年高考理科数学全国卷三导数压軸2018年全国三卷导数题解析析

综合历年试题来看全国卷理科数学题目中，全国卷三的题目相对容易但在

考察中，很多考生反应其中的导數压轴题并不是非常容易上手第

小问，主要通过函数的单调性证

小问以函数极值点的判断为切入点综合考察复杂

题，对思维能力（化歸思想与分类讨论）的要求较高

这一特殊值的大小关系，结合函数以及其

这也是大多数考生拿到题目的第一思维方式

仅通过一次求导即可把超越函数化为求解零点比较容易的代数函数

，解法更加容易思维比较

巧妙。总体来讲题目设置比较灵活，不同能力层次的学生皆可上手

理解什么是函数的极值点是解决第

问的关键。极值点与导数为

在极值点，导函数一定等于

的点一定是函数的极值点么

任何不結合函数的单调性而去空谈函数极值点的行为都是莽撞与武断的

取值时的情况都进行分类讨论

小问的基础上可以很容易

时并不能满足极夶值点的要求，

问题等价转化为讨论函数

点的极值情况非常巧妙，但是思维跨度比

较大在时间相对紧张的选拔性考试中大多数考生很難想到。需要说明的是官方答案中的

需要引起大家的重视，这种思想在

均有体现这可能是今后导数压轴题型的重要命题趋势，对学生概念理解以及思维变通的能力要求更

高符合高考命题的思想。

附近的单调性以及极值点变化情况进行详细讨论