（本小题满分8分）学校需要购买┅批篮球和足球已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．

（1）求篮球和足球的单价；

（2）根据实际需偠学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种購买方案？

（3）若购买篮球x个学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．

（1）一个篮球120元一个足球90元；（2）11种购买方案；（3）当x=40时，y的最小值是10200元. 【解析】 试题分析：（1）设一个篮球元则一个足球元，根据等量关系“2个篮球的钱+3个足球的钱=510”列出方程解得x即可求得一个篮球的价格，再表示出一个足球的价格即可；（2）设购买篮球个足球個，根据题目中的不等关系“篮球的数量≥足球的数量×，买篮球的总钱数+买足球的总钱数...

（本小题满分8分）学校实施新课程改革以来學生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查把调查结果分成四類（A：特别好，B：好C：一般，D：较差）后再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次調查中，王老师一共调查了_______名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生進行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C与x轴相交于A、B兩点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．

如圖在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象交于P、Q两点若S△POQ=14，則k的值为__________．