若ab=0,r(a)+r(b)≤n那么a、b能不能同时为0

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点击联系发帖人 时间：2020-02-20 09:45

(ab)*=b*a*

怎么理解B的列向量都可由AX=0的基础解系线性表示数二，看不懂解空间... 怎么理解 B的列向量都可由 AX=0 的基础解系线性表示数二，看不懂解空间

齐次线性方程组的基础解系需满足: (1)是解 (2)线性无关 (3)方程组的任一解都可由它线性表示

既然B的列向量都是 AX=0 的解, 那么就可由AX=0 的基础解系线性表示

而基础解系含 n-r(A) 的解向量

所以 B 的列姠量组的秩不超过基础解系的秩即 n-r(A)

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所以 B的列向量都可由 AX=0 的基础解系线性表示


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