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本嶂的基本要求有三点：

1、要会求特征值、特征向量

对于具体给定的数值型矩阵一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量;

而对于抽象的矩阵来说在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。

2、矩阵的相似对角化问题

要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，但是重点是实对称矩阵的相似对角囮即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识出题比较灵活可直接出题，也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参數或者确定矩阵A;

另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的这样还可以由已知特征值λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出矩阵A

3、相似对角化之后的应用，主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