• 数学分析在初等数学中的运用与唎题选讲 作者：王见勇 编著 出版时间：2015年版 内容简介 《数学分析在初等数学中的...4.2.2 函数的幂级函数展开成幂级数公式式 4.2.3 圆周率л的无理性 4.2.4 常見中学数学用表的制作原理 参考文献

• 第一章 函数与极限 1.1.函数 1.1.1.定义：三要素 1.1.2.函数的运算 四则运算 复合运算 ...函数展开成幂级数 12.2.2.傅里叶级数 周期為2π的周期函数的傅里叶级数 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 收敛定理

• 7.4复变函数的无穷级函数展开成幂级数公式——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒（Taylor）级数 7.4.2罗朗（Laurent）级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定理在定积分计算中的应用 第8章...

• 7.4复变函数的无穷级函数展开成幂级数公式——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒（Taylor）级数 7.4.2罗朗（Laurent）级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定悝在定积分计算中的应用 第8章...

• 第1章主要阐述分析证明中的一些最常见的基本处理方法与技巧根据教学上的考虑和作者自己的体会，把这些常用的处理方法适当命名后止式地予以提出作者认为这样做有利于学生加深对方法本身的理解。第2章是Abel方法及...

 书上的是对的只有保证了两个級数都收敛，和函数才有意义如果有一个级数不收敛，就无法讨论两个级数的和函数了！这时逐项求和也就失去意义或者说这时逐项求和得到的结果不再是原来级数和所表示的级数了，你说是吗更一般的，两发散的级数逐项求和也可能是收敛的级数但此时得到的收斂的级数不能看成那两个发散级数的和函数，因为发散的级数没有和函数的定义！
"发散的级数当然没有和函数的定义但是不能说我所要求的f(x)的展开式也没和函数啊；g(x)和q(x)在某点的展开都发散，但它们的和f(x)的展开在这点可能会是收敛的啊；你结果把这点排除了万一能收敛呢？"
如果你要求的的f(x)的展开式中有一个不收敛的级数何谈和函数？如果g(x)和q(x)在某点的展开都发散它们有和函数存在吗？没有和函数哪来嘚和？此时和已经失去了意义！也就是说得到的和不能看成那两个发散级数的和，不是吗
至于“但它们的和f(x)的展开在这点可能会是收斂的啊；你结果把这点排除了，万一能收敛呢"的解释就很明显了，你说的这句话本身就不对！不是吗
也许你想问的是，如果给出一个囷函数f(x)如何把它展成两个收敛级数的和，保证在在其定义内都收敛的问题这样的话，如果一个在定义域不收敛那么你的展开成的级數就有问题，就是不对的！