1、求函数定义域的常用方法有：

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能為零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数而u是x的函数，即y=f（u）u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈Mg（x）的定义域昰x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P则  。

 3、求函数值域的方法：

（1）利用一些常见函数的单调性和值域如一次函数，二次函数反比例函数，指数函数对数函数，三角函数形如 （a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形結合的方法；
（3）利用均值不等式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的單调性（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）