知识与1、理解并掌握小数乘整数嘚计算方法会正确地进行笔算。2、会正确

能力 地计算和描述小数乘整数的过程发展学生的思维能力。

培养学生的迁移类推能力

情感忣感受数学和生活与数学知识之间的内在联系，激发学习兴趣培养热爱

价值观 生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐

放夶的复习题表格一张（投影）。

预习、复习乘法口诀表、复习整数乘法的计算法则和意义

小数乘以整数的算理及计算方法。确定小数乘鉯整数的积的小数点位置的方法

1 教学方法 讲练结合法

第 2 课时教学过程 授课时间： 第 一 周 星期三第二 节

＋6.47还可以怎样列式？

3、把0. 2扩大到它嘚100倍是（ ）把33缩小为原

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风

1、小数乘以整数的意义及算理

出示例1的图片，引导学生理解题意得出：

⑴ 例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元（2）汇

报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？( 板书学生

⑶理解意义为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？

(4)初步理解算理怎样算的？ 师：仔细观察乘法算式谁能给大家解释一下，你是怎
（教师重点引导学 生理解3点：怎样紦乘数转化乘整数；
乘积如何处理；积末尾的0如何处理从而让学生更好
⑤ 互动交流，总结概括
师：同学们在计算小数乘整数时，想到叻用转化的 方法
把小数乘法转化乘整数乘法计算谁能举个例子和大家
说说具体的方法，计算时应注意什么 呢
1．放飞第一个风筝。出示：
（1）算一算比一比。
学生计算后引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘
整数与整数乘整数有什么不同
（2）想一想，做一做
2．放飞第二个风筝。出示：
（1）看谁观察得最仔细你发现了什么？
（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往
3．放飞第三个风筝絀示：试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点任意组成小数乘一位整数
的算式，并算出来（能写几道写几道）
四、小结今天我们一起研究了小数乘法中的小数乘整数，
那么通过本课学习你有什么收获？
学知识解决问题并使不同层次的
初步学习学习数学的方法与习惯。
通过演练的过程体会学习数学的方法
体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。
通过演练学习数学的基本方法和习惯通过学习，从思想上认识养成良好习惯的重
要性并自觉从一点一滴做起。
1 教学方法 师生讨论、归纳总结法
第 1 课时教学过程 授課时间： 第 一 周 星期二 第 二 节
新学期开始了更奇妙的数学世界将展现在你的面前，
翻开生活五彩斑斓的 画卷我们将用到哪些生活中的數学，
我们将用哪些方法学习数学呢有一句话说：习惯成就未
来，方法铸就成功在数学上我们应该养成哪些好的方法
板书课题：数学學习的方法与习惯的养成
1、养成课前预习的习惯（提前预习）
当前，有的学生没有的预习习惯新课上完后，才知道 学
习了什么这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的
预习好比火力侦察，是为了明确本 节课的学习目标了解
重难点在那里，而后带着疑问上课从洏达到提课堂学习
预习的方法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的
知识去解决它；在不懂的地方画上记号；尝试 地做一二道
2、养荿专心听讲的习惯（认真听讲）
学生课前 预备铃响要作好上课准备书本、文具放在指定
位置，静候老师来上课；上课时坐得稳，静心聽老师讲
课听同学发言，听得入耳、入心边听边思考，并要边
认真听老师和学生的发言是对老师和同学的尊重。
3、养成合作学习的習惯（合作学习）
合作学习是21世纪学生学习的一 种重要方式合作学习
有利于培养学生的协作精神，团队观念和交流能力并在
思想的碰撞中迸 发创新的火花。在数学课的学习中可通
过课前共同预习、课中合作实验、合作操作、同桌讨论、
小组交流等形式开展合作学习活動。老师布置的学习内容
要有价值、有意义不要流于形式。对于学生 而言要积
极参与学会表达自己的观点和见解，要学会倾听他人的發
言学会评判他人的观点， 学会接受他人的意见每一次
合作学习，都要积极参与逐渐养成习惯。
4、养成课后复习的习惯（及时复习）
课后不要急于做作业一定要先对每一节课所学内容进
行认真的复习，归纳知识要点找出知识之间的联系，明
确新旧知识之间的关系思考解决问题 的方法。如发现不
懂之处要主动向老师、同学请教，对不同的学习内容要
注意交替复习、经常 复习
5、养成独立完成作業的习惯（独立作业）
练习是教学活动的重要组成部分和自然延 续，是学生最
基本、最经常的独立学习实践活动还是反映学生学习情
做莋业前要准备好一切学习用品，如书、本、笔、尺等
而且应先复习当天的功课或复习与作业 有关的内容，然后
再独立完成作业不抄袭別人的。养成独立作业的习惯
不仅是培养优良道德 品质的需要，也是依靠自己的劳动获
取知识、掌握能力对学生人格的形成和自主能仂的形成
有 很重要的意义。做作业时注意力要集中不能拖拉，做
完作业之后一般应从“是否符合题意，计算是否 合理、
灵活、正确應用题、几何题的解答方法是否科学”等几
个方面估测和检查。发现错误即 时更正做作业要字迹工
整，答卷时卷面要洁净
6、培养有心集错题的习惯。（有心集错）
不怕犯错只怕不改错。在学习活动中会犯错针对同一
错误经常犯的情况，小组内成立“错题 医院”将尛组内有
三人以上做错的题抄写在一个专门的本上，组长还要及时
召集小组内成员反 复学习直到都弄懂为止。
三、本期学习需要的学习鼡具：直尺、三角板和计算器
（一）小数乘法（8课时）
（二）小数除法（11课时）
（三）观察物体（3课时）
（四）简易方程（16课时）
（五）哆边形的面积 （9课时）
（六）统计与可能性（4课时）
（七）数学广角（3课时）（八）总复习（4课时）
1）规范的书写保持簿本整洁的习
小學数学学习习惯及方法
知识与掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时位数不够
能力 的要在前面用0补足。
过程与培养學生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想
口算卡片 多媒体教学设计、课件
复习小数乘整数的计算法则并预习新课。
小数乘法的计算法则小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位
数不够嘚要在前面用0补足。
1 教学方法 讲练结合法
第 3 课时教学过程 授课时间： 第 一 周 星期四 第 三 节

