(a,b)内任意两点且${}_{}{}_{}$x1?<x2?，则至少存茬一点$$

解??由于拉格朗日中值定理需要函数$$[a,b]上连续在开区间$$(a,b)上可导。而题设条件只给出$$(a,b)内可导仅可知$$(a,b)上连续。故选$$(C)（这道题主要利用了拉格朗日中值定理使用条件求解）

0 0 0

0

$\begin{array}{cc}& 0{}^{}{}_{}{}_{}\\ & {}_{}0{}^{}{}_{}{}_{}\\ & {}_{}{}^{}{}_{}{}^{}\\ & {}^{}\underset{}{\overset{}{}}0\end{array}$[0,1]上的最大值，故当$0$f(1)=x→1?lim?f(x)=0（这道题主要利用了放缩法求解）

[?2,2]上二阶可导且$$(?2,2)内至少存在一点$$

解??由拉格朗日中值定理囿

$0{}^{}{}_{}{}_{}00{}^{}{}_{}0{}_{}$[ξ1?,ξ2?]上连续，且$0$[ξ1?,ξ2?]上的最大值在${}_{}{}_{}$[ξ1?,ξ2?]上可导由费马定理有${}^{}0$f′(ξ)??=0，于是有${}^{}0$f(ξ)+f′′(ξ)=0,ξ∈(?2,2)（这道题主要利用了构慥函数求解）

[1,2]上可导，证明：存在一点$$

0 f(2)?2f(1)=ξf′(ξ)?f(ξ)（这道题主要利用了构造函数求解）

[?1,1]上有三阶连续导数，且$0{}^{}00$[?1,1]内存在一点$$

$0_{}{}^{}{0}_{}{0}_{}\frac{}{}{}^{}{0}_{}{0}_{}{}^{}\frac{}{}{}^{}{0}_{}{}^{}$

$\begin{array}{cc}0{}^{}00\frac{}{}{}^{}00{}^{}\frac{}{}{}^{}{}_{}0{}^{}{}_{}0& \end{array}$

$\begin{array}{cc}0{}^{}00\frac{}{}{}^{}00{}^{}\frac{}{}{}^{}{}_{}0{}^{}{}_{}0& \end{array}$

$\begin{array}{cc}\frac{}{}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}& \end{array}$[?1,1]上连續则存在$$

$\begin{array}{cc}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}\frac{}{}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}& \end{array}$m?3?M，由介值定理存在$$f′′′(ξ)=3。（这道题主要利用了介值定理求解）

0 0 0

${}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}$

0 [0,+∞)内有二阶导数且$0{}^{}0$

0 x∈[0,+∞)，及任意的$0$?处取得极小值即最小值$0_{}\sqrt{}$?。（这道题主要利用了泰勒展开式求解）

[a,b]上二阶可导且$0$

x=a处展开为泰勒公式，有

$\begin{array}{cc}{}^{}\frac{}{}{}^{}{}^{}& \end{array}$

[a,b]上有二阶导数且${}^{}0$

0

$\begin{array}{cc}{}^{}& \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\frac{}{}\\ & \frac{}{}{}^{}\frac{}{}\frac{}{}\\ & \frac{}{}{}^{}\frac{}{}{}^{}\end{array}$f′(x)严格单调增加，从而${}^{}\frac{}{}{}^{}$

$\begin{array}{cc}{}^{}& \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\\ & \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\frac{}{}{}^{}{}^{}\end{array}$ψ(b)<0（这道题主要利用了函数单调性求解）

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