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设f(x)在x=0的某邻域内连续=(1-x)/[2(1+x)],g(x)=1-根号x,则当x->1,证明f(x)是比g(x)高阶的无穷小
设f(x)在x=0的某邻域内连续=(1-x)/[2(1+x)],g(x)=1-根号x,则当x->1,证明f(x)是比g(x)高阶的无穷小
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时间:2020-07-06 07:27
设f(x)在x=0的某邻域内连续
设f(x)为周期为5的连续函数它茬x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x).求f(x)在(6f(6))处的切线方程.
由题意可知,要求f(x)在(6f(6))处的切线方程,
需知噵f(6)f′(6)
f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导
有f(1)=f(6),f′(6)=f′(1)
于是等式取x→0的极限有:f(1)=0
令sinx=t可得下列结果:
利用切线方程基本性质即可求出.
平面曲线的切线方程和法线方程的求法.
本题主要考查切线方程基本性质,属于基础题.
}
设函数f(x)在x=0点的某个邻域内连續且
=2,则曲线y=f(x)在x=0处的法线方程为
所以y=f(x)在x=0的切线的斜率为2,
从而曲线y=f(x)在x=0处的法线方程为:
首先由导数的几何意义,确定曲线的切线斜率进而确定法线的斜率;然后利用点斜式写出法线的方程.
平面曲线的切线方程和法线方程的求法;导数的概念;导数的幾何意义与经济意义.
本题考查了平面曲线的法线方程的求法,计算中利用了导数的定义、导数的几何意义以及极限的性质综合性较强.
}
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设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数且
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∵f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,即f(x)f'(x),f''(x)在x=0的某一邻域均连续
考查抽象级数收敛条件的判断
绝对收敛与条件收敛;级数收敛的必要条件.
判断是否绝对收敛一般取绝对值,然后和一个已知是否收敛的级数作比值根据极限值做出判斷
∴由比值判别法可知原级数绝对收敛
}
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说的太好了,我顶!
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