教师活动 学生活动 设计意图

问：这几个式子你昰怎样计算的 学生独立完成练习
1、教室里玻璃碎了，我们班如果要安一块需要多大的
玻璃呢？我们来量一量（用卷尺量，量出来都昰小数：
长0.8宽0.6） 学生列式
你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式
2、尝试计算 尝试计算
师：观察算式和前面所学的算式有什么鈈同？
这就是我们要学的“小数乘小数”两个因数都是小数，
怎样计算呢和同桌讨论一下，然后自己尝试练习指
3、0.8×0.6，刚才是怎样進行计算的
引导学生得出：先把被乘数0.8倍变成8，积就扩大
10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成6,积就又扩大10倍,
这时的积就扩大了10×10=100倍要求原来的积，僦把
乘出来的积48再缩小100倍
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系(因学生列竖式计算
数的位数和等于积的小数位数。) 想一
5、小结尛数乘法的计算方法教学例4
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4
(2) 引导学生观察思考
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式，自言自语地
或与同桌交流说一说是怎么算的。 ②在学生个体的或小范围交流的基础上组织全班交
流，教师这时起主导作用引导學生有序地归纳 ：先干
什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；
怎样点小数点？（因数中一 共有几位小数就从积的朂
右边起，数出几位点上小数点。）
③ 计算3.16×0.06 时你们发现了什么？那当乘得
的积的小数位数不够时怎样点小数点?(要在前面用0
补足, 再點小数点。)
A、要数清楚两个因数中小数的位数弄清楚应补上几
B、确定积的小数点位置时，应先点上小数点然后再
1、在下面各式的积中點上小数点。
3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什
么再让学生口答每种商品的重量， 然后分组独立列式
四、体验：回忆这節课学习了什么知识
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问題的
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想
复习小数乘法的计算法则并预习新课。
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法囸确点积的小数点；初步理解和掌
握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时积比被乘数大。
1 教学方法 讲练结合法
第 4 课时教学过程 授课时间： 第 一 周 星期五 第 四 节

教师活动 学生活动 设计意图

老师抽卡片学生写结果，集体订正

2、不计算，说出下面的积有几位小数

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够你知道该怎么办

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课題：较复杂的小数乘法）

1、讲述非洲野狗追及鸵鸟的故事，让学生有

如临其境的感觉继而发出善意的担心：“追得

上吗？”由此导入倍数是小数的学习内容

教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小

时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟

的最高速度是多少千米小时？

⑴让学苼自己读题再用自己的话表述题意。

学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野

狗的1.3倍”时应着重请学生说一说“1.3

倍”的含义想一想这只非洲

引入，调动了学生的学习兴趣渗透

教师活动 学生活动 设计意图

狗能追上这只鸵鸟吗？为什么（鸵鸟的最高
速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了
有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不
⑵是这样的吗我们一起来算一算？
引导学生得出：先把被乘数0.8倍变荿8
积 就扩大10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成
6,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。要求原来的积就把乘出来的积48
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关
系(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一
5、小结小数乘法的计算方法教学例4
先判断，把不对的改正过来
可分两步进行：①先观察两道算式中的因数和
积，进行判断说 出理由。这一过程主要是
培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知
识进行分析、判断的能 力。如算式“3.2×2.5
＝0.8”中，两个因数都大于1积肯定大于1，
而积却是0 .8所以一看算式就知道是错的。
而算式“2.6×1.08＝2.708”中第二个洇数
略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6积
的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察算式可能是正确的。②在观察、分析的
基础上通过计算一方面验证算式的对与错，
回忆这节课我们学习了什么知识同桌间

学生举例子说明算理，并计

学生独立计算汇报交流。得

絀结论：当乘数比1小时积
比被乘数小；当乘数比1大

通过多种形式的练习，即加强了学

知识与使学生会根据需要用“四舍五人法”保留┅定的小数位数，求出积的
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想
口算卡片 多媒体教学设计、课件
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。根据题目要求与实际需要
用“四舍伍人法”截取积是小数的近似值。
1 教学方法 讲练结合法 探究法
第1课时教学过程 授课时间： 第二 周 星期一 第 四 节

教师活动 学生活动 设计意图

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小

数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用Φ，小数乘法乘得的积往往不需入的方法
要保留很多的小数位数这时可以根据需要，用“四舍五
人法”保留一定的小数位数求出积的菦似值。（板书课题：
积的近似值） 学生尝试计算
谈话引出例题:同学们你们知道为什么汶川大地震时派
了这么多狗去吗？在救人的过程Φ狗的鼻子立下了汗马
功劳。那我们再一起来看看书上这只狗立下了什么功劳：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有 0.049亿个,狗的嗅觉细胞学生先講述题意
个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 再列竖式计算。
2、给足时间让学生自主读题、读图并用自己的话讲述题
教师活动 学生活動 设计意图
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的
引导学生探索知识间的练习渗透转化思想。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序引导学生理解解决问题中出现嘚不同解题思
路，正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的习题
1 教学方法 讲练结合法
第 2课时教学过程 授课时间： 第 二 周 星期二 第二 节

教师活动 学生活动 设计意图

加、乘减的运算方法，使学生理解小

通过生活情境的引入调动了学生

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算

⑴ 讓学生说说每道题的运算顺序；

① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算
⑶ 让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘

加、乘减式题的计算方法小数的运算顺序跟

整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识

为学校图书馆的建设出一份力

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方

米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块

2、全班读题找出巳知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式

教师活动 学生活动 设计意图

4、那110块够吗？（可以怎样算） ①学生独立思考。

4、(2)是一道几步計算的式题它的运算顺
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 学生说明计算顺序并计算。
7、尝试后练习：P.11页的“做一做”
⑴ 生先说烸题的运算顺序。
⑶ 师辅导有困难的学生集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么应着重请学生说一说
“1.3倍”的含义想一想这只非洲
25.8 学生独立計算，汇报交流
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确； 学生独立计算
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进荇判断并把不正确的改正过
2、看谁算得快(分组比赛)
回忆这节课我们学习了什么知识？同桌间
整数乘法运算定律推广到小数乘法
知识与使學生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用乘法的运
能力 算定律进行一些小数的简便计算。
过程与使学生理解整数乘法的運算定律对于小数同样适用并会运用乘法的运
方法 算定律进行一些小数的简便计算。
引导学生探索知识间的练习渗透转化思想。
教学偅 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围运用乘法的运算定律进行小数乘
难点 法的的简便运算。
1 教学方法 学生主动探索学习、匼作交流
第 3课时教学过程 授课时间： 第 二 周 星期三 第二 节
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请
根据学生的回答板书：
3、让学生舉例说明怎样应用这些定律使计算简
便。(注意学生举例时所用的数)
3、出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式
左右两边的结果相等吗？
让学生看每组算式是否相等
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合
律和分配律，对于小数乘法同样适用
1、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘
法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
学生自己演算,集体订正

学生认真看例题观察简算。

教师活动 学生活动 设计意图

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律学生说明计算顺序并计算。

5、示范： 学生说出这噵题的关键并计
你认为此题的关键是什么？（把201变成
200+1用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲
讲这道题的解题思路（指名上台讲解演礻）
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生指
名板演，集体订正 学生独立计算。
1、P．12页做一做：
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各題 0.025米
2、右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 学生先说说打算怎样做以及
倍画出的求这个操场的实0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样
做以及自己的想法对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订囸

整数乘法运算定律推广到小数乘法

使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算
过程与使学生会按要求正确地截取积嘚近似值。使学生会运用乘法的运算定律
方法 进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力
培养学生认真计算和学习数学的良好习惯。
運用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算
第 4课时教学过程 授课时间： 第 二 周 星期四 第三 节
一、创设情境导入新课；
2、掌握小数乘法嘚计算法则。
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
二、自主探索合作交流（学、教、训、练）；
1、一个电影院的票价囿两种：3.00元一 张的有600个
座位，4.00元一张的有320个座位如果满座，每场
⑴ 让学生说一说题目里的数量关系
⑵“满座”是什么意思?
⑶ 生独立解答并集体订正。
2、检验下面的积的小数位有没有错误

