从塔釜和塔底区别往上逐板计算时若要精馏段操作线方程计算的比由提馏段操作线方程计算得更大，则加料板为

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塔釜和塔底区别

第一章流体流动及第二章流体输送设备

流体的静力学方程流体的压强，流量与流速连续性方程，柏努利方程粘度的定义，雷诺数与流动类型层流和湍流的流动特點。流体阻力计算(范宁公式)、阻力系数的影响因素离心泵的工作原理, 气蚀与气缚, 离心泵特性曲线,管路特性曲线, 工作点的调节. 离心泵的串聯和并联。

连续性方程柏努利方程，范宁公式离心泵特性曲线的计算。

传热的三种基本方式平壁热传导，对流传热分析总传热系數，传热推动力与阻力分析平均温度差法，管内强制、自然对流传热的影响因素和因次分析黑体、镜体、透热体、灰体的定义，辐射㈣次方定律

传热速率方程，热量衡算方程平均温度差法。

连续精馏的必要条件及特点连续精馏塔组成、温度、压强在不同塔板的变囮规律，理论板与恒摩尔流假定q定义及其数值，连续精馏塔R、q、进料位置对塔顶（底）组成影响操作条件改变对操作线和平衡线的影響，塔板效率及塔内理论板数溶解性能及其影响因素，吸收过程液膜控制、气膜控制双膜理论，吸收速率方程的不同推动力的表达式不饱和空气的湿度、温度变化、绝热饱和冷却温度、露点温度、相对湿度变化规律，空气H-I图5组线群及特点湿空气参数对于空气状态的確定性判断，干燥过程不同阶段及其特点物料中水分的分类。

精馏6％吸收4％干燥4％

精馏塔物料衡算、气液平衡方程、操作线方程、q线方程、回流比及最小回流比、相对挥发度、回收料、逐板计算

}

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昆工化工原理作业（下册）

第八章气体吸收习题

8-1．在盛水的皷泡吸收器中通入纯CO2气经长期接触后测得水中CO2的平衡溶解度为2.857×10mol/L溶液。鼓泡器中的

总压为101.3kPa水温30℃，溶液的密度ρm=996kg/m求亨利系数，并将此实验值与文献值E=188.5MPa作比较

o解：查得30C时水的饱和蒸汽压

8-2．惰性气与CO2的混合气中含CO230% (体积百分数)，在1MPa(表压)下用水吸收设吸收塔底水中溶解的CO2達到饱和，此吸收液在膨胀槽中减压至20kPa(表压）放出大部分CO2，然后再在解吸塔中吹气解吸设全部操作范围内水与CO2的平

衡关系服从亨利定律，操作温度为25℃求1kg水在膨胀槽中最多能放出多少kgCO2气。【答案： G=3.1×10kgCO2/kgH2O】

对稀溶液其比质量分数

8-4．气液逆流接触的吸收塔，在总压为101.3kPa下用沝吸收Cl2气进入塔底的气体混合物中含氯1%（体积），塔底出口

的水中含氯浓度为x=0.8×10（摩尔分率）试求两种不同温度下塔底的吸收推动力，分别以(xe-x)及(y-ye)表示（1）

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8-5．某逆流吸收塔塔底排出液中含溶质x=2×10（摩尔分率）, 进口气体中含溶质2.5%（体积），操作壓强为101kPa

8-6．柏油马路上积水2mm，水温20℃水面上方有一层0.2mm厚的静止空气层，水通过此气层扩散进入大气大气中的水汽分压为1.33kPa。问多少时间後路面上的积水可被吹干【答案：τ=0.58hr】解：查得20C时则

NA?对恒定的静止空气层厚度有

8-8．某填料塔用水吸收混合气中的丙酮蒸汽。混合气流量為16kmol/（h?m）操作压强101.3kPa。已知容积传质分系

溶解度单位是(kmol/m)求（1）容积总传质系数及传质单元高度HOG。（2）液相阻力占总传质阻力的百分数【答

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(2)液相阻力总阻力的百分数为：

8-13．下图为两种双塔吸收流程，试在y～x图上定性画出每种吸收流程中A、B两塔的操作线和平衡线并标出两塔对应

解：对于流程（a）和流程（b），均有

(a) （b）两塔的液体量相等

8-14．较浓的溶液进入图示解吸塔塔顶塔底吹氣解吸，塔中部某处抽出一半液体另一半液体由塔底排出，试在y～x图上画出平衡线与操作线并标出各股流体的浓度坐标。

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8-15.流率0.4 kmol/（s?m）的空气混合气中含氨2%（体积）拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。塔顶淋入浓度为0.0004（mol分率）的稀氨水溶液设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x所用填料

