《经济数学基础》作业（三）讲評

分析：解答本题注意当A 是n 阶方阵时n kA k A =，在应用行列式乘法法则时注意行列

式的性质行列式转置值不变，即T

A A =（本题考试不要求！）

矩陣乘法也没有消去率，即一般说来由AB=AC 推不出B=C,只有当A 是可逆矩阵时，才能推出B=C.

还要注意两个非零矩阵的两个n阶初等矩阵乘积必为可能是零矩阵（这与数的乘法不同）即一般说来，由AB=o 推不出A=o 或B=o,以上是学习矩阵乘法时务必要注意的

1A 分析：对角矩阵的逆矩阵就是把其主对角上嘚元素写成倒数，由1

注意：两个同阶方阵的两个n阶初等矩阵乘积必为是单位阵则这两个矩阵都可逆，且11

一﹑选择题(每小题3分,共15分)

2. 如果n 元齊次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n

5. 若方阵A 的行列式0A =则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无關 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分)

1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那麼该行列式等于 ；

3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ；

6. 设,,a b c 是互不相同的三个数,则行列式2