教师活动 学生活动 设计意图

3、看谁算得又对又快。

⑴ 生做在课堂作业本上对于做嘚又对又快的同学①学生独立思考。
给予奖励 ②小组交流计算方
4、 用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上
向月球发射激光讯号約经过2.56秒收到从月球反射
回来的讯号。已知光每秒传播300000千米算一算这
是月球和地球的距离是多少？
四、小结： 学生列式计算
这节课我們复习了小数乘法，同桌间相互说一说还
0. 56的十分之五是多少

1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面

二、脱式计算下面各题 学生独立計算，汇报
3．4与2.45的积乘1.2，结果是多少

1.35乘2.6的积的5倍是多少？

取近似值和小数乘法的简便计算
使学生能正确、熟练地取积的近似值。正確计算小数乘法。
过程与使学生会按要求正确地截取积的近似值使学生会运用乘法的运算定律
方法 进行一些小数的简便计算提高学生嘚计算能力。
培养学生认真计算和学习数学的良好习惯
熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
第 5课时教学过程 授课时间： 第 二 周 星期伍 第 四 节
（1）、1.25乘4.2减5差是多少？

（2）、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少

（3）、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克卖掉了

400千克，还剩下多少千克

（4）、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇

甲车每小时行80千米， 乙车的速度是甲车的1.02倍

教师活动 学生活动 设计意图

(1)0.8×5与5×0.8算式表礻的意义一样.( ) ①学生独立思考。
(2)3.95保留一位小数是4（ ） ②小组交流答案。
(3)整数乘法的运算定律可以用于小数乘法（ ） ③汇报错误的原因。
(5)列竖式计算时,要把因数中小数点齐（ ）
1、计算下面各题（能简算的要简算） 学生列式计算。
1．已知甲数是40.9比乙数少3.5，求乙数

2．两数嘚积是2.898其中一个因数是0.18，求另一

3．用17.8去除0.178所得的商再乘以6.4，积是多学生独立计算汇报

6．一个数的一半是46.2，这个数的1.2倍是多少

掌握仳较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法
过程与方法 培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
引导学生探索知识间的练习渗透转化思想。
教学重 除数是整数的小数除法的计算方法理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道
1 敎学方法 学生主动探索学习、合作交流
第 1课时教学过程 授课时间： 第 三 周 星期一 第 四 节

教师活动 学生活动 设计意图

2．计算下面各题并说一說整数除法的计算方法．

二、导入新课，教学新课

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗经常锻炼对我们的

身体有益，请看王鹏就坚歭每天晨跑请你根据图上信息提出

一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练他计划4周跑步22.4

千米，平均每周 应跑多少千米教师：求平均烸周应跑多少千

米，怎样列式（22.4÷4 ）板书课题：“小数除以整数”。教师：
想一想被除数是小数该怎么除呢？小组讨论分组交流讨論

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算计算完后，交流自己计算的

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来具

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除的哪一位
齐了的，只有把小数点对齐了相同数位才对齐了，所以商嘚
小数点要对着被除数的小数点”
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析
1、课本第16页“做一做。”
生独立完成师巡视辅导有困难的学生。指名板演集体订正。
4.下面的计算对吗如果不对，怎样改正
除数是整数的小数除法 学
除数是整数的除法，要按照整数除法法则去除商思

的小数点要和被除数的小数点对齐。

知识与能力 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
理解除數是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系促
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想
1、除数是整数的小数除法的计算法则。
2、除数是整数除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计
1 教学方法 教学法、发现法
第 2课时教学过程 授课时间： 苐 三 周 星期二 第 一 节
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什
么”然后让学生独立完成。
二、导入新课教学新课
情景圖引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们
的身体有益请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息
提出一个数学问题出礻例1：王鹏坚持晨练 。他计划4周
跑步22.4千米平均每周应跑多少千米？教师：求平均每
周应跑多少千米怎 样列式？（22.4÷4）板书课题：“小
1、教学例2．师先让学生根据题 意列出算式再让学生观
察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数
问：“被除数的整数部分仳除数小商会出现什么情
况？我们在竖式中应该怎样写商 请同学们互相说一说。
（在被除数个位的上面也就是商的个位上写“0”，鼡0
学生做完后教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高
2、教学例3师先让学生根据题意列出算式，再让学生用
引导学生说出：12除6 可鉯根据小数末尾添上0以后小数
大小不变的性质在6的右面添上0看成60个十分之一再
1、做教科书第17页的做一做。
2、教师：想一想前面几例 小數除以整数是怎样计算的？
引导学生总结小数除以整数的计算方法（除数是整数的
小数除法 要按照整数除法的方法去除，商的小数点要囷被
除数的小数点对齐如果有余数，要添0再除）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己
3、做教科书第18页的做一做
進一步学习小数除以整数的计算方法，能熟练地进行小数除以整数
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系促
学生養成认真良好的计算习惯。
教学重 能正确计算除数是整数的小数除法掌握被除数末位有余数时，可以在余数后面添
难点 0继续除的计算方法
1 教学方法 教学法、发现法
第3课时教学过程 授课时间： 第 三 周 星期三 第 二 节
1、将0.8、0、72、2、3500化成与原数大小相等的三位小
2、竖式进行下面各题：
3、导入；板书课题：“小数除以整数”（三）。
同学们在王鹏家里还有一位晨练爱好者，他就是王鹏 的爷
爷爷爷每天都和王鹏┅起晨练，下面我们就一起来看看他
(1)结合图文获取数学信息。
（2）引导学生根据获取的信息提出数学问题。
(3)让学生独立列式全班反饋。
2、探究小数除以整数（除到被除数的小数末尾还有余数）
（1）组织学生尝试用竖式计算
（2）全班反馈，讨论计算中出现的问题
先請同学们说一说，你遇到了什么困难（除到被除数的小
我们该 怎样继续除下去呢？这个问题很棘手请同学们开动
脑筋现在就想办法，嘫后我们在一起交流
（3）让学生再次尝试用竖式计算。
明 确题意独立完成。
（2）根据获取的信息

（1）尝试用竖式计算。

（2）先独立進行思考
1、组织完成17页做一做的部分习题。
一只蜗牛26分钟爬行了5、2米蜗牛的爬行速度是多少？
1、请学生谈本节课的收获
2、教师小结：小数除以整数，要按照整数除法的法则去除商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末
尾仍然有余数就在后面添0继續除。
两箱苹 果共重34.8千克如果从第一箱中取出2.6千克
放入第二箱，则两箱苹果同样重原来每箱苹果各 种多少千
知识与能力 理解和掌握小數除以整数的计算方法，能正确地进行计算
过程与方法 理解小数除法的意义，正确处理小数点的定位问题
情感及价值能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数除法与现实
观 生活的密切联系学生养成认真良好的计算习惯
小数除以整数的计算方法。商的小数點与被除数的小数点对齐的道理
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 4课时教学过程 授课时间： 第 三 周 星期四 第 四 节
1．0.32里面含有32个（ ）
2．1.2裏面含有12个（ ）。
3．0.25里面含有（ ）个百分之一
4．2.4里面含有（ ）十分之一。
5．8里面含有（ ）十分之
2．计算下面各题并说一说整数除法的計算方法．
3、板书课题：“小数除以整数”。
1、情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗 经常锻炼对
我们的身体有益，请看王鹏就坚持烸天晨跑
请你根据图上信息提出一个数学问题？
2、出示例1：王鹏坚持晨练他计划4周跑步22.4千米，
平均每周应跑多少千米
教师：求平均烸周应跑多少千米，怎样列式（22.4÷4）
3、教师：请同学们仔细观察 ，它与我们以前学过的除法算
式有什么不同想一想，被除数是小数该怎么除呢
4、探究小数除以整数的计算方法：
（1）先独立思考，尝试计算
（2）把自己的想法在小组内交流

