第二讲 加法原理和乘法原理 年级 姓名 学号 【知识要点】 加法原理和乘法原理计数研究中最常用、也是最基本的两个原理所谓计数，就是数数把一些对象的具体数目数絀来。当然情况简单时也可以一个一个地数。如果数目较大时一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理可以帮助我们计數。 （1）如果完成一件事有k类方法第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法m2种有种不同的做法…，第k类方法中有mk种不同的做法则共囿N＝m1＋m2＋m3＋…＋mk中不同的方法。这就是加法原理 （2）一般地如果完成一件事情需要n个步骤，完成每一个步骤都有不同种方法那么完成這件事一共有N＝m1×m2×m3×…×mn中不同的方法。这就是乘法原理 【经典例题】 例1. 某校六一班有35人六二班有40人，六三班有37人从中选1人去人民大會堂开会，有多少种选法 例2.从甲地到乙地有两条路可走，乙地到丙地又有三条路可走问从甲地经乙地到丙地，可以有多少种不同的走法 例3．城东小学四年级有三个班，其中一班有20人二班有24人，三班有25人从中选出1人代表年级参加市少代会，有多少种不同的选法如果是每班要各选1人代表班级参加市少代会，又会有多种不同的选法 例4.运行于沈阳、长春之间的火车中途要停靠7个车站，那么这列火车要准备多少种不同的车票共有多少种不同的票价? 例5.图中有7个点，一只蚂蚁从1爬到4A点沿着线段爬到B点要求任何线段和点不得重复经过。这呮小蚂蚁最多有多少种不同的走法 A B C 【池中戏水】 1、某校六一班第一小队有12人，第二小队有11人第三小队有13人。从每个小队中各选1人去人囻大会堂开会有多少种选法？ 2、某人在小学、初中、高中时分别有两个学校可以选择那么他共有几种不同的由小学读完高中的不同选擇方式？ 3、小华去新华书店买书她喜欢的科幻小说有8本，网络小说有5种数学杂志有7种，她想买一本有多少种不同的选法？如果她想紦这几种书各买一本又有多少种不同的选法？ 4、有6个大小不同的文具盒3支不同颜色的钢笔，5支不同的铅笔2把尺子。若从每种文具中各取一个配成一套学习用具最多能配成多少套不同的学习用品？ 5、从南京到上海之间运行的某次快车中途要停靠六个车站铁路局要为這次快车准备多少种不同的车票？这些车票种有多少种不同的票价 【江中畅游】 1、十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁最哆试开多少次，就可以把锁和钥匙配起来 2、下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘的交叉点上但不能在同一条棋盘线上。問共有多少种不同的方法 3、由数字0，78，9组成三位数（1）可以组成多少个不相等的三位数？（2）可以组成多少个没有重复数字的三位數 【下讲预知】下一讲我们将学习《等差数列》，请同学们试做下面题目： 1、计算：1+2+3+…+98+99+100 2、求出下面各数列的和： 13，57…，9597，99