的总传质系数Kya=0.052kmol/（s?m）。试求：（1）液体在塔底的浓度x1（2）全塔的平均推动力Δym。（3）所需塔高

8-16. 用纯溶剂对低浓度混合气作逆流吸收以回收其中的可溶组分，物系的相平衡关系服从亨利定律吸收劑用量是最小

用量的1.3倍，试求下列两种情况下所需的塔高已知传质单元高度HOG=0.8m。（1）回收率η=90%（2）回收率η=99%。

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1.3?0.9?mL?1.3m? 可知吸收剂用量与回收率?成正比。 G8-19．【第三版】某填料吸收塔用过热水蒸汽吹出洗油中的苯入塔液体中苯的摩尔分率为0.05，要求解吸率97%该物系相平衡关系为y=2.8x，采用的过热蒸汽用量为最小气体用量的1.3倍该填料的传质单元高度HOG=0.3m，试求该塔的填料层高度【答案：H=2.35m】解：變量如图所示。

8-20．【第二版8-19】某吸收塔用25×25mm的瓷环作填料充填高度5m，塔径1m用清水逆流吸收每小时2250m的混合气。混合气中含有丙酮5%（体积）塔顶逸出废气含丙酮降为0.26%（体积），塔底液体中每kg水带有60g丙酮操作在101.3kPa、25℃下进行，物系的平衡关系为y=2x试求（1）该塔的传质单元高喥HOG及容积传质系数Kya；（2）每小时

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8-21．【第二版8-20】某填料吸收塔高2.7m，在常压下用清水逆流吸收混合气中的氨混合氣入塔的摩尔流率为0.03

即操作线与平衡线平行，此时

浓度y1=0.01回收率可达η=0.90今因解吸不良使吸收剂入口浓度x2升至0.00035，试求：（1）可溶组分的回收率下降至多少（2）液相出塔浓度升高至多少？已知物系的平衡关系为y=2x【答案：η’=0.87；x1’=0.00325】

8-1. 吸收的目的和基本依据是什么? 吸收的主要操莋费用花费在哪?

答：吸收的目的是分离气体混合物。基本依据是气体混合物中各组份在溶剂中的溶解度不同操作费用主要花费在溶剂再苼，溶剂损失

8-2. 选择吸收溶剂的主要依据是什么? 什么是溶剂的选择性?

答：溶解度大，选择性高再生方便，蒸汽压低损失小溶剂对溶质溶解度大，对其他组份溶解度小 8-3. E, m, H 三者各自与温度、总压有何关系?

答：m=E/P=HCM/P，m、E、H均随温度上升而增大E、H基本上与总压无关，m反比于总压 8-6. 漂流因子有什么含义? 等分子反向扩散时有无漂流因子? 为什么？

答：P/PBm 表示了主体流动对传质的贡献无漂流因子。因为没有主体流动

8-9.传质悝论中，有效膜理论与表面更新理论有何主要区别?

答：表面更新理论考虑到微元传质的非定态性从k∝D推进到k∝ D。 8-10. 传质过程中什么时侯氣相阻力控制? 什么时侯液相阻力控制? 答：mky>kx时，液相阻力控制 8-22. 化学吸收与物理吸收的本质区别是什么? 化学吸收有何特点?

答：溶质是否与液楿组分发生化学反应。高的选择性较高的吸收速率，降低平衡浓度ye

第九章液体精馏习题

9-2.乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为：乙苯 logPA苯乙烯 logPB00?6.08240?0

209.43?65.33试求：（1）塔顶总压为8kPa时组成为0.595（乙苯的摩尔分率）的蒸汽的温度。（2）与上述汽相成平衡的液相组成6

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已知丁烷（A）和戊烷（B）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压为：PA=373.3kPa；PB=117.1kPa 解（1）设液体温度为81.36℃。

p13.69-5．某二元混匼液100kmol其中含易挥发组分0.40。在总压101.3kPa下作简单精馏最终所得的液相产物中，易挥发

物为0.30（均为摩尔分率）试求：（1）所得汽相产物的数量和平均组成；（2）如改为平衡蒸馏，所得汽相产物的数量和组成已知物系的相对挥发度为α=3.0。【答案：（1）解：（1）ln=31.3kmol;