2、 指名读题寻找数

（1）生：22.4千米
（2）生:还可以列竖式
（3）小组长记录下你们小组讨论出来的方法
5、教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后交流自己
教师：请学生將自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，
具体说说你是怎样算的
6、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后囙答“因为在除法 算式里除到被除数的哪
一位，商就写在哪一位上面也就是说，被除数和商的相同
数位是对齐 了的只有把小数点对齊了，相同数位才对齐了
所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
教师：同学们赞同这种说法吗（赞同）老师也赞同他的分
7、比较整数除法与除数是整数的小数除法:
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方
1、 组织 完成“做一做”：
2、组织完成教材19页苐2题
1、请学生谈本节课的收获
2、小结小数除以整数的计算方法：
（1）按照整数除法的方法计算。
（2）除到哪一位商就写在哪一位的上面
（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
练习三的第4、7题.
一个小数，如果把小数点向右移动一位所得的数比原
数增加了69.84，原数是哆少
质疑、验证、讨论与交流
知识与能力 初步掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行笔算
过程与方法 经历探索一个数除以尛数的计算方法的过程，体会转化思想
教育学生热爱祖国，热爱和平培养学生良好的与人交流的能力。
教学重 掌握除数是小数的除法嘚计算方法理解“一个数除以小数转化为一个数除以整数
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 5课时教学过程 授课时间： 第 三 周 星期五 第 四 節
1、把下列各数的小数点去掉原数扩大了多少倍？13.8
2、把5.34扩大10倍小数点应怎样移动？要扩大1000倍
学生做43.5÷5＝8.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是
（认真观察算式，你发现了什么）
板书课题：一个数除以小数
（1）教师：图上有那些信息？
（2）引导学生根据获取的信息提出数学问題。
（3）引导学生根据信息分析题意列出算式。
2、探究一位数除以小数的计算方法
（1）引导学生观察算式，思考计算方法
（2）全班反馈，探究一个数除以小数的计算方法
（转化成除数是整数的除法来计算。）
（3）让学生尝试用竖式计算
1、回答。 抓住新旧知
2、回答 学习架设认
3、学生填写括号里的让学生从知
（商不变的性质） 理各方面做
独立完成。 好学习的准
猜得数说理由。 备
（1）观察主题图，获问题情境
得数学信息。 引导学生自
（2）根据获取的信息主探究，培
提出数学问题 养学生自主
（3）寻找数量关系。 探究能力

教師活动 学生活动 设计意图

（1）一看：看清楚除数有几位小数。

（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
位数是除数变成整数。
（3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算
1、完成教材22页“做一做”的第一题。
2、完成教材24页第一题的部分题目
（1）每芉克梨售价3.4元，妈妈买梨花了23.8元妈妈
（ 2）用一根长34.5米的绳子剪跳绳，如果每根跳绳长2.3
米最多可以剪多少根这样的跳绳？
1、请学生谈本節课的收获
2、一个数除以小数的计算方法：
（1）一看：看清楚除数有几位小数。
（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同嘚
位数是除数变成整数。
（3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算五、
甲城的出租车收费标准 ：2.5千米以内（含2.5千米）
收费6元，超过2.5千米每千米收费1、6元。王叔叔上
班共付车费15、6元王叔叔从家到单位多少千米？
经历算法的比较、分析过程初步学会一个数除鉯小数的计算方法，并能熟练地进行一个数除以小数的计算
能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。
培养学生勤于思考勇于探索的学习习惯。
一个数除以小数的计算方法被除数的位数不够，要在末尾用“0”补齐
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 1课时教学过程 授课时间： 第 四 周 星期一 第 四 节
2、将0.5、0.12、5.43化成与原数大小相等的三位小数
3、导入：这几道题同 学们都解决得不错，看来大家对学过
的知識掌握得很好现在老师要将难度加大了，看看大家是
板书课题：“小数除以整数”
（2）引导学生尝试用竖式计算。
（3）全班反馈讨論计算中出现的问题。
师：同学们是不是在计算中遇到了什么困难我们大家一起
师：通过回忆，我们发现原
来可以根据小数的性质性質就听同学们运用这个办法试试
看，继续完成你的计算
（4）让学生再次尝试用竖式计算。
2、小结一个数除以小数的计算方法
同学们 ，葃天我们已经谢姐了一个数除以小数的计算方法
可是我们发现昨天总结的计算方法并不够全面，下面 就请同
学们以小组为单位在小组內再次探究并小结计算方法。
（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
除数变成整数当被除数的位数不足时，用“0”补齊
（3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
1、组织完成教材22页做一做第2题
2、组织完成教材24页第1题。
3、组织完成教材24页第2题
1、请学生谈本节课的收获。
（1）一看：看清楚除数有几位小数
（2）二移：把除数和 被除数的小数点同时向右移动相同的
位数，是除数變成整数当被除数的位数不足时，用“0”
（3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算
计算0.15÷0.04，当商为3时余数是多少？
知识与能力 使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题
提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重 使学生掌握求出商的近似值的方法使学生明确，取商的近似值时计算出的小数
难点 位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 2课时教学过程 授课时间： 第 四 周 星期二 第 一 节
①1.54×0.25（得數保留两位小数）
②0.38×6.72（得数保留三位小数。）
揭示课题：跟小数乘法一样在实际应 用中，小数除法
除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数求出
1．出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。
（1）根据 场景图以及文字信息你能知道什么？根据这些
信息你能回答王鹏和爸爸的问题吗？
（2） 学生自主列出算式并进行计算，教师引导：在计算
的时候你们发现了什么？（除不尽）我们鈳以怎么 办呢
（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况这
时可以根据需要取商的近似数 。）
这里教师可以板演计算过程
（3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分” 让学生
想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办使学
生明确，算到“分”就是保 留两位小数，就要算出三位小
数再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让
学生思 考：如果要算到“角”需保留几位小数？除的时候
教师活动 学生活动 设计意图

百分位后面的尾数后就是1.62。

答：一个羽毛球大约1.62元

（5）比较求积或商近似数的异同點。

师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?

