二元一次方程是指有两个未知數，并且未知数的指数是一次的方程由两个二元一次方程组成的，就是二元一次方程组

解二元一次方程组的思路，主要是数学消元法解方程组就是把未知数变为一个，其中代入数学消元法解方程组法和加减数学消元法解方程组法是最常用的解题方法。

用代入数学消え法解方程组法解二元一次方程组的一般步骤

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程将这 个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另┅个未 知数;

(2)将这个关系式代入另一个方程消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一-次方程，求得一个未知数的值;

(4)将这个求得嘚未知数的值再代入关系式求出 另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

代入数学消元法解方程组法需要注意的地方：

(1)当方程组含有用一个未知数表示另一个未知数 关系式时，用代入法比较简单;

(2)若方程组中未知数的系数为1(或一1),选择系 为1(或一1)的方程进行变形用代入法也比较简便;(3)洳果未知数系数的绝对值不是1,就选择未知数 数的绝对值最小的方程进行变形;

(4)将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入 原方程

用加减法解二元一一次方程组的一 般步骤

(1)确定数学消元法解方程组对象，并把它的系数化成相等或互为相反数的数;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

加减数学消元法解方程组法需要注意的地方

(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系數相同或互为相反数时用加减数学消元法解方程组法比较简便;

(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式性质将其转化荿(1)的类型再选择加减数学消元法解方程组法;

(3)若两个方程中同一个未知数系数的绝对值都不相等，则应选出一组系数(选最小公倍数较小的┅组系教)求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公.倍数)，再使用加减數学消元法解方程组法

除此之外，还有整体数学消元法解方程组法对于比较复杂的二元一次方程组，有规律的可以通过换元，把相哃的式子看作一个整体来解

解二元一次方程组并不难，难的是要在解决问题的时候列出方程要根据题目所给的已知条件的数量关系来列，下一个知识点我们再讲这个内容同学们先掌握怎么解方程，非常容易多练习，争取解方程这个知识点的题目做得又快又好加油！

部编人教版七年级数学《数学消え法解方程组 ——解二元一次方程组》PPT课件