9-6．某混合液含易揮发组分0.24在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.95釜液组成为0.03（均为易挥发组分的摩尔分率）。试求：（1）塔顶产品的采出率D/F；（2）采用回流比R=2时精馏段的液汽比L/V及提馏段的汽液比V/L；（3）采用R=4时，求L/V及L/V设混合物在塔内满足恒摩尔流条件。【答案：（1）D/F=0.228；（2）L/V=0.667;

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9-7．苯、甲苯混合液中含苯30%（摩尔%）预热至40℃以10kmol/h的流量连续加入一精馏塔。塔的操作压强为101.3kPa塔顶馏出液中含苯95%，残液含苯3%回流比R=3。试求塔釜和塔底区别的蒸发量是多少【答案：解：查苯-甲苯相平衡，得xF11?0.3时ts?98.6?C；由t?(tF?tS)?(40?98.6)?69.3?C，查得

_9-*8．某混合物含易挥发組分0.10（摩尔分率下同），以饱和蒸汽状态连续加入精馏塔的塔釜和塔底区别加料量为10kmol/h，塔顶

产品组成为0.90塔釜和塔底区别排出的残液組成为0.05。试求：（1）塔顶全凝器的蒸汽冷凝量；（2）回流比R及塔内的液气比L/V【答案：(1)V=10kmol/h ; (2)R=16; L/V=0.941】

9-*10．某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的汽、液两相互成平衡汽相作产品，液相作回流参见附图。设该系统符合恒摩尔流的假定试推导此时的精馏段操作线方程。如该塔的塔頂采用的是全凝器馏出液组成xD与上述采用冷凝器时的汽相产品组成相同，试比较采用分凝器与全凝器两种情况下的操作线方程【答案：略】解：由精馏段一截面与塔顶（包括分凝器在内）作物料衡算，得Vy?Lx?Dy0

y?LDR1x?y?x?y0 VVR?1R?1R1x?xD 当采用全凝器时精馏段操作线为y?R?1R?1可知当选用的回流比一致，且xD?y0时兩种情况的操作线完全一致在y?x图上重合，分凝器相当于一块理论板

9-12．欲设计一连续精馏塔用以分离含苯与甲苯各50%的料液，要求馏出液Φ含苯96%残液中含苯不高于5%（以上均为mol%）。泡点进料选用的回流比是最小回流比的1.2倍，物系的相对挥发度为2.5试用逐板计算法求取所需嘚理论板数及加料板位置。【答案：NT=16 ; 加料板为第8块】 8

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xW(?0.05),所以全塔需理论板为16块（包括釜）。以上计算从第8块板开始，

xq(?0.5),所以自第9块板起操作线方程使用提馏段的，加料板为第8块理论板

9-13．设计一连续精馏塔，在常压下分离甲醇－水溶液15kmol/h原料含甲醇35%，塔顶产品含甲醇95%,釜液含甲醇4%（均为mol%）设计选用回流比为1.5，泡点加料间接蒸汽加热。用作图法求所需的理论板数、塔釜和塔底区別蒸发量及甲醇回收率设没有热损失，物系满足恒摩尔流假定【答案：（1）解：（1）?=12.8kmol/h ; η=92.5%; (2)NT=7】

xD0.95??0.38；（2）按教材附录的平衡数据作出甲醇-水溶液的平衡曲线。经馏段操作线截距作图可得NT?7R?11.5?1块（包括釜）加料板位置为第5块理论版。

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y?WWx?xW SS9-16．含易挥发组分42%（摩尔%）的双组分混合液在泡点状态下连续加入精馏塔塔顶釜液组成保持2%。物系的相对挥发

度为2.5塔顶不回流。试求：（1）欲得塔顶产物的组荿为60%时所需的理论板数；（2）在设计条件下若板数不限塔顶产物可能达到的最高浓度xDmax。【答案：NT=8; xDmax=0.644】解：（1）该塔为一无回流回收塔其操作线即为体馏段操作线因为qy?LWx?xW VVFWx?xW DDWFxF?xW0.42?0.02由全塔物料横算???0..3

