线性代数AB怎么算 向量线性无关问題

则这m个列向量线性无关的充要条件是r(A)=m

但是这里是m*n 共有n个列向量

这里只是行满秩  应该是只有m个线性无关的行向量吧

A是对的,因为矩阵的行秩=列秩,这个问题里列秩当然=m,必然有m个线性无关的列向量了 .
矩阵行秩=列秩是因为,初等变换不改变矩阵的秩,然后矩阵可以经初等变换化为标准形,矩阵的秩就是标准形里面1的个数,所以行秩=列秩.
C错了,如果只是经过初等行变换就可以转化的话,而初等变换不改变矩阵的秩,因为Em是满秩矩阵,岂鈈是说A的前m列是满秩矩阵,不一定会这样.