解：（1）过B作BC⊥x轴于C∵等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0） ∴OB=OA=2，AC

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（1）图略（2） 解：（1）如图所示 画图正确 ………………………………… 3

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如图已知三角形OAB的顶点A（3,0）B（0,1），O是坐标原点将三角形OAB绕点O按逆时针旋转九十度得到

解：（1）C（-1，0）D（0，3）．

（2）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）

∵AC，D在抛物线上

连接MB作ME⊥y轴于E

即在线段AB上存茬点N（0，1）（即点B）使得NA=NM．

故在线段AB上存在点N（01）（即点B）使得NA=NM．

如图，已知△OAB的顶点A（30），B（01），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时針旋转90°得到△ODC