1900年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学家代表会上提出23个重要的数学问题

　　称为希尔伯特数学问题﹝Hilbert'sMathematicalProblems﹞。内容涉及现代数学大部份重要领域

　　目的是為新世纪的数学发展提供目标和预测成果，结果大大推动了20世纪数学的发展该23个问

　　2.算术公理体系的兼容性。

　　3.只根据合同公理证奣底面积相等、高相等的两个四面体有相等的体积是不可能的即不能

　　将这两个等体积的四面体剖分为若干相同的小多面体。

　　4.直線作为两点间最短距离的几何结构的研究

　　5.拓扑群成为李群的条件。

　　6.物理学各分支的公理化

　　7.某些数的无理性与超越性。

　　8.素数问题包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等问题。

　　9.一般互反律的证明

　　10.丢番图方程可解性的判别。

　　11.一般代数数域的二次型論

　　12.类域的构成问题。具体为阿贝尔域上的克罗内克定理推广到作意代数有理域

　　13.不可能用只有两个变量的函数解一般的七次方程。

　　14.证明某类完全函数系的有限性

　　15.舒伯特计数演算的严格基础。

　　16.代数曲线与曲面的拓扑研究

　　17.正定形式的平方表示式。

　　18.由全等多面体构造空间

　　19.正则变分问题的解是否一定解析。

　　20.一般边值问题

　　21.具有给定单值群的线性微分方程的存在性。

　　22.用自守函数将解析关系单值化

　　23.发展变分学的方法。

　　来源：新浪博客·高考数学工作间