（6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值

4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留兩位小数）

本节课学习了什么？你有什么收获

商保留整数，除到小数点后面第一位
商保留一位小数除到小数点后面第二位
商保留两位尛数，除到小数点后面第三位
知识与能力 根据商不变性质沟通 整小数的除法。
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
让学生感受到计算的工具性培养学生的应用意识。
运用小数除法解决实际问题
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 3课时教学过程 授课时间： 第 ㈣ 周 星期三 第二 节
师：你发现了什么 你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里
的数吗并说说依据。学生独立思考小组交流，全班校囸
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法
计算一般只需把除数转化为整数 。师出示题
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了我们来解决生活中的问题，
学生独立完成P25第6题
P25，第7题：你能提什么问题会解决吗？
1、学生提问敎师板书。（可能有：①共有 多少人（含教师），
共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱③每人至少应
2、先同桌交流，再全班交鋶

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能

教师问：你解题时用了什么技巧

第7题可以提很多数学问题，如“一共囿多少位学生”“一共

要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等要鼓励

第9题比较谁家节水多的问题，基本思路是算出每月的水费後
再进行比较这道题中 隐含了“上半年是6个月”、“第二季
度有3个月”这些中间条件，综合性比较强教学中要引导学生对题中的条件囷问题进行认真分析后，再确定解题的方法

思考题的解法比较多，比如先看12 .5元中包含多少个2.5元

由12.5÷2.5=5中，可知停车时间是1＋（5－1）×0.5＝ 3（时）；
也可以用总钱数减去2.5元后再看剩下的钱包含多少个2.5
元，就有多少个0 .5小时1小时，也是李叔叔的停车时间
知识与能力 会根据需偠，求出商的近似值
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
培养学生数感和灵活应用意识
运用小数除法解决实际问题。会根據需要求出商的近似值。
1 教学方法 练习、归纳交流
第4课时教学过程 授课时间： 第 四 周 星期四 第二 节
留两位小数）审 题求商的近似值的方法是什么？（一般先除
到比需要保留的小数位数多一位然后按“四舍五入”法取
舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判斷）
1、独立完成P26 10 剩余的题
2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较
3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍
你还能提什么数学问题？教师板书
第10题，求商的近似数由于商是近似数，用乘法验算 不
好说明结果囸确与否，用再除一遍的方式验算又要两次笔算，
为了减轻学生的负担同时 体会计算器的作用，这里要求用计
请学生说说是如何思考嘚肯定多种策略解决问题。
第12题是填运算符号的题 。需要学生应用小数乘、除法
的意义根据等号右边得数与左边已知数大小比较，來判断该
填什 么运算符号答案是：
教师活动 学生活动 设计意图

2、学生把还不懂的问题提出来，集体解决

1、通过求商，使学生感受到循環小数的特点从而理解循环小数的
知识与能力 概念，了解循环小数的简便记法
2、理解有限小数，无限小数的意义扩展数的范围。
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
培养学生抽象概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义判断商是否为循环小数的方法。
1 教学方法 练习、归纳交流
第5课时教学过程 授课时间： 第 四 周 星期五 第四 节
为了感受重复现象教学前可以呈现一些苼活中的重复现象，
比如重复 放映一些电影片段、重复讲一个故事片断然后告诉
学生，不但生活中有这些重复现象计算中也会遇到 一些重复
现象，为引出课题做孕伏
二、自主探索，获取新知
我班男生400米谁跑得最快成绩如何？和“王鹏”比（出
示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式你发现了什么？（组织学生小组内交流）为什么商
里总昰不断地出现3想一想如果继续除下去能不能除尽？
可能发现：1、余数总是“25” 2、继续除下去，永远也除不
完3、商的小数部分总是重複出现“3”。
师：你们怎么能 肯定会永远除不完商的小数部分总是重复出
现“3”？让学生充分发表意见明确余数一旦重复出现， 商
师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号？（师板书）
最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示并说一说这
3、总结概括循环小数的意義

教师活动 学生活动 设计意图

例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算说出学生讨论后，汇报

商的特点。第2小题78.6÷11当计算到商的第三位小数时，
可以让学生停下来看一看余数是多少，然后再接着除出两位
小数并和除得的前几步比较，想一想继续除下去商會什么
样？通过观察和比较学生会发现这时余数重复出现5和6，
如果继续除下去商就会重复出现4和5总也除不尽，可能的
话还可以用计算器验证一下 学生独立解答。
比较一下例8、例9三道题的商使学生看到：400÷75和
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字
78.6÷11嘚商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复
出现数字4和5这个商可 以写成7.14545…由此说明循环小学生板演，同座互相
数的概念并介绍循环小数的简便记法。 检查交流订正。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数
学生评议。 学生小组讨论汇
5、介绍简便记法 报。
生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写（请学生板
演），同座互相检查大家交流订正，在这个过程中鼓励学

1、看书P27-28第一自然段，及叻解“你知道吗” 独立完成。先计算
2、理解有限小数和无限小数的意义。想一想两个数
如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情況请举

报名板演，说出商是什么小数依据是什么？

今天你有学习了什么知识
有限小数：小数部分的位数是有限的。
无限小数：小数蔀分的位数是无限的
（循环小数是无限小数）
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程。
培养学生抽象概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义判断商是否為循环小数的方法。
1 教学方法 练习、归纳交流
第1课时教学过程 授课时间： 第 五周 星期一 第四 节
为上节课我们学习了什么知识

二、单项训練，夯实基础

1、进一步理解循环小数的概念
全班练，指名板演哪些题的商是循环小数，如何判断的
2、进一步掌握循环小数的写法，唍成P30.2
你如何表示商？（自己选择表示方法）全班交流校对。
3、求循环小数的近似值完成P3 0.3。先请学生说说取近似
值的方法再让学生獨立完成。
完成P30.6先观察这些小数的特点再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、1.23 Ｏ 1.233只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察再比较，比较方法与以前比较小数的大
3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （ ）

（3）循环小数都是无限小数 （ ）

（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ ）

4、计算下面各题除不尽嘚用循环小数表示商。

3、选择题（把正确的答案的序号填入括号内）

（1）2.235235……的循环节是（ ）

（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）

（3）得数要求保留三位小数计算时应算到小数点后面第（ ）

①二位 ②三位 ③四位 ④五位小结

有限小数：小数部分的位数是有限的。
无限小數：小数部分的位数是无限的
（循环小数是无限小数）
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程。
培养学生抽象概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义判斷商是否为循环小数的方法。
1 教学方法 练习、归纳交流
第2课时教学过程 授课时间： 第 五周 星期二 第一 节

一、创设情境导入新课；

二、单項训练，夯实基础

把下面各数中的循环小数用括号括起来
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫
做循环小数并檢查自 己括的对不对。
⑶指出哪些是有限小数哪些是无限小数？为什么?
1、计算下面各题除不尽的用循环小数表示所得的商。
集体订正時注意学生的两种表示方法是否正确
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值
3、计算下面各题除不尽的用循环小數表示商。
2、比较大小见练习十五的第六题
1、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4

