第20章习题 门电路和组合逻辑电路

為实现图逻辑表达式的功能请将TT 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 Y 2的C 端应接 ，

在数字电路中晶体管的工作狀态为( )。 A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：D

逻辑电路如图所示其逻辑函数式为( )。

三态门电路的三种可能的输出状态是 ， 解：逻辑1、逻辑0、高阻态

利用集合的关系协助理解

（备注：与或符号对应乘加挺有意思的把1，0当成数值参与乘加运算的结果大于1的都取1，结果和逻輯运算结果一样）

与门或门技艺小技巧：或门像火箭

与非或非，与或非{这个组合运算比较简,pass}

异或: 两者不同为1符合交换结合分配律
同或：相同为一，异或的非运算

3.1.1 变量与常量的关系公式：

A?A′=0、A+A′=1(这两个也被称为互补律因为是一个变量与他的反变量的关系）
用途：通过常量与变量的关系可以引入变量，消去变量

3.1.5. **摩根定律（反演律）：与或转换

理解：个人觉得结合venn图理解起来很方便

ps：以上基本公式可以采用真值表推导不过我个人借助venn图理解，感觉可以

常用公式是在基本公式的基础上推导而出

3.2.1. 吸收律(在分配律，和常量变量的关系推导下得到）

应用理解：在当一项和包含这一项的和项相乘时其和项可以消掉

应用理解：这个公式中自己的反因子哆余，可删掉

应用理解：在三个乘积项相加时如果前两项中的一个因子互为反，那么剩余的因子组成的另一项则是多余的可以删掉；

應用理解：如果某项和包含这一项的乘积项取反相乘时，则这一项可以删掉

应用理解：当某个项取反和包含这一项的乘积项取反相乘时則只保留这个取反项

关键是找到和代数运算的异同点，易错点,然后公式还是要结合电路图来看:

描述：任何一个含有A变量的等式将里面的A全部换成同一个逻辑函数G，那么等式仍然成立
理解：A无非0,1两种可能G也无非0,1两種可能，0,1会使之成立所以G也会
用途：将单双变量的公式，推导到多变量

4.2 *反演定理求反函数

描述：与或互换变量和常量都取反，运算顺序不能改变多变量取反的“非”不能变，可以得到逻辑函数的反函数

4.3 *对偶定理求对偶式

描述：与或互换常量（0,1） 都取反，得到对偶式（注意区别反演）
用途：对偶规则，如果两个式子的对偶式相等那么这两个式子相等，所以可以方便证明

定义：输入逻辑二值输出吔是逻辑二值
表示方式：真值表，逻辑代数式逻辑图，波形图卡诺图，点阵图

5.2 *两种逻辑的标准式

标准与或式 和 标准或与式

5.2.1 最小项和最大项

5.2.3 通过真值表写出标准式

? 标准与或式写法 ：由真值表确定逻辑函数为“1”的项作为函数的最小项(乘积项）。若输入变量取“1”则写成原变量；若输入变量取值为“0”，则写成反变量 不同的输出“1”为和的关系
? 标准戓与式写法 ：由真值表确定逻辑函数为“0”的项作为函数的最大项（和项）。若输入变量取“1”则写成反变量；若输入变量取值为“0”，则写成原变量不同的输出“0”为积的关系

个人觉得学会一种，然后用上面的关系转换即可

5.2.4 写出某个函数的标准形式及其反函数

展开 ( ) ′ ()' ()′这种形式要用反演律
预告：下节课准备研究逻辑函数的化简