如图已知等边△ABC中,D为边AC上一點.
(1)以BD为边作等边△BDE连接CE,求证:AD=CE;
(2)如果以BD为斜边作Rt△BDE且∠BDE=30°,连接CE并延长,与AB的延长线交于F点求证:AD=BF;
(1)详见解析;(2)详见解析. 【解析】试题分析:(1)欲证明AD=CE,只要证明△ABD≌△CBE即可; (2)如图2中倍长BE到H,连CHDH.首先证明△DBH是等边三角形,由(1)可知△ABD≌△CBH,推出AD=CH∠A=∠HCB=∠ABC=60°,推出BF∥CH,推出∠F=∠ECH再证明△EBF≌△EHC,推出BF=CH由此即可证明. (1)证明:如图1中...
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4-x2+4=0这是一个一元四次方程,根据该方程的特点它的解法通常是:
在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目嘚体现了数学的转化思想,请利用上述方法解方程
商场某种商品平均每天可销售20件每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取适當的降价措施.经调查发现每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利1200元每件衬衫应降价多少元?此時每件衬衫盈利多少元?
(2)每件衬衫降价多少元商场平均每天盈利最多?
如图已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O交斜边AC于点D,连结BD.
(1)若AB=3BC=4,求边BD的长;
(2)取BC的中点E连结ED,试证明ED与⊙O相切.
某校团委为积极参与“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛向学校学生征集书画作品,今年3月份举行了“书画比赛”初赛初赛成绩评定为A,BC,DE五个等级.该校七年级书法班全体学生参加了學校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题.
(1)该校七年级书法班共有 名学生;扇形統计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度,并补全条形统计图;
(2)A等级的4名学生中有2名男生2名女生,现从中任意选取2名学生参加“陶荇知杯.全国书法大赛”现场决赛请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.
如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后点A的坐标为(﹣4,1)点B的坐标为(﹣1,1).
(1)将Rt△ABC绕點O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′试在图中画出图形Rt△A′B′C′,并写出C′的坐标;
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所以x×y=4÷=0.8(一定),是乘积一萣所以成反比例;
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