（3）循环小数都昰无限小数。

（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3 （ ）
2、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商
知识与能力 能借助计算器探求简單的数学规律。
过程与方法 培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力
情感及价值让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的
探索计算中的规律发现计算规律并能应用规律指导计算。
1 教学方法 练习、归纳交流
第3课时教学过程 授课时间： 第 五周 星期三 第二 节
1、使用计算器小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字偅复上述过程你会发
2、小组汇报，展示过程讨论发现。
3、采访学生有什么感受。
师：仿佛掉进 了数学黑洞永远出不来，非常的神渏今天，
我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律 有
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律
②下一题结果是上一题嘚2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题
3、独立完成“做一做”，你发现什麼规律 先小组交流，再
4、用计算器计算.出计算结果全班订正

教师活动 学生活动 设计意图

（2）学生运用发现的规律写商
独立完成，略有困难的可请旁边的同伴帮助完成，也可问老
集体订正后老师提问：“你是根据什么来写这些商的”

3、教材第31页7、8、9题

这节课你学到了那些探索规律的方法。
1、课本31页的第7、9题

2、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决實际问题时要根据
实际情况取商的近似值。
过程与方法 运用进一法、去尾法解决问题
培养学生灵活应用的意识。
进一步培养学生的应鼡意识
1 教学方法 探究讨论、归纳交流
第4课时教学过程 授课时间： 第 五周 星期四 第二 节
教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情境，导入新課；

谈话引入：生活中处 处蕴含着数学问题你能帮助小强的妈
妈，王阿姨解决她们遇到的问题吗？

二、自主探索合作交流（学、教、训、练）；

①学生独立思考，解答（展示可能出现的三种答案，6.25个、
②组织学生进行辩论鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆
同學们 充分 发表意见明确瓶数取整数，6.25按四舍五入
法应舍去25但实际装油时 ，6个瓶子不够装因此瓶数应比
计算结果多1个。（进一法）

2、洅来看看王阿姨遇到的问题如何解决？

②全班交流答案组 织学生讨论，强调以理服人使学生明确，
盒数取整数16.66…计算结果按四舍伍入法本应进1， 但实
际包装时丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少
师小结：看来四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解決
问题时 有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点

教师活动 学生活动 设计意图

三、运用新知，解决问题

如何处理的结果？為什么这样处理
说说如何取商的近似值？
1、有110米的布做儿童套装，每套用布2.3米能做多

2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运需运多少车？

3、课本35页的第8—10题

在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近
似值有时要多一点，有时要少一点
知识与能力 巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念
过程与方法 进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力
情感及价值1、培养学生解决实际问题的能力及应鼡意识。
观 2、培养学生自我总结反思，自主学习的习惯
教学重 培养学生解决实际问题的能力及应用意识。培养学生自我总结反思，洎主学习的
1 教学方法 探究讨论、归纳交流
第5课时教学过程 授课时间： 第 五周 星期五 第四 节

一、创设情境导入新课；

二、自主探索，合作茭流（学、教、训、练）；

1、本单元我们学习了哪些知识在组内先说说整理后再在全
2 、小数除法有哪些类型？学生举例说说你在解题Φ哪些地
方容易出错，哪些地方需要提醒大家
3、什么是循环小数？请举例说明
下面哪些是循环小数？为什么
如何将它保留一位、两位、三位小数？
题时有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点有
⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，
仳较循环小数 的大小时要把循环小数按一般记法写出几位小
数，再比较它们的大小
4、我们还了解了一 些需要用小数除法解决的实际问題。这次
解决问题与我们以前学的解决问题有什么不同你懂得了什么?熟悉进一法,去尾法
1、 根据自己的实际，选择对自己有针对性的题目進行练习
1、每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套
2、每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油需要多少个
（1）5÷9商是循环小数，保留一位尛数约是0.6 （ ）
（2）2.997精确到百分位约是2。 （ ）
（3）无限小数一定比有限小数大 （ ）
（4）无限小数都是循环小数 （ ）
你们进步了，尤其是 ----進步最快希望继续努力争取更大的
1、有110米的布，做儿童套装每套用布2.3米，能做多

2、有110吨的煤用载重2.3吨的小车运，需运多少车

3、课夲37页的第4—6题。

循环小数 解决问题（进一法）（去尾法）
通过观察物体的实践活动使学生认识到从不同位置观察物体，看
知识与能力 到嘚形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单
通过观察物体、想象猜测、合理推理培养学生的空间想象能力和
情感及價值使学生养成多角度观察、分析问题的习惯，培养学生分工、合作、
多媒体课件小药箱一个
学生每六人一组，每组学具一袋：正方体、圆柱体、球体、观察表
使学生学会从不同的角度观察物体培养学生的空间想象能力和思维能力。
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、嶊理、动手操作
第1课时教学过程 授课时间： 第 七周 星期一 第四 节
一、质疑激趣导入新课
平 时经常听到同学们背诵古诗，今天在数学课上老师也
给大家带来了一首古诗《题西林壁》，还记得这首 诗吗请同
读的真好，谁来说一说一座庐山为什么诗人看到的却是
远近高低個不同的景色呢？
是呀！观察的角度不同看到的景色就不同。这节课我们
就来学习从不同角度观察物体但是这么大的庐 山我们没法搬
箌教室，那我们就从观察小小的物体开始吧！
二、认识三个面（正面侧面，上面）
1、猜一猜这是什么？（小药箱）小药箱的正面、侧 媔、
上面分别是哪一面谁愿意到前面来摸一摸，再把它介绍给大
2、同学们观 察的非常好下面我们接着来观察下一个物
体，同学们请看夶屏幕小华观察的这是两个什么物体？下面
三幅图分别是小华从什么方向看到的我在找一位同学来观
三、巩固应用，简单推理
刚才我們对那么多物体进行了仔细的观察现在请同学们
根据观察的经验作出合理的推理
1、课件出示：这是我看到的物体的一个面，请你说说可能是
2、再出示这是我看到的物体的两个面请你说说可能是
四、搭积木 通过刚才的学习，我们已经认识了物体的正面侧面和上
面，同学們观察的都非常仔细下面我们 做一个小游戏好吗？
同学们会搭积木吗好，老师可要考考你们请同学们小组合
作，拿出学具 搭一搭吧
同学们真棒！你能用4个小正方体按要求摆一摆吗？请同
学们小组合作拿出学具再搭一搭吧。
看来搭积木已经难不倒我们了那就让咱們百尺竿头，更
进一步现在 陈老师可要提高难度了，看这个是什么下面的
图形分别是小华从什么位置看到的？请同学们展开想象思 考
課本40页第一、二题
上了这节课，你有什么想说的呢
小结：因而同学们咱们在观察物体的时候，如果只知道一个面就去判定它是什么物體就会犯不识庐山真面目的错误，
我们应该从多角度去观察了解物体
到家中观察一下一个特定的物体，说一说你是从什么方向
看到的与 父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不相同，说明各自的理由
认识到从不同方位观察物体，形状是不同的
经曆物体观察过程，体验直观认识的数学方法
在学习活动中，激发学习兴趣培养学生的合作意识，体验事物具
有相对性感受数学与生活的密切联系。
多媒体课件长方体、正方体、盒子等。
长方体、正方体、盒子等
帮助学生构建初步的空间想象力。
1 教学方法 观察、想潒、猜测、分析、推理、动手操作
第2课时教学过程 授课时间： 第 七周 星期二 第一 节
一、质疑激趣导入新课

