老师留了个作业：总结无穷这幾周学的无穷级数。由于字太丑所以用一些特别的方式来总结一下吧

1. 再来一个更贴切点儿点的例子：

   我：小明，咱俩那么好的哥们我未来会给你一个亿
   小明：好呀好呀！什么时候给我？
   小明：未来是什么时候?
   我：以后再说 其实我可以到无穷多年之后再给小明这笔巨款所以小明什么时候能得到？无穷年后那么他真的会得到这笔巨款吗？哈哈聪明的你可能想到小明根本得不到这笔巨款 这就我所理解的無穷。

1. 什么是常数项无穷级数

2. 级数的收敛性与和

Rn?=S?Sn?=∑k=n+1∞?ak?称为该级数的余项

• 每次都有柯西，但是我发现做题很少用柯西的东西

1. 什麼是函数项级数

A?R上由无穷多项组成的一列函数（称为函数列）将他们各项依次用加号联结起来所得到的表达式 u 1 + u 2 + ? + u n + ? 或 ∑ n = 1 ∞ u n 称为集合A上嘚函数项级数， u n u_n un?称为它的通项前 n n n项之和 Sn?=∑k=1n?uk?称为它的部分和

2. 函数项级数处处收敛与和函数

x_0 x0?代入函数项级数，它就变成一个常数項级数

若该级数收敛则称 x 0 x_0 x0?为函数项级数的收敛点，由收敛点全体构成的集合 D D D称为该级数的收敛域若 x 0 x_0 x0?不是收敛点，则称它为该级数嘚发散点由发散点的全体所构成的集合称为该级数的发散域。设 D D D为级数的收敛域则 ? x ∈ D \forall x \in D ?x∈D，级数都收敛称该级数的这种收敛在 D

1. 函數项级数一致收敛

2. 函数项级数一致收敛判别准则

3. 函数项级数一致收性质

bn?可由下面的公式求的

• [0,l]展开成Fourier余弦函数，可采用偶延拓的方式
• [0,l]展开荿Fourier余弦函数可采用偶延拓的方式

学的不咋好，上网课太难专注了就这样吧。如有错误请指正