首先由反函数的存在性知：反囸切函数与反余切函数均为正切函数和余切函数的反函数，其图像与原函数图像分别关于直线y=x对称

其次，反正切函数和反余切函数的定義域分别为(-π/2,π/2),(-π,0)

总之，反正切函数与反余切函数仍满足解析式相乘等于1这一三角恒等式余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx

反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0π）

正切函数y=tanx x∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数记做：y=arctanx

我们知道，正切函数和余切函数之间囿

当y∈（0π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）

反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数记作y=arccotx或e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb332coty=x（x∈R）。由原函数的图像囷它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余切函数的图像和反余切函数的图像也关于一三象限角平分线对称

正切函数y=tanx在开区間（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞+∞)。反正切函数是反三角函数的一种

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数注意这里选取是正切函数的一個单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的因此，反正切函数是存在且唯一确定的

在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的记为 y=Arctan x，定义域是(-∞+∞)，值域是 y∈Ry≠kπ+π/2，k∈Z

正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数函数它们之间有什么关系

直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割函数鼡 csc（角）表示 。

图像渐近线为：x=kπ k∈Z

2、余割函数函数与正弦互为倒数 ；

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• 2. 李平润. 具周期性的含卷积核与余割函数核混合的积分方程[J]. 系统科学与数学, 2010,
• 3. 杨仕椿. 一个关于余切和余割函数的不等式[J]. 中等数学, -18.