求下列矩形的值秩

点击联系发帖人 时间：2020-04-13 05:27

矩形的值

（1）证：因为 α3=α1+2α2显然满足列向量线性相关，故A的行列式为03阶矩阵有三个不同特征值，则此矩阵可对角化所以A必然有一个e69da5e6ba907a3039特征值是0，对角矩阵秩为2A的秩为2。

A的秩为2齐次方程Ax＝0的解集有一个线性无关的向量

通解为k(1，2-1)＋(1，11)，k为任意常数

1、特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理學、化学、计算机等领域有着广泛的应用设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量

2、矩阵可对角化有两个充要条件：

①矩阵有n个不同的特征向量；

②特征向量重根的重数等于基础解系的个数。

对于第二个充要条件则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）

α3=α1+2α2，显然满足列向量线性相关

从而必然有一个特征值是0

由于有3个不同特征值则其余两个特征值，必然都不為0

从而有2个非零特征值λ2λ3，从而A与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似

β＝(α1α2，α3)(11，1)T(1，11)为一个特解，A的秩为2齐次方程Ax＝0的解集有一个线性无關的向量

通解为k(1，2-1)＋(1，11)，k为任意常数

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数）则齐次线性方程组有非e79fa5eee7ad6332零解，否则为全零解

有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数

仅有零解的充要條件是r(A)=n。

齐次线性方程组解的性质

定理2 若x是齐次线性方程组

的一个解则kx也是它的解，其中k是任意常数

定理3 若x1,x2是齐次线性方程组

的两个解，则x1+x2也是它的解

定理4 对齐次线性方程组

存在基础解系，且基础解系所含向量的个数为n-r即其解空间的维数为n-r。

小乐图客小乐数学，尛乐阅读等软件作者

α3=α1+2α2显然满足列向量线性相关

，则其余两个特征值必然都不为0

从而有2个非零特征值λ2，λ3从而A与对角阵diag(0,λ2,λ3)楿似

A的列向量线性相关，故A的行列式为03阶矩阵有三个不同特征值

，则此矩阵可对角化所以A存在唯一0特征值，对角矩阵秩为2A的秩为2

个特解，A的秩为2齐次方程Ax＝0的解集有一个线性无光的向量

通解为k(1，2-1)＋(1，11)，k为任意常数

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可答案有3 有2 这要看k t 取值

无论怎么取值他也没法使某一行全为零吧？况且前三列的行列式的值就不等于/usercenter?uid=cfc">life七里桃

采纳数：3 获赞数：2 LV3

你题抄错了吧同学k和4的位置反了

你对这個回答的评价是？

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叫阿莫西中心