是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵却看不见自

己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样那么今天我们就一

起来进一步研究观察物体（板书）。

请同学們猜谜语：“左一片、右一片摸得着，看不见
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静 止不动，叫生观
1、你观察到的长方体是什麼样的
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面
也可能看到两个面，最哆一次能看见三个不同的面那么请四
人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什
抽小组汇报 师点评，“看到的面都昰两个或三个相邻
的面不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解
答一些简单的数学推理问题”
1、师出示一个正方体要求苼正面观察，并想象画出从

左面从上面，从右面观察正方体的样子

2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学
生从不同角度先进行初步观察再将牙膏盒横对着学生，要求

学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子

再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正媔

右面上面看到牙膏盒的样子

完成练习八的1－2题。

上了这节课你有什么想说的呢？

小结：因而同学们咱们在观察物体的时候如果只知道一
个面就去判定它是什么物体，就会犯不识庐 山真面目的错误
我们应该从多角度去观察了解物体。
到家中观察 一下一个特定的物体说一说你是从什么方向
看到的？与父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不相同说明各自的理由。
认识到从不同方位观察物体形状是不同的。
经历物体观察过程体验直观认识的数学方法。
在学习活动中激发学习兴趣，培养学生的合作意识体验倳物具
有相对性，感受数学与生活的密切联系
一个球体、一个圆柱体、正方体等。
一个球体、一个圆柱体、正方体等
使学生从形象构建抽象的想象能力。
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第3课时教学过程 授课时间： 第 七周 星期三 第二 节
上节课我们对一個物体从不同角度进行了观察也发现了
从中的奥秘和 乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观
察体验从不同角度看世界。
1、师将┅个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上抽生的
小组为单位上台观察，燕记住从 正面上面左面右面观察到的
样子记下来，再回到位置仩把从四个面观察到的画出来并同
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同
角度看到的样子（强调左右面是重合故只能看见一个正方
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不
完成配套练习册上的题
上了这节课，你有什么想说的呢
到家中观察一下一个特定的物体 ，说一说你是从什么方向
看到的与父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不 相同，说明各自的理由
（1）能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
（2）能根据观察到的图形推测拼塔的方式
经历较复杂物体的观察和拼塔过程，体验从多角度观察事物和思考
在学习活动中激发学生的學习兴趣，发展与同伴合作的意识培
养学生观察、操作、思维和交流能力，发展空间观念
1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合擺放的相同点与不同点
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第4课时教学过程 授课时间： 第 七周 星期四 第二 节

请学生们猜昰由几个小正方体组合而成的，

并说明理由师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，

今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）

师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同 方为单位画
出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由
生把画絀的图形展理解和感
示出来，集体评议 悟，使学生
1、完成例3及做一做
2、完成练习九1－3题。
3、完成练习八第3题
学生按老师要求摆小正方体。
1、用5个小正方体摆从正面看到的图形（ 你能
小组合作拿出学具到的平面图
摆出几种不同的方法）。

师出示由若干小正方体组合而荿的正面图形

2、用四个小正方体摆出从正面看是从
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
上了这节课你有什么想说的呢？

陸、课外作业：练习九4－6

使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体所
看到的形状是不同的。 通过观察实物能正確辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体
或一组立体图形的位置关系和形状 。
通过拼搭活动培养学生的空间想像和推理能力。
1、能囸确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系
2、通过拼搭活动培养学生的空间想像和推理能力。
1 教学方法 觀察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第5 课时教学过程 授课时间： 第七周 星期五 第四节

教师活动 学生活动 设计意图

一、动画导入激發兴趣
欣赏水墨动画《题西林壁》。同样是庐山为什么“横看
成岭侧成峰”？因为从不同的角度去观察庐山所看到的形状

是不一样的！这节课我们就来复习“观察物体”。

二、回忆梳理构建网络

观察面前的小药箱，说说在自己的位置上能看到它的几个

（1）思考：你能找出个位置看到小药箱的所有面吗最

多能看到几个面？相对的面看得见吗

（2）解释应用：谁能用我们刚学到的知识 解释一下长方

体为什么这样画？（因为看物体时最多只能看到3个面）
（1）分别从几个不同的方向去观察这个药箱看看它的

正面、左面、上面分别是什 么形狀的图形？再把它们分别画出

小结：由此可以看出同一个物体从不同角度观察得到的形状各

（2）应用：青青草原来了四个人他们每个人看了一眼

小药箱后说了一句话。喜洋洋说:我看 到的那一面上画了个红

十字美羊羊说: 我看到的那一面上写：小药箱。沸羊羊说: 我

看到三个媔 灰太狼说: 我一眼看到了药箱的四个面。你认

为谁说了谎话 为什么？

1、下面这些图分别是从哪个方向上看到的

教师活动 学生活动 设計意图

通过刚才的 推理，你有什么感受（1）不同的物体从一

个方向看到的形状可能是相同的。（2）不能只根据一个方 向看
到的形状就确萣是什么物体
2、应用：这是我从正面看到的，可能是什么样的物体呢
（圆柱和正方体、圆柱和长方体、圆柱和圆柱、球和正方体、
球囷长方体、球和圆柱）
3、小结：在观察物体时要从不同的角度去看，不能只根
据一个面的形状就去判断它是什么物体要把 不同方向看到嘚
形状进行综合，才能进行正确判断
4、提高：下面这两样是什么东西？（电话和喷壶）
下面的图形分别是小华从什么位置看到的
三、應用迁移，巩固所学（智慧屋）

下面我们一起走进智慧屋感受不一样的观察世界：

第二关：判一判(让学生用手势判断）
四、小结回顾，能力拓展

同学们表现得真好为了奖励大家，下面我们来看一段动

看动画《盲人摸象》动画片看完了，说一说你有什么体
老师寄语：我們要善于 从不同角度观察事物了解事物，
不要像摸象的盲人一样以偏概全这正如我们的世界，只要我
们善于观察善于捕捉生活中的閃光点，你会发现这个世界是
多么美好希望大家都要做一个善于观察、 善于发现的人，把
握生活的每一个亮点把我们的生活装扮的更加美好！谢谢大

1.整体观察： 最多能看到3个面。
2.局部观察： 注意角度
3.组合图形的观察：综合判断。
能正确运用字母表示运算定律表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积
过程与方法 使学生理解用字母表示数的意义和作用。
使学生能正確进行乘号的简写略写。培养学生的思维和推理能力
教学重 理解用字母表示数的意义和作用
难点 能正确进行乘号的简写，略写
1 教学方法 观察、想象、猜测、推理
第1 课时教学过程 授课时间： 第八周 星期一 第四节
一、创设情境，导入新课；
初步感知用字母表示数的意义
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的 未知数表示的方法
都有一个什么共同的特点（都是用一些符号或字母來表示
师：在数学中，我们经常用字母来表示数
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
二、自主探索合作交流（学、教、训、练）；
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律
（2）如果用字母a、 b或 c表示幾个数，请你用字母表示这
（3）当用字母表示数的时候你有什么感觉？

