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第二个积分中给被积函数除以√(2π)便凑成标准正态分布的密度函数当然得再乘以√(2π),所以最后定积分等于√(2π)
对于第一个令t=x/√2,则可变成与第二个相同的被积函数积分上下限仍然不变,只不过dt=dx/√2所以结果为√(2π)/√2=√π
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由(1)令σ=1,则有:
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