环赛相关的计数问题例析

個球队进行单循环比赛（每两队之间只赛一场）的总场数

于单循环赛中每一个球队都和其它的球队进行一场比赛即每一个球队比赛（

）場，但两个球队之间只需比赛一场故实际进行比赛的总场数

整数）．这个公式及其推导的思维方法在数学中应

用较广，现举几例供七姩级同学参考．

参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，

分析：把每“一人”看成每“一个球队”握“一次手”看成打“一场比赛”，则每一个人

次由于两个人之间只需握一次手，所以共握

参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同

合同，共有多少家公司參加商品交易会

新课程人教版九年级数学上册

分析：把“公司”看成“球队”，

“一份合同”看成“一场比赛”设共有

个球队）参加茭易会，仿例

条直线两两相交最多有多少个交点？

分析：视每条“直线”为每个“球队”两条直线的“交点”为两个队的一场“比赛”，

则五条直线两两相交共有