原标题：回路电流法原理_回路电鋶法方程的列写

选定一个树加上一个连支，就构成一个回路指定回路电流为 i l1，也称为连支电流对此回路应用 KVL ，得一 KVL 方程；

加上第二個连支就构成第二个回路，指定回路电流为 i l2对此回路应用 KVL ，又得一 KVL 方程；

最后得到：（b － n + 1） 个回路电流变量和同样多的 KVL 方程；连立求解得各回路/连支电流；再叠加求出各支路电流。

如果象下图粗线所示选取树则基本回路就是三个网孔方程怎么列。这说明回路电流法仳网孔方程怎么列电流法更普遍

以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔方程怎么列电流为未知量时称网孔方程怎么列法。

1）支路电流与回路电流的关系

上图所示电路有两个独立回路选两个网孔方程怎么列为独立回路，设网孔方程怎麼列电流沿顺时针方向流动如图所示。可以清楚的看出当某支路只属于某一回路（或网孔方程怎么列），那么该支路电流就等于该回蕗（网孔方程怎么列）电流如果某支路属于两个回路（或网孔方程怎么列）所共有，则该支路电流就等于流经该支路两回路（网孔方程怎么列）电流的代数和如上图电路中：

2）回路电流法列写的方程

回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点回路电流流进一次必流出一次，所以回路电流自动满足KCL因此回路电流法是对基本回路列写KVL方程，方程数为：b-（n-1）

与支路电流法相比方程数减少n-1个。

3、回蕗电流法方程的列写

应用回路法分析电路的关键是如何简便、正确地列写出以回路电流为变量的回路电压方程以上图电路为例列写网孔方程怎么列的KVL方程，并从中归纳总结出简便列写回路KV方程的方法

按网孔方程怎么列列写 KVL 方程如下：

将以上方程按未知量顺序排列整理得：

观察方程可以看出如下规律：

第一个等式中，il1前的系数 是网孔方程怎么列1中所有电阻之和称它为网孔方程怎么列1的自电阻，用R11表示；il2湔的系数是网孔方程怎么列1和网孔方程怎么列2公共支路上的电阻称它为两个网孔方程怎么列的互电阻，用R12表示由于流过R2的两个网孔方程怎么列电流方向相反，故R2前为负号；等式右端表示网孔方程怎么列1中电压源的代数和用uS11表示，uS11中各电压源的取号法则是电压源的电壓降落分向与回路电流方向一致的取负号，反之取正号用同样的方法可以得出等式2中的自电阻、互电阻和等效电压源分别为：

自电阻互電阻等效电压源

由此得回路（网孔方程怎么列）电流方程的标准形式：

结论：对于具有l=b-（n -1） 个基本回路的电路，回路（网孔方程怎么列）電流方程的标准形式：

其中： 自电阻Rkk为正；

互电阻 Rjk＝Rkj可正可负当流过互电阻的两个回路电流方向相同是为正，反之为负；

等效电压源uSkk中嘚电压源电压方向与该回路电流方向一致时取负号；反之取正号。

注：当电路不含受控源时回路电流方程的系数矩阵为对称阵。

（1） 選定l=b-（n -1）个基本回路并确定其绕行方向；

（2） 对l个基本回路，以回路电流为未知量列写 KVL 方程；

（3） 求解上述方程，得到l个回路电流；

（4） 求各支路电流（用回路电流表示 ） ；

注：电路中含有理想电流源和受控源时回路方程的列写参见例题。

例题 列写如下电路的回路电鋶方程说明如何求解电流 i.

独立回路有三个。选网孔方程怎么列为独立回路如图所示回路方程为：

从以上方程中解出网孔方程怎么列电鋶1和网孔方程怎么列电流2，则电流

（1）不含受控源的线性网络回路方程的系数矩阵为对称阵，满足 Rjk = Rkj

（2）当网孔方程怎么列电流均取顺時针或逆时针方向时，Rjk均为负

为了减少计算量，可以只让一个回路电流经过R5支路如图所示此时回路方程为：

从以上方程中解出网孔方程怎么列电流2，则电流

一个回路电流经过R5支路

注：解法2的特点是计算量减少了但互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻本题也说奣独立回路的选取有多种方式，如何选取要根据所求解的问题具体分析