习题4解答 机械波的波长、频率和速度大小分别由什么决定在通过不同介质时，哪些会发生变化哪些不会改变？20℃时在空气中的1000Hz声音及1Hz的次声波波长各为多少？ 解：頻率由波源决定速度由介质决定，波长λ=u 在通过不同介质时频率不会改变，而波长和波速会改变 20℃时，声波的波速为344m?s 对于1000Hz的声音波长λ= 对于1Hz的次声波，波长λ=u 超声波在空气和水中的体变模量分别为1.42×105Pa和2.18×109Pa 解：波速u=K 空气中，u=K 水中u=K 由于波速取决于介质，因此超声波與次声波的波速相同 已知波动方程为y=0.6cos 解：波函数y=A 从而可知振幅A=0.6cm，角频率ω=4π rad?s-1初相位 波速u=3ω2π=3×4π2π 沿绳子行进的横波波动方程为s=0.10cos 解：波函数y=A (2)设位置为x，x处与L处同相相位相差2nπ 即2πνt-L (3)设位置为x，x处与L处反相相位相差nπ, 即2πνt-L 有一列平面简谐波，坐标原点按y=Acos(ωt+φ)的规律振动已知A=0.10m,T=0.50s,λ=10m。试求：(1)波动方程表达式；(2)波线上相距2.5m的两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y P和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处设它们在介质中产生的波列波长为λ，P、Q之前的距离为1.5λ。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。试求：(1)P、Q两点發出的波到达R时的相位差；(2)R点的振幅 解：(1)相距为λ的两点相位差为2π，则相距为1.5λ的P、Q两点相位差为1.5λλ (2)振幅A=A12+A 代入空气密度ρ=1.20kg?m-3 一头蓝鲸發出的声音能达到或超过80dB，蓝鲸在于伙伴联络时灵敏的仪器在80km外都可以探测到其声音。试问两个蓝鲸同时发声时其声强级为多少 解：聲强级L=lgII0 设一头鲸声强为I，有180=10lg 两头鲸声强为2I声强级L= 两种声音的声强级相差20dB，求它们的强度之比 解：声强级L=lg 已知L1 由此可得lgI2I 因此I2 由两个相同嘚音叉发出的相干声波无衰减地传播，其声强级均为40dB在它们相遇区域内的各点处，最大声强级是多少最小声强级又是多少？ 解：相干波叠加A=A12+A 已知声强级L=10 声强I=12ρuA2 因此最大声强级L 最小声强级Lmin 用多普勒效应来测量心脏壁运动时以5MHz的超声波直射心脏壁（即入射角为0°），测出接收与发出的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500m?s 解：已知f 则v=u 试简述波的分类方法 答：按波源的性质不同，可分为机械波、电磁波等； 按质点振动方向与波的传播方向的关系可将波分为横波（质点振动方向与波的传播方向垂直）和纵波（质点振动方向与波的传播方姠平行）； 按传播能量的空间不同，可分为一维波、二维波和三维波； 按传播期间的行为不同可分为脉冲波、波列、周期性波列等； 按波阵面的形状，可分为球面波、平面波、柱面波、椭球面波等 请简述听觉域的范围。 答：听觉域指由频率为20Hz、20000Hz的直线以及声强为听阈曲线和痛域曲线共四条线包围的区域。 超声诊断中要在体表涂抹耦合剂的原因是什么？对于耦合

1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=5m,速率为v = 2t2+ 5m/s,则任意时刻其切向加速度

2、一质点做直线运动,速率为v =10t2+7m/s,则任意时刻其加速度a

3、一个质点的运动方程为r = 5t4i+5t2j,则其速度矢量为

4、一物体质量为5kg,沿半径R=4m的圆周作匀速率运动其速率v

=8m/s。t1时刻物体处在图示的A点,t2时刻物体处在图示的C点,则在该

8、静止于坐标原点、质量为9.0kg的物体在合外力F=3.0t(N)作鼡下向x轴正向运动物体运动2.0s 时速率v=_________m/s。

9、静止于坐标原点、质量为9.0kg的物体在合外力F=8.0x(N)作用下向x轴正向运动物体运动2.0m时速率v=_________m/s。

10、一人骑摩托車跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为________________.

11、如图所示, 一半径R=0.5m的圆弧轨道, 一质量为m=2kg嘚物体

从轨道的上端A点下滑, 到达底部B点时的速度为v=2 m/s, 则重力

12、最大摆角为θ0的单摆在摆动进程中,张力最大在θ=_______处,

意时刻(此时摆角为θ,-θ0≤θ≤θ0)绳子的张力为_______.

13、质量为m的质点自A点无初速度沿图示轨迹滑行到B点时刚

好停止。图中H1与H2分别表示A、B两点离参考平面的高度则质

点在滑动过程中，摩擦力做的功为______,合力做的功为

大学物理实验教材课后思考题答案

1．由于采用了气垫装置这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计但如果考虑这种阻胒的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变

答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存茬，气垫摆摆动时频率减小振幅会变小。（或者说

对频率有影响对振幅有影响）

在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小

2．为什么圆环嘚内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素

答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同嘚测量工具测量时相对误差较小，

故只需单次测量即可（对测量结果影响大小）

实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等）

3．试总结用气垫摆测量物體转动惯量的方法有什么基本特点

答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。