由于半径为a的圆柱形区域内充满均匀区域内存在变化磁场在半径为a的圆柱形区域内充满均匀区域内外空间中将产生涡旋电场

，电场线为圆圆心在圆

线上，圆面与轴线垂直如图中虚点线所示．在这样的电场中，沿任意半径方向移动电荷时由于电场力与移动方向垂直，涡旋电场力做功为零因此沿半徑方向任意一段路径上的电动势均为零．

（1）任意点在磁场区域内：令P为任意点（见图1）

，在图中连直线OA与OP．取闭合回路APOA可得回路电动勢E

分别为从A到P、从P到O、从O到A的电动势．由前面的分析可知E

，由电磁感应定律回路的电动势大小为

由（1）、（2）、（3）式可得沿AP线段的电動势大小为

（2）任意点在磁场区域外：令Q为任意点（见图2），x

．在图中连OA、OQ．取闭合回路AQOA设回路中电动势为E

，根据类似上面的讨论有

对於回路AQO回路中磁通量等于回路所包围的磁场区的面积的磁通量，此面积为S

．根据电磁感应定律可知回路中电动势的大小

会产生电动势所以金属杆只有ab 蔀分能产生电动势。

　　设想杆的ab 部分与图中bO、Oa 组成一个闭合回路（把bO、Oa当成金属杆看待）由于三角形aOb是等边三角形，所以三条边的电動势是相等的

　　当　dB / dt ＜0　时，三角形回路的“感应电流”方向是顺时针方向（由楞次定律判断）回路总的感应电动势的绝对值为　E總＝S * 绝对值（dB / dt）　

　　a端电势比b端电势高。