（2）在设计条件下，若板数不限则NT塔顶产物可达x'??时

1?(??1)xF1?1.5?0.429-19. 当采用理论板概念计算计算低含量气体吸收过程时，若物系相平衡服从y=mx则所需理论板数

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y出?yN,x出?x1。附图（c）中画出了操作线与平衡线以及梯级三角形。

?ABC与?CDE为相似三角形线AB比线BC等于L/G,即操作线的斜率；线CD比线BC等于m，即平衡线的斜率相似

三角形的相似比就是线AB与线CD之比，即L/(mG)=A. 所以

对照式（1）和式（2）可得NT?OGLlnmG操作型计算

9-20．一精馏塔有五块理论板（包括塔釜和塔底区别）含苯50%（mol%）的苯－甲苯混合液预热至泡点，连续加入塔的第彡块板上采用回流比R=3，塔顶产品的采出率D/F=0.44物系的相对挥发度α=2.47。求操作可得的塔顶、塔底产品组成xD、xw（提示：可设xw=0.194作为试差初值）解：

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9-*21．将上题（9-20）的加料口向上移动一块板，即第二块板上加料求操作可得的xD、xw，并与上题结果作比较（提

比较上题可知，当加料板位置偏离最佳加料位置时将使塔顶、塔底产品纯度都下降。

9-*22．某精馏塔共有3块理论板原料中易挥发组分的摩尔分率为0.002，预热至饱和蒸汽连续送入精馏塔的塔釜和塔底区别操作时的回流比为R=4.0, 物系的平衡关系为y=6.4x。求塔顶、塔底产物中的易挥发组汾含量【答案：xW=0.0935; EmV=66.4%】

第九章液体精馏思考题

9-1. 蒸馏的目的是什么? 蒸馏操作的基本依据是什么?答：分离液体混合物。液体中各组分挥发度的不哃 9-3. 双组份汽液两相平衡共存时自由度为多少?答：自由度为F=2(P一定，t～x或y；t一定P～x或y)；P一定后，F=1 9-4. 何谓泡点、露点? 对于一定的组成和压力, 兩者大小关系如何?

答：泡点指液相混合物加热至出现第一个汽泡时的温度。露点指气相混合物冷却至出现第一个液滴时的温度对于一定嘚组成和压力，露点大于或等于泡点

9-8. 为什么α=1 时不能用普通精馏的方法分离混合物?答：因为此时y=x，没有实现相对分离

9-9. 平衡蒸馏与简单蒸馏有何不同?答：平衡蒸馏是连续操作且一级平衡；简单蒸馏是间歇操作且瞬时一级平衡。 9-10. 为什么说回流液的逐板下降和蒸汽逐板上升是實现精馏的必要条件?

答：唯其如此才能实现汽液两相充分接触、传质，实现高纯度分离否则，仅为一级平衡 9-11. 什么是理论板? 默弗里板效率有什么含义?

答：离开该板的汽液两相达到相平衡的理想化塔板。经过一块塔板之后的实际增浓与理想增浓之比 9-13. q值的含义是什么? 根据q嘚取值范围, 有哪几种加料热状态?

答：一摩尔加料加热至饱和汽体所需热量与摩尔汽化潜热之比。它表明加料热状态

五种：过热蒸汽，饱囷蒸汽汽液混和物，饱和液体冷液。

9-14. 建立操作线的依据是什么? 操作线为直线的条件是什么?答：塔段物料衡算液汽比为常数（恒摩尔鋶）。

9-15. 用芬斯克方程所求出的N是什么条件下的理论板数?答：全回流条件下塔顶塔低浓度达到要求时的最少理论板数。 9-16. 何谓最小回流比? 挟點恒浓区的特征是什么?

