由于他们相距100米所以甲要追上乙必须比乙跑多100米。

为了让提问者比较清晰我详细地说一下：我们看一下开始跑步后第20秒发生的事情--甲跑了100米需要10秒休息，而乙跑了80米还有5秒跑步，5秒后要休息第25秒--甲跑了100米，休息了5秒乙跑了100，有10秒休息时间--第30秒，甲跑了100米休息完毕，乙跑了100米休息了5秒。--第35秒甲跑了125米，还要跑步15秒才能休息而乙跑了100米，休息完毕

我们跳到第60秒，甲跑了200米休息完毕，乙跑了200米需要10秒休息。

相信在这里您已经大概明白了他们作息跑步的时间规律。甲每30秒跑100米且休息一次而乙每35秒休息一次且跑100米。

甲的速率和乙的速率的比例等于5比4所以第110秒，当甲跑了400米乙会刚刚好跑了320米。他们同时需要10秒休息因为5/4=400/320。

这时甲已经比乙跑多80米，而他们每35秒甲就会比乙快25米。所以只要少于35秒的时间甲就比乙跑多100米，追上乙

先看看第120秒的情况，甲和乙都休息完毕分别都跑了400米和320米。甲的速率是5m/s,乙的速率是4m/s他们的速率差是1m/s，甲每跑1秒比乙每跑1秒多1米甲只需比乙再跑多20米就可以完成任务，所以"20米"乘“1m/s"=20秒只要再跑20秒，甲僦可以完成任务因为每跑20秒，甲就会比乙跑多20米

所以总耗时=120秒+20秒=140秒。 在这时候的情况是甲跑了500米，要休息10秒乙跑了400米，还要跑5秒

答案是140秒！！！多次验证，确认答案！！！

希望帮到提问者或者对问题有兴趣的朋友全部手打，打了半小时很辛苦，希望接纳小弚只有初三的数学程度，且数学不佳如有出错，请指正答案已经经过本人多次验证。