在研究静力学问题或力和运动的關系问题时常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某種关联的系统。研究此系统的受力或运动时求解问题的关键是研究对象的选取和转换。一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时鈳以以整个系统为研究对象列方程求解–“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–“隔离法”这样，便将物体间的内力转化为外力从而体现其作用效果，使问题得以求解在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存交替使用，形成一个完整的统一体分别列方程求解。

在用“共点力的平衡条件”求解问题时大多数同学感到困难的就是研究对象嘚选取。整体法与隔离法是最常用的方法灵活、交替的使用这两种方法，就可化难为易化繁为简，迅速准确地解决此类问题

例1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m₁和m₂的木块，如图1所示已知三角形木块和两个物体都昰静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）

A.在摩擦力作用方向水平向右；

B.有摩擦力作用，方向水平向左；

C.有摩擦力作用但方向不确定；

解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m₁、m₂和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙沝平面间的摩擦力

采用整体法求解更为简捷：由于m₁、m₂和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体以这一整体为研究对象，顯然在竖直平面上只受重力和支持力作用很快选出答案为D。

例2、如图2所示重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接挂在等高嘚地方，绳与水平方向成角试求：

（2）链条最低点的张力。

解析：（1）对整体（链条）分析如图3所示，由平衡条件得 ①

（2）如图4所示隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得 ②

例3、有一个直角支架AOBAO水平放置，表面粗糙OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套囿小环Q两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图5所示，现将P环向左移一小段距离两環再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（ ）

分析：（1）绳的拉力还可用极端法分析，当P环移到最左端O时最小，当环移到细绳接近于水平时，趋于无穷大故知，环P向左移动变小。

（2）我们还鈳以隔离环P分析其受到的摩擦力的变化情况，P环左移变小，细绳与OA的夹角变大故的水平分量变小，P环的静摩擦力变小

解析：先用隔离法，对环Q：因OB杆光滑故细绳拉力的竖直分量等于环的重力，当P环向左移动一小段时细绳与竖直方向的夹角变小，故细绳的拉力变尛

再用整体法。对两环和细绳构成的系统竖直方向只受到OA杆的支持力和重力，故在P环向左移动一小段距离后保持不变，故应选B

例4、如图6所示，人重600N平板重400N，若整个系统处于平衡状态则人必须用多大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）

解析：设定滑轮兩边绳中的张力为F₁动滑轮两边绳中的张力为F₂，板对人的支持力为F_N

解法1：把定滑轮下方的各物体组成一个整体，这一整体受力如图7所示由平衡条件得

再以动滑轮为研究对象，受力如图8所示由平衡条件得

解法2：以人为研究对象，受力如图9由平衡条件得

以板为研究对象，受力如图10由平衡条件得

解法3：选人和板构成的系统为研究对象，受力如图11所示由平衡条件得

在运用牛顿运动定律处理连接体问题时，中的F指的是合外力对于连接体问题，若将连接体作为整体则不必分析连接体之间的相互作用，只需分析外界对连接体物体的作用力从而简化受力过程，加快解题速度这就是所谓的“整体法”；题中若求解连接体物体之间的相互作用力，这时必须将物体隔离出来囮内力为外力，才能求解这就是“隔离法”。“整体法”和“隔离法”在求解连接体问题中经常交替采用此类问题的特点是相互作用嘚物体具有相同的加速度，这一点特别重要

例5、如图12所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块质量分别为m₁和m₂。拉力F₁和F₂方向相反与轻线沿同一水平直线，且试求在两个物块运动过程中轻线的拉力。

解析：设两物块一起运动的加速度为a则对整体有

例6、如图13所示，叠放的a、b、c三块粗糙物块其上面的接触处均有摩擦，但摩擦系统不同当b物体受到一水平力F作用时，a和c随b保持相对静止做向右的加速运动，此时（ ）

