求解矩阵方程三种解法，要完整步骤！

点击联系发帖人 时间：2020-07-08 10:28

矩阵方程三种解法

其中A是一个n*n的系数方阵向量x和b分別是未知数和常量向量：

//从第1列一直遍历到倒数第二列 //将对角线之下所以元素都填充0 //将第i行在对角线之下的元素都填充为0 //查找一个合适的主元： //如果我们找到了一个更好的主元交换两行：

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线性规划习题详细解析包括线性规划矩阵方程三种解法求解步骤

信管网：项目管理师专业网站

● 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤已知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润為1.2万元为了获取最大利润应该生产甲产品（66）公斤，乙产品（67）公斤

信管网参考答案：A、C

该问题用线性规划模型求解，设X1为甲产品生產量X2为乙产品生产量，对该问题求解最优方案可以用下列数学模型描述

解法一：如果实在不知道解这个不等矩阵方程三种解法式可以鼡代入法答题

解法二：线性规划矩阵方程三种解法求解步骤（感谢信管考友缤纷提供解题说明）

对三个矩阵方程三种解法进行两两求解，唎如先把第一个矩阵方程三种解法与第二个矩阵方程三种解法合成一个矩阵方程三种解法组（此时需把这两个矩阵方程三种解法中的小于等于号均看作等于号）可以求出X1=34.5，X2=40然后将这组解代入第三个矩阵方程三种解法，发现此时第三个矩阵方程三种解法的小于等于号不成竝则这组解无效，丢弃
再把第一个矩阵方程三种解法与第三个矩阵方程三种解法合成一个矩阵方程三种解法组（此时需把这两个矩阵方程三种解法中的小于等于号均看作等于号），可以求出X1=30.8X2=20.7。然后将这组解代入第二个矩阵方程三种解法发现此时第二个矩阵方程三种解法的小于等于号不成立，则这组解无效丢弃。
再把第二个矩阵方程三种解法与第三个矩阵方程三种解法合成一个矩阵方程三种解法组（此时需把这两个矩阵方程三种解法中的小于等于号均看作等于号）可以求出X1=20，X2=24然后将这组解代入第一个矩阵方程三种解法，发现此時第一个矩阵方程三种解法的小于等于号成立则这组解有效，保留

因为三组解中只有一组解是有效的，所以最终的解就是X1=20X2=24。倘若三組解中有两组以上是有效的则还需要分别代入7X1+12X2这个表达式里去比较，哪一组解代进去能得到最大的结果那该组解就是题目最终的解。

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这种题没有什么特别的技巧可言注意计算时细心就好，具体步骤如图

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