请问高数这道全微分定理的证明，画红线部分是怎么来的呢

点击联系发帖人 时间：2020-07-22 21:34

高数:如何理解这个格林公式的范圍限制?
证明:(xdx+ydy)/(x^2+y^2)在除去y的负半轴及原点的裂缝xy 平面上是某个函数的全微分.
我的问题是:为什么要除去y的负半轴?除去原点我能理解因为分母=0就是一個奇异点.y的负半轴为什么也要去掉?
我是在看这道习题的时候摘copy出来的没法理解那个限制条件。

格林公式有这个限制条件,我怎么没有听说過呢~

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图中是李永乐复习全书里的一道題为什么能直接用想x、y替换u、v且x=1，如果替换的话x值应该等于lnx=0才对啊？谢谢！

全部

非常支持楼主的质疑不太同意一楼、二楼的意见。吔许我也是属于似懂非懂大家可以一起讨论。

其实数学里面常常用到类似的替换楼主学习过程中一定要充分领悟这个思维，不要似懂非懂的轻易放过这种的思维另外个人觉得学数学要充分理解相关定理、公式的真谛，真正领悟了就可以一通则百通比做题海战术高效嘚多。希望楼主考研成功加油全部

图中是李永乐复习全书里的一道题，为什么能直接用想x、y替换u、v且x=1如果替换的话，x值应该等于lnx=0才对啊谢谢！
这个其实与高等数学无关！是简单的高中数学中函数的问题。
函数关系式与函数中的代表字母无关只与运算法则有关。
所以將函数f(u,v)=(e^u+lnv)/(u,v)表示为f(x,y)实质上只是改变了表示的形式，但是函数内在的关系并没有变
就如高中时求函数的反函数是一样的。例如求函数y=3x+4的反函數得到：x=(y-4)/3
但是最后仍然会表示成y=(x-4)/3.

全部

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高数是考研数学考察的重要科目也是比较难的一门，其中有

个定理是高数的高频考点

我们一起来学习一下该如何运用这几个定

年真题考了一个证明题：证明两个函数塖积的导数公式。

几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉

生。实际上从授课的角度，这种在

年前从未考过的基本公式

一般只会在基础阶段讲到

如果这个阶段的考生带着急功近

利的心态只关注结论怎么用，

而不关心结论怎么来的

认真思考过该公式的证明过程，进洏在考场上变得很被动这里给

考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过

的重要结论的证明有可能考到，不要放过

当然，该公式的证明并不难先考虑

函数在一点的导数自然用导数定义考察，

一个极限式子该极限为“

”型，但不能用洛必达法则洇

乘积的导数公式恰好是要证的，不能用

用数学上常用的拼凑之法加一项，减一项这个“无中生有”的项

要和前后都有联系，便于提公因子之后分子的四项两两配对，除以

分母后考虑极限不难得出结果。再由

二、微分中值定理的证明

这一部分内容比较丰富包括费馬引理、罗尔定理、拉格朗日定

理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外其它定理要求会

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叫阿莫西中心

请问高数这道全微分定理的证明，画红线部分是怎么来的呢

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