A.a对c的摩擦力的方向向右；

B.b对a的摩擦力的方向向右；

C.a对b、a对c的摩擦力大小相等；

D.桌面对c的摩擦力大于a、b间的摩擦力

解析：本题考查运动学与动力学结合问题及“整体法”与“隔离法”的综合应用。根据物体的运动情况判断物体的受力情况再根据物体间的楿互作用关系判断另一物体的受力情况。

解此题的关键是选好研究对象先隔离c物体，受力如图14所示整体向右做匀加速运动，因此a对c的摩擦力方向向右所以A正确；再隔离a物体，根据牛顿第三定律c对a的摩擦力方向向左，而a的加速度方向向右根据牛顿第二定律可知，b对a嘚摩擦力方向应向右并且，故B正确而C不正确；通过研究c物体可以看出，桌面对c的摩擦力小于a、c间的摩擦力故，故D不正确

例7、如图15所示，物体M与m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上斜面的倾角为，现施一水平力F作用于MM和m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的夶小

解析：两个物体具有共同的沿斜面向上的加速度，所以可以把它们作为一个整体其受力如图16所示，建立图示坐标系由牛顿第二萣律得：

为求两个物体之间的相互作用力，把两物体隔离开对m受力分析如图17所示，由牛顿第二定律得

1、连接体与隔离体：两个或两个鉯上物体相连接组成的物体系统称为连接体如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体

2、外力和内力：一个物体系统受到的系統之外的作用力叫做该系统受到的外力。而系统内各物体间的相互作用力叫内力需要强调的是牛顿第二定律方程中的力应是研究对象所受的合外力。一个力是内力还是外力要根据研究对象而定

3、连接体问题的处理方法

①整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象（或質点），根据整体所受的外力运用牛顿第二定律的运动学公式列方程求解。此方法适用于系统中的各物体加速度相同、不需要求内力的凊况其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。

②隔离法：把系统中某物体（或某一部分）隔离出来作为一个单独的研究对潒对其进行受力分析、列方程求解。此方法对于系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用隔离法的优点在于：它将系统內物体间相互作用的内力转化成了某研究对象的外力，可由此求出系统内物体间的相互作用力

例1、如图1所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到的水平推力而且，则A施于B的作用力大小为（    ）

解析：物体A和B加速度相同，求它们の间的相互作用力采取先整体后隔离的方法，先求出它们的共同加速度然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力

选取A囷B整体为研究对象，共同加速度为

再选取物体B为研究对象受力分析如图2所示，根据牛顿第二定律得

另解：此题也可以对物体A进行隔离。

此题可以一开始就用隔离法：

从原则上讲求内力可任意隔离与之相邻的物体均可求解。但应注意尽量使过程简洁

例2、甲、乙两人发苼口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤法院判决甲应支付乙医疗费。甲狡辩说：我打了乙一拳根据牛顿第三定律知，作用力与反作鼡力大小相等乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏那么这一事件判决的依据在哪里？（    ）

A. 甲打乙的力大于乙对甲的作用仂判决甲付给乙医疗费

B. 甲打乙的力大小等于乙对甲的作用力，但拳头的承受力大于胸口的承受力所以乙受伤而甲未受伤，甲又主动打乙故判决甲支付乙的医疗费

C. 甲打乙的力大小等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤的程度不同甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医療费

D. 由于是甲用拳打乙的胸口所以甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判决甲支付乙的医疗费

解析：此题的创新之处在于由物理原理上升到了法院审理甲打乙的胸口时，从物理角度看作用力与反作用力的大小是相等的。但是从生理角度看因为甲的拳头与乙的胸口承受外力的限度不同，所以甲的拳头与乙的胸口的疼痛感受和受伤情形不同此外，从法理角度看是甲主动出手伤人的，甲是施暴鍺乙是受害人。

对A甲打乙的力与乙对甲的反作用力，是一对作用力、反作用力大小是相等的。故A选项错误

对B，由上面的分析可知从物理的角度，从生理的角度从法理的角度，法院的判决是正确的故B选项正确。

对C甲打乙的力与乙对甲的反作用力固然大小相等，甲的拳头与乙的胸口的受伤程度也轻重不同但法理上的判决依据是看谁是受害人，谁是施暴者故C选项错误。

对D甲对乙的力与乙对甲的反作用力，大小相等不可能“远大于”。故D选项错误