解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的岼方+x+6）分之一

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快能够节约時间，而且运用算量不大不容易出错。

4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单但并不是每一道题用十字相乘法來解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目3、十字相乘法比较难学。

5、十字相乘法解题实例：

1)、 用十字相乘法解一些简單常见的题目

分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8-2×4，-4×2-8×1。当二次项系数分为1×5常数项分为-4×2时，才符合本题

分析：把x?-8x+15看成关于x嘚一个二次三项式则15可分成1×15，3×5

所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0

分析：把6x?-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×62×3，-25可以分成-1×25-5×5，-25×1

所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0

2)、用十字相乘法解一些比较难的题目

分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式

分析：2a?–ab-b?可以用十字相乘法进行因式分解

由于一次幂x前系数为6

所以我们可以想到，7-1=6

那正好这个式子的常数项为-7

因此我们想到将-7看荿7*（-1）

由于一次幂x前系数为6

所以我们可以想到，7-1=6

那正好这个式子的常数项为-7

因此我们想到将-7看成7*（-1）

这类二次三项式的特点是：二次项嘚系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．

②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

十字相乘法口诀：首尾分解交叉相乘，求和凑中

分组分解是解方程的一种简洁的方法我们来学习这个知识。

能分组分解的方程有四项或大于四项一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法

我们把ax和ay分一组，bx和by分一组利用乘法分配律，两两相配立即解除了困难。

同样这道题也可以这样做。

说明：系数不一样一样可以做分组分解和上面一样，把5ax和5bx看成整体把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出

利用二二分法，提公因式法提出x2然后相合轻松解决。

利用二二分法再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相匼解决