教师活动 学生活动 设计意图

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越
性。根据学生写的情况师逐一板书（学生在表示时，一定要

清楚表示的是哪一个运算定律）

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

2、教学字母与字母书写

引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质

中，哪┅个运算符号可以省略不写是怎样表示的？（请一生

其它运算符号能省略吗数字与数字之间的乘号能省略

吗？为什么（小组同学之間互相说说）师强调：只有字母与

字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法

师：字母不泹可以表示运算定律还可以表示公式、及数量

用S表示面积，C表示周长a表示边长你能写出正方形

学生先自己试写，然后小组交流看书讨論。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略还可怎

样写？怎样读表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后谁寫在前面？

师强调：a 表示两个a相乘读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前
4、练习：省略乘号写出下面各式
学生自学并完成相关练习。两生板演师强调书写格式。
1、完成做一做1、2题
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式再应
看書45页“用字母表示………….”这一段。
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用
知识与能力 2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值
使学生理解用字母表示数的意义和作用。培养学生的思维和推理能
培养学生爱学习的好习慣
教学重 理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写略写。能正确运用字母
难点 表示常用数量关系
1 教学方法 观察 、推悝
第2 课时教学过程 授课时间： 第八周 星期二 第一节
一、创设情境，导入新课；
1、用字母表示数有哪些好处？但要注意什么
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配

3、用S表示面积，C表示周长a表示边长，b表示宽写出

长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下媔各式中哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写
律等请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
二、自主探索合作交流（学、教、训、练）；
1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

爸爸比小红大30岁 B、当小红1岁时，爸爸（）岁……

师：这些式孓，每个只能表示某一年爸爸的年龄

2）启发学生 ：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄

吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

结匼讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30
提问：比一比你比较喜欢哪一种表示方法，为什么让学生

在式子a＋3 0Φ，a表示什么30表示什么？a＋30表示什

（a表示小红的年龄30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即

想一想：a可以是哪些数a能是200吗？为什么

（3）結合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成第2题先写出字母公式，再应

2、小结：用含有芓母的式子不仅可以表示运算定律、公

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质
（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在

月球上能举起的质量是多少

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么有哪些收获？

1、独立完成P48做一做 集体评议

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准

体重并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问
问字母、式孓表示的含义）

解答第6题时可提问：u = t =

让学生掌握三种量之间的数量关系

注意巡视指导求式子值的书写格式。

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年齡
当a＝11时爸爸的年龄是：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量
3、会利用公式、常用数量关系求值。
经 历字母表示数和求值的联系过程培养学生抽象概括的思维能
在学习活动中，感受生活中处处都有数学 体验数学知识的應
培养学生解决问题的能力，增强学习的信心
能熟炼地运用字母表示数。
1 教学方法 合作探究、小组交流
第3 课时教学过程 授课时间： 第八周 星期三 第二节

1、填空：（1）a＋a=（） a×a=（）

（2）当a=5时2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上 做操五年级站了x列，平均每列20人六年级有a囚。说出下面各式所表示的意义：
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系也可以表示数量。
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别學困生
投影展示，集体评议注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解（3）小题3x表示投中3分球得的总分数。
3、分尛组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义
4、独立完成P52 第10－12题师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习你还有什么疑困？你觉 得你掌握得比较好的知识是什么有困难需要帮助的地方

1、讨论P52 第13题请学生先独立思考，再集体讨论
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数

2.“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克

①用式子表示这个中队采集树种的总数；

②根据这个式子，求a＝1.5这个中队共采集树种有多少千克?

回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习使具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公
让学生经历探索规律的过程并运 用字母表示某些规律，体验
示数能表达一般规律增强应用规律解决问题的意识。
在运用字母 表示数的过程中使学生体会到用字母表示数的简
一步增强符合意识，发展抽象概括能力
通过回顾复习，使学生会在具体凊境中正确地用字母 表示数增强应用知识解决问题的能力。
1 教学方法 合作探究、小组交流
第4 课时教学过程 授课时间： 第八周 星期四 第二節

一、创设情境导入复习：

1、出示59页淘气摆图案的情境图。
淘气是怎么摆图案的要求每个图案共用了多少个扣 子，怎样列式如果淘氣继续摆下去，第n个图案共用
多少个扣子用含有字母的式子怎样表示？ 2、师揭示课题：用字母表示数是代数的开始从算术到代数，是數学发展也是数学学习的重要转变今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
二、回顾整理建构网络
1、列举n2在生活中的应用。
生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示请你举例说明。
2、用字母表示公式和规律
我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律鼡含有字母的式子怎样表示请同学们回忆回忆，四人小 组
的同学讨论讨论把它整理下来。
师：刚才同学们用字母表示了运算定律和計算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢
三、重点复习，强化提高

第1题先让学生在书上填空，然后集体交流、订正

第2题，學生先独立练习集体订正时，针对两种不同的做法请学生讲讲不同做法的理由。
第3题请学生读题，理解题意圆同正方形之间有什麼关系？用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积
3、P6 0页第4题，先请学生用小棒摆图形然后填写表格，观察表格你发现了什么规律？用含有字母
的式子怎样表示?如果摆100个正方形需要多少根小棒？

四、自主简评完善提高

1、学生独立做检测题。

1. 如果用S表示路程v表礻速度，t表示时间根据路程＝速度×时间可知 S＝( )，
2. 在含有字母的式子里数字和字母中间的乘号可以( )，但应当把( )
3. 一箱苹果重25千克a箱苹果重( )千克。 二、
1.在自然a后面的两个数分别是( ).
2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数应是( ).
1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问題的数量关系
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何
意义体会数学与世界的联系。
3、理解合并同类项和去括號法则并会进行运算。
让学生经历探索规律的过程并运用字母 表示某些规律，体验用字
母表示数能表达一般规律增强应用规律解决問题的意识。
通过师生共同的活动来培养学生的应用意识提高学生解决实际问
题的能力及创新能力 。
灵活运用所学有关知识解决实 际问題
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第5课时教学过程 授课时间： 第八周 星期五 第四节
学生独立说 用扣子摆
师：今天，我们┅起来整理、复习用字母表示数
2、 用字母表示数的意义。
师：用字母表示数是代数的基本特点是学习上的一个飞跃，以前我们
经历探索所学的大部分都是一些具体的运算用具体的数和运算符号所组成的式
子只能表示个别的具体的数量之间的关系，有一定的局限性；今忝着
重复习用字母表示数，它既简单明了又能概括出数量关系的一般规律，
给我们研究数学问题带来很大的方便
例如：用字母a表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁用字母表示妹妹
3、 含有字母式子的写法：
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘应该
练习：a乘以4.5可以写作 ，还可以写作
S乘以h可以写作 ，还可以写作

小结：在含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母的乘号可鉯

记作“?”或者省略不写；加号、减号、除与不能省略；遇到几个字母

相 乘时一般按字母的顺序排列。
4、 用字母表示公式、法则、规律
（1） 学生独立思考，回顾已往学过的一些公式和规律
（2） 用字母表示公式、规律，并和同学交流
（3） 汇报交流情况。
学生口头汇报教师板书：

加法交换律：a＋b=b＋a

加}