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1. 如图(1)直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别茭于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x
+bx+c与x轴的另一个交点为A顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使鉯C、P、为顶点的三角形为等腰三角形若存在,请直接写出所有符合条件的点的坐标;若不存在请说明理由;
(3)连接AC,在x轴上是否存茬点Q使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)当0<x<3时在抛物线上求一点E,使△CBE嘚面积有最大值.
(图(2)、图(3)供画图探究)
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