逻辑代数中，什么情况下原函数等于逻辑函数对偶函数怎么求，如何证明

点击联系发帖人 时间：2020-03-02 03:36

逻辑函数对偶函数怎么求

介绍逻辑代数的基本运算、基本萣律和基本运算规则

逻辑代数中有三个重要法则,掌握这些法则,可以将原有的公式加以扩展或推出一些新的运算公式。

逻辑等式中的任何變量A,都可以用另一函数Z代替,等式仍然成立.代入法则可以扩大基本公式的应用范围

对于函数F,如果将其中的“+”换成“·”， “·”换成“+”，”1“换成”0“”0“换成”1“，并保持原先的逻辑优先级变量不变，两变量以上的非号不动则可得原函数的对偶式G，且F与G对偶式根据对偶法则，原式F成立则其对偶式也一定成立。

表3-1的基本公式的后一半是前一半的对偶式

由原函数求反函数称为反演或求反.

摩根定律是求反的重要工具.多次应用摩根定律可以求出原函数的反函数。.

3.1.3 基本公式的应用

　一个逻辑问题可以用多种形式的逻辑函数来表示,每一種形式对应一种电路.

逻辑函数的表达式通常分为5种

}

对偶规则变换是不是不管非号就變换或与和高低电平

已知一逻辑函数F,只要将原函数F中所有的“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”,而变量保持鈈变、原函数的运算先后顺序保持不变,那么就可以得到一个新函数,这新函数就是逻辑函数对偶函数怎么求F'.
其对偶与原函数具有如下特点：

}

    (1)使用反演规则时必须保证运算優先顺序不变，即如果在原函数表达式中AB之间先运算，再和其他变量进行运算那么反函数的表达式中，必须保证AB之间先运算
    设L是一個逻辑表达式，如果将L中的“·”、“+”互换；所有的“0”、“1”互换那么就得到一个新的逻辑函数式，称为L的对偶式记作L?。这个规则称为对偶规则。例如L=(A+B)(A+C)，则     注意：L的对偶式L?和L的反演式是不同的，在求L?时不能将原变量和反变量互换。变换时仍要保持原式中运算先后顺序。
    推论：若两个逻辑函数相等即F=G，则它们的对偶式也相等即F?=G?；反之，若F?=G?则必有F=G。
利用对偶规则可从已知公式中嘚到更多的运算公式，例如吸收律成立，则它的对偶式A·(A+B)=AB也成立

}

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