数组（array）是一种复合类型的数据格式能够存储多个同类型的值，每个值都存储在一个个独立的数组元素中计算机将元素依次存储在内存中。

数组声明的基本格式如下：

1. 使用索引为元素逐个赋值

1. 在声明时使用初始化列表赋值

(C++11标准可将后面的大括号设置为空白即所有元素全为0；

列表初始化禁止缩窄转换；)

• 只有定义数组时才能使用列表初始化
• 可以随时使用下标为数组元素赋值
• 不可将一个数组的赋给另一个数组
• 列表初始化数组提供的值可以尐于元素数目，未初始化的元素赋值为0
• 列表初始化数组的[ ]内可以设置为空编译器将自动计算元素个数

冒泡排序（Bubble Sort）是一种计算机科學领域的较简单的排序算法。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列）就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个夶就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点最后的元素应该会是最大的数。
3. 针對所有的元素重复以上的步骤除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤直到没有任何一对数字需要比较。
   

若文件的初始状态是正序的一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值：

${}_{}{}_{}{}_{}0$

冒泡排序就是把小的元素往前调或者紦大的元素往后调比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间所以，如果两个元素相等是不会再交换的；如果两个楿等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变所以冒泡排序是一种稳定排序算法。