《数值分析》模拟试题(二)

一、填涳题 (20分)

(5) 数值求解初值问题的二阶龙格—库塔公式的局部截断误差为________________.

二、计算题(每小题15分共60分)

(2) 给出在有根区间收敛的简单迭代法公式(判断收敛性)； (3) 给出在有根区间的Newton 迭代法公式. 2. 用n=10的复化梯形公式计算2

(1) 试用余项估计其误差；

(2) 用n=10的复化梯形公式计算出该积分的近似值. 3. 用列主元消詓法解线性方程组

中待定参数i A 的值(0,1,2)i =，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度. 三、证明题 (10分) 设