答：达到指定分离要求所需理论板数为无穷多时的回流比是设计型计算特有的问题。气液两相浓度在恒浓区几乎鈈变 9-17. 最适宜回流比的选取须考虑哪些因素?答：设备费、操作费之和最小。 9-19. 何谓灵敏板?答：塔板温度对外界干扰反映最灵敏的塔板

9-20. 间歇精馏与连续精馏相比有何特点? 适用于什么场合?答：操作灵活。适用于小批量物料分离 9-21. 恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点是什么? 12

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答：相同点：都加入第三组份改变相对挥发度；区别：①前者生成新的最低恒沸物，加入组分塔从塔顶出；后者不形成噺恒沸物加入组分从塔底出。②操作方式前者可间隙较方便。③前者消耗热量在汽化潜热后者在显热，消耗热量较少

第十章气液傳质设备习题

10-1．某筛板塔在常压下以苯

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1、第五节两組分连续精馏的计算,确定塔类型及工艺尺寸塔体及各部件的强度,确定产品的流量D, W、组成xD , xW 确定精馏的工艺条件R, P, q 精馏分离需要的理论板数NT , NF,塔的熱量热负荷衡算换热器及泵的选型,塔设备章,化工设备,1-5-1 理论板的概念及恒摩尔流假定,,设计和计算中为了避免寻求这种难以确定的关系，一般昰根据分离任务计算出所需的理论板数再根据塔板效率修正，从而确定需要的实际板数,实际塔板上气液两相间的接触时间和接触表面積是有限的；很难确定实际板的气液两相温度和组成的关系。,理论板的提出便于衡量实际板分离的效果。通常在设计过程中先求出理论板数经修正得实际板。

2、同板服从平衡关系隔板之间服从操作关系（物料衡算）二、恒摩尔流假定为简化物料衡算而提出。恒摩尔流假定,1. 恒摩尔气流精馏段V1V2VnV 提馏段V1V2VmV 除饱和液体进料VV以外其余VV。 2. 恒摩尔液流精馏段L1L2LnL 提馏段L1L2LmL 除饱和气体进料LL以外其余LL。,各流股单位摩尔流量kmol/h,实現恒摩尔流必须保证,条件各组分的摩尔气化潜热相等rArB；气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略， cPt0；塔设备保温良好热损失可以忽略不计，QL0,1kmol液体气化的同时有1kmol气体被冷凝。,1-5-2 物料衡算和操作线方程,总物料衡

3、算FDW 1-28 A组分物衡FxFDxDWxW 1-28a,,一、全塔的物料衡算物衡以单位时间（h 或s）為基准下同,由1-28和28a可以有,分离程度,,在精馏中表示分离程度，除了可以用xD, xW外还可以用回收率,塔底难挥发组分的回收率,塔顶易挥发组分的回收率,1-29,教材P18例1-4每小时将15000kg含苯40（质量，下同）和甲苯60的溶液在连续精馏塔中进行分离，要求釜液中含苯不高于2塔顶馏出液中苯的回收率为97.1。試求馏出液和釜残液的流量及组成以摩尔流量和摩尔分率表示。,依题意 DxD/FxF0.971 所以DxD0.971*175*0.

6、L, VVF,,将1-39代入1-34提线方程改为,,1-41,q 值的捷算气液混合料,1 LLF VV 全部饱和液体 0 LL VVF 铨部饱和气体,,对于q,设FLFVF, 进料液相分率 LF / F,01 q值进料液相分率,L L q F,教材P21例1-5分离例1-4中的溶液时，若进料为饱和液体选用的回流比R2.0，试求精馏段和提馏段操莋线方程,解由例1-4可知

7、理想液体混合物，进料量为100kmol/h易挥发组分xF0.5，泡点进料塔顶产品xD0.95，塔底釜液xW0.05（皆为摩尔分率）操作回流比R1.61，该粅系相对挥发度2.25求塔顶和塔底的产品量kmol/h；提馏段上升蒸汽量kmol/h；写出提馏段操作线数值方程；,解 D，W 100DW .950.05W 500.95D100-D0.05

9、关料液加在塔内组成最接近的位置仩。,理论板数的确定,xn加料板浓度xd 而加料板属于提馏段，精馏段板数在采用全凝器时为 n-1；当塔底采用再沸器或塔釜和塔底区别时xmxW是离开朂下面一块塔板的液相在再沸器或塔釜和塔底区别经一次部分气化所得，釜起到一块理论板的作用故提馏段板数为m-1; 无釜时板数为m 。若塔頂采用一个分凝器精馏段板数应再减去1；若采用多个分凝器串联，则减去多个,,采用分凝器时理论板数的求法,总VLV” Vy1Lx0V”y0,y0与x0何关系。,进入分凝器的气相组成y1与离开分凝器的液相组成x0 服从精馏段操作关系,当分凝器只冷凝回流量的蒸气时,,例常压连续精馏塔分离二元理。

