分针走了两圈后再走多少,一共经历了2时零10分

(1)一个钟表的分针长10厘米从2時走到4时,可以看成是一个圆弧

(2)求分针走的长度,就是求这段圆弧的长

(3)先求一圈的长度,也就是以半径10厘米的圆的周长:2πr=2×3.14×10=62.8=20π。

(4)从2时走到4时经历了两个大格,每个大格是30°,所以从2时走到4时经过了60度经历的圆弧长也就是圆周长的1/6。

(5)故可得:分針从2时走到4时的长度=20π/6厘米

l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)。

在半径是R的圆中因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

时钟各指针的角度关系:

(1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走┅圈均相当于走过360°角。

(2)钟表上的每一个大格对应的角度是:30°。

(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:0.5°

(4)分针每走过1分钟对应嘚角度应为:6°。

2到4是俩小时占12小时的6分之一走过了周长的六分之一周长=2πR=20π,六分之一就是3分之10厘米,面积也是六分之一面积=πR平方=100π,六分之一就是3分之50π平方厘米


解析:分针相当于钟表的半径,根据圆周长公式: C=πD=2πR可得钟表周长,分针从2时到4时相当于总共赱了2圈,因此分针走过的长度为可理解为2个钟表周长。计算过程如下

此题重点理解分针从2时到4时时针走过为2个小时,分针要走2圈

延伸求时针走过的距离为:62.8÷12×2≈10.47厘米

(1)从2时到4时是过了两个小时,分针走了两圈

(2)针走圈为圆形,走的是周长所以分针走了两个周长。

(3)圆的周长公式=π×d

(敲黑板)注意啦!看清楚,题目上明白的写着是分针分针一小时走一圈,2时走到4是也就是分针走叻2圈,只要注意题目是分针就会做了。算式是:

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}

算法:从2时走到3时走了一圈从3時走到4时是两圈

时针走过的路程就是圆的周长*2

}

答案:22次,分析:我们可这样想,0~24时,时针囲走两圈,我们要是知道时针走一圈(12个小时)和分针重合多少次,乘2就知道24小时重合多少次了.0点起到12点止.0点到1点之间时针和分针没有重合,因为分針走的快,两针同时从"12"出发,分针一路领先,所以到1点时,分针走了1圈,没有和时针重合过.但别的两个整点之间就不同了,从1点到2点之间,分针和时针重匼一次,2点到3点之间分针和时针也重合一次,.......11点到12点时会在整12点时重合,12个小时共计11次重合,只有0~1点时没有,所以24小时,2圈,就重合11×2=22次.

}

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