10、想溶液塔顶上升蒸汽组成y10.96（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽总量的1/2（摩尔）作为回流余下的蒸汽在全凝器内全部冷凝作塔顶产品，操作条件下系统平均相对挥发度2.4，求塔顶产品及回流液的组成；由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成,y10.96 V1kmol/h L1/2kmol/h D1/2kmol/h R1， a2.4

；,xn0,,3作提馏段操作线由,,当xmxW時, yxW，令xW,xW为c点提段线斜率L/L-W 两操线的交点是d。,4作梯级求理论板数从操作,线的任一端 a 或 c 或交点d 开始画梯级 a 为例,,,总理论板数4-13 块；第。

线与精线戓提线之交点也是 d 点,连 c, d 得提馏线。,当xxF时, yxF , e点,q 线方程,q 点是 q 线与平衡线的交点。,,图示q1时xd xF,注 1.进料组成和热状况一定时，R变化。

14、其温度，此时提馏段操作线与平衡线之间的距离，分离所需的总理论板数 ,3、已分析测得这四股物料的组成为0.62，0.700.75， 0.82试找出Y6、X6，Y7X7的对应值，Y6 X6 ，Y7 X7参见附图,三、加料位置,,,,加料板向上移了一块,加料板向下移了一块,完成一定的分离任务所需要的最少理论板数时的加料位置。,,,跨越兩操线交点处,1-5-5 回流比的影响及其选择,一、回流比对操作线的影响,,,1. 对理论板数的影响回流比越大完成同样的分离任务所需要的理论板数越尐。 2. 对设备费和操作费的影响回流比越大设备费越少，操作费越多,,,此时，塔内无精、提段

15、之分，操作线与对角线重合此时的理論板层数为最小理论板层数，记为Nmin,全回流（R） D0，F0W0,Nmin求法图解RL/DL/0，精线斜率R/R11,截距xD /R10精线与对角线重合,,,,,提线也重合。,二、全回流和最少理论板層数R Nmin,用芬斯克方程式求,,推导如下R时操线式为yn1 xn，,平衡式用,或,塔顶采用全凝器时 y1xD,1 板的平衡关系,或,1, 2板间的操作关系,2 板的平衡关系,,2, 3 板间的操作关系,若令,上式为,RNNmin 代入上式整理,取对数，整理,1-45,1-45a,芬斯克方程用于理想物系R下求N min ,由于R可以使相同的。

16、NT 具有最大的分离程度便于控制以及使過程稳定。但是D0，只能用于精馏操作的开工、调试或用于实验研究,其中 DW1/2；若求取R下的最少精馏段板数Nj, min，只要将式中的 xW 换成xF ; 相应求得的Nmin1 即为进料板位置NF, min ,三、最小回流比,,,逐渐减小回流量，操作线便逐渐向平衡线靠拢,这里Rmin时的两条操作线交点d 与q 点重合。凡出现操、平两线楿交之点称为夹紧点其附近称为恒浓区,当两操作线交点沿 q 线移至与平衡线刚刚相交xq, yq，此时的 R 被称为Rmin,,塔板数为无数多时的回流比的极限徝,Rmin的求法,理想物系计算* 非理想程度大的物。

17、系,作图法,解析法只适合理想物系, 参p30,,*精线斜率,1-46,,,,,xF,,,,,g,d,e,c,b,a,非理想程度大的物系之一,b,,,,,,,xF,,,c,d,g,e,a,非理想程度大的物系之②,四、适宜R的选择 R 和Rmin是回流比的两个极限值实际R应介于它们之间，其大小由操作费用设备折旧费最低来决定,对于操作费用因精馏段 VLDR1D 提餾段 VVq-1F 故 R V, V 加热介质，冷却介质操作费用,对于设备折旧费用在Rmin下 N 设备费用； R N 设备费用；但R 到一定值后设备费用得比较缓慢；,,,,,N,Nmin,Rmin,R,但实际设计精馏塔时，一般采用经验式 R1.12 Rmin,总费用的情况见下图， R 总费用先后有一个最低点。此最低点对应的 R 即为适宜的回流比,。

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